九年级奥数特殊平行四边形知识点

　　1.1菱形的性质与判定

九年级奥数特殊平行四边形知识点

　　菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

　　※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。

　　菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。

　　※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　四条边都相等的四边形是菱形。

　　1.2 矩形的性质与判定

　　※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。

　　※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。(矩形是轴对称图形，有两条对称轴)

　　※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。

　　对角线相等的平行四边形是矩形。

　　四个角都相等的四边形是矩形。

　　※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　1.3 正方形的`性质与判定

　　正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

　　※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形，有两条对称轴)

　　※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形;

　　邻边相等的矩形是正方形;

　　对角线相等的菱形是正方形;

　　对角线互相垂直的矩形是正方形。

　　正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：

　　※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

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