奥数题及参考答案:数阵图问题
1.这个表中100在哪两行行?前两行的和是多少?前三行呢?
解答:看最右侧一列,第一行是1 ,第二行是2 ,所以100在第99 行和第100行.前两行和为1+2+3=6 ,前三行和为 1+2+3+3+4+5=18
2.自然数按从小到大的顺序排成螺旋形.在2处拐第-个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯…问拐第二十个弯的.地方是哪-个数?
解答:这是一个十分经典的题目,法1是参考书上的解答,其解答固然巧妙,帮助孩子拓宽眼界,但却没什么头绪去找到这样一个办法,法2将给大家介绍一个"通用"的思路,它能帮助你解决更多的问题.
(法1):过1画-条横线,拐弯,画竖线;再拐弯,画横线;….到第二十个拐弯处,共有11条竖线, 10条横线.其中的数共11×10+1=111 ,即拐第二十个弯的地方是 111.
(法2):先把拐角处数字找出来,观察规律,我们发现(利用画图法分析差值,发现此规律):
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