小学三年级关于猴子分花生问题的奥数题

　　【题目】动物园的饲养员给三群猴子分花生。如果把花生只分给第一群猴子，那么每只猴子都得到12粒;如果把花生只分给第二群猴子，那么每只猴子都得到15粒;如果把花生只分给第三群猴子，那么每只猴子都得到20粒。要是把这些花生分给这三群猴子，那么平均每只猴子得到几粒?

　　【分析与解】由题中给出的条件可以知道，给三群猴子分的花生总数是一定的。

　　给第一群猴子分花生，每只猴子都得到12粒，由此想到，第一群猴子要是有1只，那么花生的总数就是12粒;要是有2只，那么花生的总数就是24粒;……于是可列下表表示：

　　同样，给第二群猴子分的'花生的粒数与猴子的只数如下表：

　　给第三群猴子的分的花生的粒数与猴子的只数如下表：

　　从上面三个表可以看出，饲养员要分给三群猴子的花生至少有60粒，那么一群猴子共5只，第二群猴子共4只，第三群猴子共3只。由此可以求出，把花生分给三群猴子，平均每只猴子能得到

　　60÷(5+4+3)=60÷12=5(粒)

　　当然花生的粒数还可以是120粒、180粒、……相应地，第一群猴子就有10只、15只、……;第二群猴子就有8只、12只、……;第三群猴子就有6只、9只、……。在各种情况下都能求出：把花生分给三群猴子，平均每只猴子都能得到5粒。列式如下：

　　120÷(10+8+6)=5(粒)

　　180÷(15+12+9)=5(粒)

　　答：平均每只猴子得到5粒花生。

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