六年级奥数练习题及其答案

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六年级奥数练习题及其答案

　　在各领域中，我们经常跟练习题打交道，做习题有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。你所见过的习题是什么样的呢？以下是小编收集整理的六年级奥数练习题及其答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　六年级奥数练习题及其答案

　　1．填空题

　　(1)小阳期终考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。语文是( )分，数学是( )分。

　　(2)甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，那么两个仓库所存的大米就正好同样多。原来甲仓库存大米( )吨，乙仓库存大米( )吨。

　　(3)爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷是( )年出生的。

　　(4)有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。其中摩托车有( )辆。

　　(5)参加少年宫科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年参加科技小组的同学有( )人。

　　(6)父亲今年47岁，儿子今年19岁，( )年前父亲的年龄是儿子的5倍。

　　(7)一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有( )人，一共要栽( )棵树。

　　2．甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三个数各是多少？

　　3．某招待所开会，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位，如果每个房间住5人，那么情况又怎么样？

　　4．小明读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。小明第五天读了多少页？

　　5．在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各是多少米。

　　6．44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？

　　7．实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题？

　　8．买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？

　　9．修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的`一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修。这条路长多少米？

　　10．张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花了多少钱？

　　11．红光厂计划每天生产电冰箱40台，经过技术革新后，每天比原计划多生产5台，这样提前2天完成了这批生产任务，并且比原计划还多生产了35台。实际生产了多少台电冰箱？

　　12．有16位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？

　　小学奥数应用题练习六答案

　　1．填空题：

　　（1）语文92分，数学100分；（2）甲仓24吨，乙仓18吨；（3）1912年。（4）10辆（5）79人（6）12年（7）9人，59棵

　　2．1160÷（1＋2＋1）=290（甲、丙） 290×2=580（乙）

　　3．解法一：（36-13）＋（4-3）=23（个）23-（4×23＋13）÷5＝2（个）（空了2个房间）解法二：解：设有x个房间，3x＋36=4x+13x x=23 23-（4×23+13）÷5=2（个）

　　4．解法一：（83＋74+71＋64）÷4＋3.2÷4＋3.2=77（页）

　　解法二：解：设第五天读x页 83＋74＋71＋64＋x=5（x-3.2）

　　x=77

　　5．解法一：（8×2-2×3）÷（3-2）=10（米）（桥高）（10＋8）×2=36（米）（绳长）解法二：解：设桥高x米2（x＋8）=3；（x＋2） x=10（10＋8）×2=36（米）

　　6．（44-4×10）÷（6-4）=2（只）（大船）10-2=8（只）（小船）

　　7．解法一：10-（10×10-70）÷（10+5）=8（道）

　　解法二：解：，设答对x道10x-5（10-X）=70 x=8

　　8．（6×3-4.60×2）÷（5×3-2×2）=0.80（元）（橡皮）（6-0.8×5）+4＝0.50（元）（铅笔）

　　9．[（14＋30-20）×2+6]×2=108（米）

　　10．[（270＋210）÷2-140]÷2=50（元）

　　11．解法一：[（40＋5）×2＋35]÷5=25（天）（40+5）×（25-2）=1035（台）

　　解法二：解：设原计划x天完成40x+35=（40+5）（x-2）x=25 40×25＋35=1035（台）

　　12．解法一：16÷2=8（人）27-8=19（个）（3×8-19）÷（3-2）=5（人）

　　解法二：解：设带2个研究生的教授有x人，则带3个研究生的教

　　授为（16÷2-x）人

　　16÷2+2x+3（16÷2-x）=27 8+2x+3（8-x）=27 x=5

　　六年级奥数练习题及其答案

　　1、小华从甲地到乙地，3分之1骑车，3分之2乘车;从乙地返回甲地，5分之3骑车，5分之2乘车，结果慢了半小时。已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米?

　　答案与解析：

　　把路程当作1，得到时间系数

　　去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30

　　返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30

　　两者之差：(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时

　　去时时间：1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75

　　路程：12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)

　　2、分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个?

　　答案与解析：

　　分类讨论：

　　(1)分子是1，分母是2～60的最简真分数有59个：

　　(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);

　　(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);

　　(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);

　　(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5—44(个)。

　　这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个)。

　　1、某个体商人以年利息14%的利率借别人4500元，第一年末偿还2130元，第二年以某种货物80件偿还一部分，第三年还2736元结清，他第二年末还债的货物每件价值多少元?

　　2、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元，如果年利率是1.98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息?

　　3、买了8000元的国家建设债卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，这种建设债卷的年利率是多少?

　　答案与解析：

　　1、解：根据“总利息=本金×利率×时间”

　　第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130(元)

　　第二年起计息的本金：5130-2130=3000(元)

　　第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420(元)

　　第三年的本利和为2736元，

　　故第三年初的本金为：2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元)

　　第二年末已还款的金额为3420-2400=1020(元)

　　每件货物的单价为1020÷80=12.75(元)

　　答：他第二年末还债的货物每件价值12.75元

　　2、解：1000×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元)

　　答：小明可以得到15.84元利息

　　3、解：设年利率为X%

　　(1)(单利)

　　8000+8000×X%×3=10284

　　X%=9.52%

　　(2)(复利)

　　8000(1+X%)3=10284

　　X%=9.52%

　　答：这种建设债卷利率是9.52%

　　1、据说人的头发不超过20万跟，如果陕西省有3645万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗?

　　答案与解析：

　　人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉”，3645万人可看作3645万个“元素”，把3645万个“元素”放到20万个“抽屉”中，得到

　　3645÷20=182……5根据抽屉原则的推广规律，可知k+1=183

　　答：陕西省至少有183人的头发根数一样多。

　　2、已知一个正方形的对角线长8米，求这个正方形的面积是多少?

　　答案与解析：

　　①做正方形的另一条对角线。得到四个完全相同的等腰直角三角形。

　　②一个等腰直角三角形的面积是：

　　8÷2=4(直角边)

　　4×4÷2=8(平方米)

　　③四个等腰直角三角形的面积，即正方形的面积。

　　8×4=32(平方米)

　　1、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。

　　答案与解析：

　　这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!

　　大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟

　　所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟

　　小轿车行完全程需要80×80%=64分钟

　　由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。

　　大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开

　　小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了。

　　说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的.路追上的。

　　既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。

　　那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟

　　所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。

　　所以此时的时刻是11时05分。

　　2、客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

　　答案与解析：

　　第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长;也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3=120千米。那么有120-20=100千米即为甲、乙的全长。

　　六年级奥数练习题及其答案

　　甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?

　　答案与解析：要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。36、30、48的`最小公倍数是720。

　　答：至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。

　　六年级奥数练习题及其答案

　　我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的'速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?

　　解答案与解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

　　追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)

　　答：解放军在11小时后可以追上敌人。

　　六年级奥数练习题及其答案

　　有A，B，C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，求这三个数。

　　解：

　　从B+C=197与A+C=149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252。因此

　　B=(252+197-149)÷2=150，

　　A=252-150=102，

　　C=149-102=47。

　　答：A，B，C三数分别是102，150，47。

　　注：还有一种更简单的方法

　　(A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).

　　上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和。

　　A+B+C=(252+197+149)÷2=299。因此：

　　C=299-252=47，

　　B=299-149=150，

　　A=299-197=102。

　　六年级奥数练习题及其答案

　　题目：

　　某商品的编号是一个三位数。现有5个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字。那么这个三位数是多少?

　　答案与解析：

　　每一个与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字。五个数，就要有五次相同，列出这五个数：874，765， 123，364，925百位上五个数各不相同，十位上有两个6和两个2，个位上有两个4和两个5。

　　因此，商品编号的个位数字一定和给定5个数中的两个个位数字相同，商品编号的.十位数字一定和给定5个数中的两个十位数字相同，商品编号的百位数字只能跟5个数中的一个百位数字相同。

　　若商品编号的个位数字是5，我们就把第二个和第五个数拿走，剩下的三个数的十位数字各不相同，无法满足题目的要求(事实上，十位数字只能取7，而十位上只有一个7)。

　　若商品编号的个位数字是4，拿走第一和第四个数后，十位上仍有两个2，可取十位数字为2，再拿走第三和第五个数，剩第二个数，它的百位是7，所以商品的编号为724。

　　六年级奥数练习题及其答案

　　题目：

　　一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天?

　　答案与解析：

　　假设1头牛1天吃草的量为1份

　　(1)每天新生的'草量为：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);

　　(2)原来的草量为：10×40-40×5=200(份);

　　(3)安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷(25-5)=10(天)。

　　六年级奥数练习题及其答案 8

　　甲、乙两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的`出发地前进。当两人之间的距离是10千米时，他们走了________小时。

　　答案与解析：

　　本题有两种情况，一种是甲、乙两人还未相遇过，此时两人一共走了30-10=20(千米)，另一种是甲、乙两人相遇过后继续向前走到相距10千米，一共走了30+10=40(千米)，所以有两种答案：(30-10)(6+4)=2(小时);或(30+10)(6+4)=4(小时)。

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