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五年级奥数难题
在日常学习、工作和生活中，大家对奥数都再熟悉不过了吧，下面是小编为大家整理的五年级奥数难题，希望对大家有所帮助。
五年级奥数难题 1
由于飞镖游戏日渐流行，一个飞镖团体决定把称作“501分”的比赛稍作修改，使得它更具有挑战性。新的规定是每一回合的总分必须是质数才能列入记录。
每一回合，每一位参加比赛的人掷3支飞镖，每支飞镖可能得到的分数是1、2、3、…20，或是这些分数的2倍或3倍。如果飞镖射中“内圈”，可以得到25分，如果射中靶心，则得50分。如果飞镖没有射到靶盘，就算得0分。
例如某一回合的比赛，3支飞镖射中3倍20、2倍12和5分，那么总分就是89，是个质数，因此可以列入记录。如果每支飞镖都射中3倍30，虽然总分高达180，但因不是质数，所以不算。
3种可被列入记录的最高总分各是多少?
要想达到501分，最少要经过几个回合?
如果比赛必须掷出“2倍”分数后才能结束，那么参加比赛的人最少需投掷几支飞镖才可以获胜?
这个游戏的另一种玩法，就是从501分开始倒推，与每一回合总分的差是质数时才列入记录(此时每一回合的'总分不必是质数)。
请证明，在第九支飞镖射中一个2倍分数后，就可使差为0。
分析与解答：
3种最高的分数是：
167=3倍20+3倍19+靶心
157=靶心+靶心+3倍19
151=3倍19+3倍18+2倍20
因为501=3×167，因此最少只需3个回合就可以得到501分，当然玩的人必须是位高手。
如果飞镖射中2倍分数区后才能结束比赛，那么这一回合就不可能得到167分，因此就需要进行第五回合。如果第四回合的分数是质数，那么它一定是奇数，这样 第五回合的得分也必须是奇数;又由于在第五回合必须得一个2倍分数才能结束，因此第五回合至少要掷2支飞镖。以14支飞镖得到501分的方法之一如下：
第一回合：3倍20+3倍19+靶心 167
第二回合：3倍20+3倍19+靶心 167
第三回合：3倍20+3倍20+7 127
第四回合：20+15+2 37
用9支飞镖使分数差为0，且每一回合总分的差均为质数
五年级奥数难题 2
难题：三个人
甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍。牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话有时说假话。甲说：“丙是牧师.”乙说：“甲是赌棍。”丙说：“乙是骗子。”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业?
答案与解析：
甲是赌棍，乙是牧师，丙是骗子
牧师说真话，不可能说别人是牧师，因此甲一定不是牧师。若乙是牧师，则甲一定是赌棍，那么丙就是骗子，符合题意。若丙是牧师，则乙就是赌棍，甲是骗子，此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话，因此矛盾。
提示：这是一道逻辑推理的试题，重点中学的考试中很愿意考这样的`题型，解答这类问题时首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。
五年级奥数难题 3
难题：三个人
甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍。牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话有时说假话。甲说：“丙是牧师。”乙说：“甲是赌棍。”丙说：“乙是骗子。”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业?
答案与解析：
甲是赌棍，乙是牧师，丙是骗子
牧师说真话，不可能说别人是牧师，因此甲一定不是牧师。若乙是牧师，则甲一定是赌棍，那么丙就是骗子，符合题意。若丙是牧师，则乙就是赌棍，甲是骗子，此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话，因此矛盾。
提示：这是一道逻辑推理的试题，重点中学的考试中很愿意考这样的题型，解答这类问题时首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的.情况，逐步归纳，找到正确的答案。
五年级奥数难题 4
1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?
2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?
3、某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?
4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?
6、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?
7、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?
8、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
9、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米?
10、今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?
11、甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间？
12、甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？
13、甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。
14、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的'速度分别为60千米／时和48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。
15、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？
16、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？
17、在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶？
18、甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯（自动扶梯）正在运行。二人从滚梯步行上楼，结果甲步行了10级到达楼上，乙步行了6级到达楼上。这个滚梯共有多少级？
19、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
20、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车时车速为每小时50公里。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生要步行全程的几分之几？（学生上下车时间不计）
21、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张?
22、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张?
23、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张?
24、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆?
25、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天?
26、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜?
27、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次?
28、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题?
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