奥数练习题参考答案

奥数练习题参考答案1

　　例4在下式合适的位置添上()、〔〕和()，使等式成立。

　　1+2×3+4×5+6×7+8×9=9081

　　解：本题的最后结果是9081，数目较大，求解有一定难度，但仍可用“层层剥笋”的方法，缩小推导范围。

　　将9081分解得：

　　9081=1009×9

　　因此，{｝位置可定，即：

　　{ ｝×9=9081

　　1009-8=1001。而1001=7×ll×13=77×13。据此，可将8前的'算式用添括号的方法，使它成为结果为77和13相乘的两个算式。经试算，

　　(1+2)×3+4=13(5+6)×7=77

　　从而，可以确定各种括号的位置。即：

　　{〔(1+2)×3+4〕×(5+6)×7+8｝×9=9081

　　有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?

　　【答案解析】

　　解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2

　　={26-[26-17]×2｝×2

　　=(26-9×2)×2

　　=8×2=16(块)

　　【小结】最初弟弟准备挑16块。

　　先利用"和差"问题的解法求弟弟最后挑多少块：

　　(26-2)÷2=24÷2=12(块)

　　再利用倒推法求最初弟弟准备挑多少块。

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