五年级抽屉原则问题奥数知识讲解例题

　　【含义】

五年级抽屉原则问题奥数知识讲解例题

　　把3只苹果放进两个抽屉中，会出现哪些结果呢?要么把2只苹果放进一个抽屉，剩下的一个放进另一个抽屉;要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。这两种情况可用一句话表示：一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。这就是数学中的抽屉原则问题。

　　【数量关系】

　　基本的抽屉原则是：如果把n+1个物体(也叫元素)放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体(元素)。

　　抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，有k×m+r(0

　　通俗地说，如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素。

　　【解题思路和方法】

　　(1)改造抽屉，指出元素;

　　(2)把元素放入(或取出)抽屉;

　　(3)说明理由，得出结论。

　　例1 育才小学有367个1999年出生的'学生，那么其中至少有几个学生的生日是同

　　一天的?

　　解由于1999年是润年，全年共有366天，可以看作366个“抽屉”，把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。367个“元素”放进366个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。

　　这说明至少有2个学生的生日是同一天的。

　　例2 据说人的头发不超过20万跟，如果陕西省有3645万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗?

　　解人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉”，3645万人可看作3645万个“元素”，把3645万个“元素”放到20万个“抽屉”中，得到

　　3645÷20=182……5 根据抽屉原则的推广规律，可知k+1=183

　　答：陕西省至少有183人的头发根数一样多。

　　例3 一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同?

　　解把四种颜色的球的总数(3+3+3+2)=11 看作11个“抽屉”，那么，至少要取(11+1)个球才能保证至少有4个球的颜色相同。

　　答;他至少要取12个球才能保证至少有4个球的颜色相同。

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