奥数练习题答案

奥数练习题答案1

　　编者导语：奥数让学生不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发现，有自己的新思路、新设计，在思考和解决问题时，思路更畅通、方法更灵活、很有深度。奥数对于发展学生的思维、培养学生的创新意识和实践能力是极为有效的。为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案：“符号谜”问题5，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

　　例5用六个9组成等于100的算式。

　　解：本题没有规定六个9的组合形式，因此，每一个数可以是9，也可以是99，或999……。各数间的运算符号也没有特殊要求，+、-、×、÷、()、〔〕、{｝完全可根据自己需要选用，只要把六个9组合成算式使结果为100，便符合题目的要求了!因此，有时可以有许多种解法。

　　如，本题可组合为：

　　解1：99+99÷99=100

　　解2：(999-99)÷9=100

　　解3：9×9+9+9+9÷9=100

　　解4：99÷9×9+9÷9=100

奥数练习题答案2

　　1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )

　　A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中

　　解：

　　根据乘法原理，分两步：

　　第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种。

　　第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种

　　综合两步，就有24×32=768种。

　　2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )

　　A 119种 B 36种 C 59种 D 48种

　　解：

　　5全排列5*4*3*2*1=120

　　有两个l所以120/2=60

　　原来有一种正确的所以60-1=59

　　3.慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?

　　答案为53秒

　　算式是(140+125)÷(22-17)=53秒

　　可以这样理解：快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

　　4.在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?

　　答案为100米

　　300÷(5-4.4)=500秒，表示追及时间

　　5×500=2500米，表示甲追到乙时所行的路程

　　2500÷300=8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

　　5.一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度(得出保留整数)

　　答案为22米/秒

　　算式：1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒

　　关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。

　　6.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

　　正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。

　　解：

　　由猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完

　　7. AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?

　　答案：18分钟

　　解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y

　　列式40x+40y=1

　　x:y=5:4

　　得x=1/72 y=1/90

　　走完全程甲需72分钟,乙需90分钟

　　故得解

　　8.甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米?

　　答案是300千米。

　　解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的(1+1/5)。

　　因此360÷(1+1/5)=300千米

　　从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有()千米

　　9.一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的`距离?

　　解：(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率

　　2÷1/48=96千米表示总路程

　　10.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。

　　解：

　　相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

　　时间比为3：4

　　所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时

　　6*33=198千米

　　11.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?

　　解：

　　把路程看成1，得到时间系数

　　去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30

　　返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30

　　两者之差：(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时

　　去时时间：1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75

　　路程：12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)

奥数练习题答案3

　　1、难度：一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

　　2、难度：

　　甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？

　　1、难度：一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

　　2、难度：

　　因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时．如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．相遇时间：

奥数练习题答案4

　　奥数每日一练

　　难度：★★★★

　　某商品的进货价是350元，现在商家想要获得30%的利润率，那么商家必须定价多少钱才能满足他得预期目标呢？

　　【答案】

　　这是一道简单的利润问题应用题。

　　已知成本是350元，利润率是30%，那么根据定价=成本×（1+利润率）的关系式，易得：

　　定价为 350×（1+30%）=455 （元）。

　　难度：★★★★★

　　某个体粮油经销店年初向赵先生借款500元，年利率为12%。第一年末还280元，第二年末赵先生到经销店购买10 kg精制香油（折合成现金作还款资金），第三年末又还207.20元，全都还清。每千克香油的价钱是多少元？

　　【答案】

　　这是关于利润问题的综合题。借款500元，第一年应还 500×（1+12%）= 560（元），结果，还了280元。第二年应还（560-280）×（1+12%）= 313.6（元）

　　除去香油之外，该店第二年年末实际上还欠赵先生 207.2÷（1+12%）=185（元）

　　香油的总价格为 313.6-185=128.6（元）

　　因此，每千克香油的价钱为 128.6÷10=12.86 （元）

奥数练习题答案5

　　计数问题

　　难度：

　　世界杯决赛圈共有32只球队参加，分为小组赛和淘汰赛两个阶段。第一阶段，每4支球队为一组，组内每两个球队都要比赛一场，前两名晋级第二阶段，并最终决出一、二、三名。请问，世界杯决赛圈共要进行多少场比赛？冠军球队要参加多少场比赛？

　　难度：

　　在所有的三位数中，各位数字之和是19的数共有多少个？

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　　计数问题

　　难度：

　　【答案】

　　比赛型问题分为单循环、双循环和淘汰赛三种。

　　第一阶段为单循环赛，每小组4队，共8组；每两个球队之间均比赛一场，

　　=4×3/2=6场，即每一小组6场比赛，每支球队均有3场。此阶段共举行了8×6=48场比赛，冠军参加3场。

　　第二阶段为淘汰赛，共16支球队，两两一组比赛，第一轮淘汰8支球队，剩8支；第二轮淘汰4支球队，剩4支；第三轮淘汰2支球队，剩两支，第四轮淘汰1支球队，剩1支，为冠军。此阶段共举行8+4+2+1=15场比赛（淘汰赛，最终淘汰15支球队，每场淘汰一支），冠军参加4场。

　　此外，淘汰赛第三阶段的两支淘汰球队之间还要进行一场，决出第三名。

　　所以，世界杯决赛圈，共进行48+15+1=64场比赛，冠军球队参加7场。

　　难度：

　　在所有的三位数中，各位数字之和是19的数共有多少个？

　　【答案】

　　枚举法。

　　百位为9时，十位+个位=10,1+9,2+8，…，9+1共9种；

　　百位为8时，十位+个位=11,2+9,3+8，…，9+2共8种；

　　百位为7时，…… 共7种；

　　……

　　百位为1时，十位+个位=18,9+9，共1种；

　　由此得到，共9+8+7+…+1=45种。

奥数练习题答案6

　　1.从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？

　　【解答】6×4＝24种

　　6×2＝12种

　　4×2＝8种

　　24＋12＋8＝44种

　　【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

　　符合要求的选法可分三类：

　　设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 6×4＝24种选法。

　　第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 6×2＝12种选法。

　　第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×2＝8种选法。

　　这三类是各自独立发生互不相干进行的。

　　因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24＋12＋8＝44种。

　　2.从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？

　　【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．

　　一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；

　　两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72 个数不含4．

　　三位数只有100．

　　所以一共有8+8×9+1=81 个不含4的自然数．

奥数练习题答案7

　　难度：

　　100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完.问大和尚、小和尚各多少人?

　　解析:这是一道古代的算题.

　　猜--若是大和尚33人，就要分3×33=99个馒头，还剩100-99=1(个)馒头，分给3个小和尚，这样和尚总人数为33+3=36人，与已知有100个和尚不符，不对!

　　大和尚的人数减少些.若是有30个大和尚，分3×30=90个馒头，还剩10个馒头，可以分给3×10=30个小和尚，这样和尚总数是30+30=60人.

　　还必须减少大和尚的人数.若是有25个大和尚，分3×25=75个馒头，还剩100-75=25个馒头，可以分给3×25=75个小和尚.这样和尚总数是25+75=100人，对了.

　　所以答案是大和尚25人，小和尚75人.

奥数练习题答案8

　　1.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?

　　分析：这是一道比较复杂的牛吃草问题.把每头牛每天吃的草看作1份，因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份，所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份;因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份，所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份，所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份;则每亩面积每天长24÷15=1.6份.

　　所以，每亩原有草量60-30×1.6=12份，第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份，新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80=3.6头牛所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃.

　　解答：解：设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10×30÷5=60;

　　每亩45天的总草量为：28×45÷15=84;

　　那么每亩每天的新生长草量为(84-60)÷(45-30)=1.6;

　　每亩原有草量为：60-1.6×30=12;

　　那么24亩原有草量为：12×24=288;

　　24亩80天新长草量为24×1.6×80=3072;

　　24亩80天共有草量3072+288=3360;

　　所以有3360÷80=42(头).

　　答：第三块地可供42头牛吃80天.

　　点评：本题为典型的牛吃草问题，要根据“牛吃的草量--生长的草量=消耗原有草量”这个关系式认真分析解决.

奥数练习题答案9

　　一、“凑整”先算

　　1.计算：(1)24+44+56

　　(2)53+36+47

　　解：(1)24+44+56=24+(44+56)

　　=24+100=124

　　这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.

　　(2)53+36+47=53+47+36

　　=(53+47)+36=100+36=136

　　这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.

　　2.计算：(1)96+15

　　(2)52+69

　　解：(1)96+15=96+(4+11)

　　=(96+4)+11=100+11=111

　　这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.

　　(2)52+69=(21+31)+69

　　=21+(31+69)=21+100=121

　　这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.

　　3.计算：(1)63+18+19

　　(2)28+28+28

　　解：(1)63+18+19

　　=60+2+1+18+19

　　=60+(2+18)+(1+19)

　　=60+20+20=100

　　这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.

　　(2)28+28+28

　　=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6

　　=30+30+30-6=90-6=84

　　这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

　　二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变

　　计算：(1)45-18+19

　　(2)45+18-19

　　解：(1)45-18+19=45+19-18

　　=45+(19-18)=45+1=46

　　这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

　　(2)45+18-19=45+(18-19)

　　=45-1=44

　　这样想：加18减19的结果就等于减1.

　　三、计算等差连续数的和

　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

奥数练习题答案10

　　1.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远?

　　2.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?

　　3.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?

　　4.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?

　　5.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?

　　6.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次?盒子里共有多少个球?

　　7.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

　　8.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?

　　9.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支?

　　10.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?

　　答案：

　　1、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。

　　解：60×2÷(60-50)=12(分)

　　50×12=600(米)

　　答：小明从家里到学校是600米。

　　2、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间。

　　解：600÷(400-300)

　　=600÷100

　　=6(分)

　　答：经过6分钟两人第一次相遇

　　3、想：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

　　解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)

　　答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

　　4、想：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

　　解：(20-7.4)÷3-2.4

　　=12.6÷3-2.4

　　=4.2-2.4

　　=1.8(元)

　　答：每千克梨1.8元。

　　5、想：由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。

　　解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

　　15×2=30(千米)

　　答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

　　6、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。

　　解：12÷(8-5)=4(次)

　　8×4+5×4+12=64(个)

　　或8×4×2=64(个)

　　答：一共取了4次，盒子里共有64个球。

　　7、想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。

　　解：12和18的最小公倍数是36

　　6时+36分=6时36分

　　答：下次同时发车时间是上午6时36分。

　　8、想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。

　　解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)

　　15-3=12(年)

　　答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

　　9、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。

　　解：2、3、4、5的最小公倍数是60

　　60-1=59(支)

　　答：这盒铅笔最少有59支。

　　10、想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

　　解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)

　　答：平行四边形地原来的面积是40平方米。

奥数练习题答案11

　　为广大朋友编辑了“小学五年级奥数题及答案：日期时间”，希望对广大朋友有所帮助!

　　日期时间：(中等难度)

　　一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月?

　　日期时间答案：

　　1年有365或366天，365=7×52+1，所以1年最多有53个星期日.而每个月至少有28天，28=7×4，所以每个月至少有4个星期日，53-4×12=5，多出的5个星期日，分布在5个月中.所以最多有5个月有5个星期日.

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