牛吃草六年级奥数题及答案
牛吃草六年级奥数题及答案1
牛吃草:(中等难度)
一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.如果10人淘水,3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?
牛吃草答案:
这类问题,都有它共同的特点,即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。
如果设每个人每小时的'淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数,即1×3×10=30.
船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差,即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位,相当于每小时2人的淘水量)。
船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。
如果这些水(24个单位)要2小时淘完,则需24÷2=12(人),但与此同时,每小时的漏进水量又要安排2人淘出,因此共需12+2=14(人)。
牛吃草六年级奥数题及答案2
有一水池,池底有泉水不断涌出.用10部抽水机20时可以把水抽干;用15部同样的抽水机,10时可以把水抽干.那么,用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干? 分析:设一部抽水机1小时的抽水量为1份,泉水每小时涌进进的量为:(10×20-15×10)÷(20-10)=5(份),则原有泉水量为10×20-5×20=100(份)或:15×10-10×5=100(份),所以,用25部这样的抽水机去抽,泉水每小时涌出量用5部抽水机去抽,剩下的就抽原有的泉水了:100÷(25-5)=5(小时). 解:设一部抽水机1小时的抽水量为1份.泉水每小时涌进进的量为:(10×20-15×10)÷(20-10)=5(份),原有的泉水量为:10×20-5×20=100(份),所以,泉水每小时涌出量用5部抽水机去抽,剩下的就抽原有的泉水了.100÷(25-5)=5(小时). 答:用25部这样的抽水机5小时可以把水抽干.
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