四年级奥数经典题

　　在日常学习、工作生活中，我们都不可避免地要接触到试题，试题可以帮助参考者清楚地认识自己的知识掌握程度。那么你知道什么样的试题才能有效帮助到我们吗？以下是小编帮大家整理的四年级奥数经典题，希望对大家有所帮助。

　　填空题

　　1、有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_____。

　　2、一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，这个两位数是_____。

　　答案：

　　1、（7）

　　因为除以3余数是1的数是

　　1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，…

　　除以4余数是3的数是3，7，11，15，19，23，27，31…

　　所以，同时符合除以3余数是1，除以4余数是3的数有7，19，31，…这些数除以12余数均为7。

　　2、（14）

　　用一个两位数除58余2，除73余3，除85余1，那么58—2=56， 73—3=70，85—1=84能被这个两位数整除，这个两位数一定是56、70和84的公约数。

　　2 56 70 84

　　7 28 35 42

　　4 5 6

　　由可可见，56、70、84的两位数公约数是2 7=14，可见这个两位数是14。

　　四年级奥数经典题

　　1、在1、2两个数之间，做这样的操作。第一次写上了3，即1、3、2;第二次写上4、5，即1、4、3、5、2;第三次也在相邻两数之间，写上这两个相邻数的和。这样的过程重复了5次。那么这时所有数的和是多少?

　　解答：考虑每次操作后所有数的总和。原来是3，第一次是3×3-1-2=6，第二次是 6×3-1-2=15。每次写上的数是相邻两数的和，中间所有数都算了两次，只有两边的1和2算了一次，因此可以认为写上的数是所有数的2倍，然后加上原来这些数，总和就变成了原来的3倍，再减去两边只算了一次的1和2即可。第三次是15×3-1-2=42，第四次是42×3-1-2=123，第五次是 123×3-1-2=366。

　　2、小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。周日上午9点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分?

　　解答：标准时间每走60分，闹钟走62分。从9点到11点半一共是60×2+30=150分钟，那么闹钟应该走62×2+31=155分钟，多走5分钟，所以他应该把闹铃定在11点35分。

　　3、甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了4千克苹果，3千克梨；丙买了3千克苹果，4千克梨。乙比甲多花5元钱，甲比丙少花了4元钱，问甲、乙、丙各花了多少钱？

　　解析：

　　先列个简易的表格，整理好题目中已知的信息：

　　甲：3千克苹果2千克梨→比丙少花4元

　　乙：4千克苹果3千克梨→比甲多花5元

　　丙：3千克苹果4千克梨

　　甲与丙比较：苹果数量相等，少买了2千克梨，少花4元钱。所以，2千克梨的价钱就是4元，可以求出梨的单价：4÷（4—2）=2（元）。

　　乙与甲比较：多买了1千克苹果，多买了1千克梨，多花了5元钱。所以，一千克苹果和一千克梨的总价为5元钱。前面求出梨的单价为2元，所以苹果的单价为：

　　[5—（3—2）×2]÷（4—3）=3（元）。

　　把苹果和梨的单价带入计算，可以求出三人花的钱数：