天平和砝码的计算五年级奥数题及答案
【分析解答】
我们用W(n)表示第n个砝码的重量，F(n)表示n个砝码最多可以称出的重量的.种数。
W(1)=50克，
F(1)=1
50克
W(2)=100克
由于给定了第二个砝码的重量，所以对于本题来说
F(2)=3
50克，100克，150克
W(3)=a克
选择合适的a
F(3)=3F(2)+1=10
50-a克，50克，50+a克，100-a克，100克，100+a克，150-a克，150克，150+a克
F(4)=3F(3)+1=31
F(5)=3F(4)+1=94
【引申】
n个砝码最多可以称出多少种重量?n个砝码的重量没有给定。
F(1)=1
F(2)=3F(1)+1=4
……
F(n)=(3n-1)/2
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