三年级奥数方阵问题及参考答案

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　　士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

　　方阵的基本特点:

　　(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。

　　(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;

　　四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4

　　每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1

　　(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

　　(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的`层数)×空心方阵的层数×4

　　例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?

　　分析:根据四周人数与每边人数的关系可知:

　　每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

　　解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人)

　　(2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人)

　　答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。

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