使用计算器的能力的奥数题及答案
艾伦、贝蒂和卡罗想出一种游戏,来检验彼此使用计算器的能力。这个游戏是要用最有效的方式,在计算机上依序得出1到20的整数。这并不像听起来那么容易,因为他们规定,每次按下的数字必须依照大小次序,从1开始,而且不得重复。例如按下3之后,下一次必须按4。
游戏进行到求8时,各人的按法如下:
艾伦的按法是-1+2+3+4=
贝蒂的按法是1×2×3=
卡罗的按法是.1-2=
在求得某个数字时,按键次数最少的人得分;如果按键次数一样,则输入数字最小的人得分。以上面的.情形为例,艾伦按了9个键,贝蒂和卡罗则只接了6个键。然而,卡罗只按了1和2两个数字,因此由他得到分数。
分析与解答:
这个游戏鼓励学生去探索计算器所具有的功能。例如,CASIO HL-807型计算器就有一种功能,在按下
1+====
之后,会得到4,也就是按下n个等号键就会得到n。
使用记忆键也能得到类似的答案,不过这并不一定是最有效的方式。例如按下
1
之后会得到6,总共接了8次键。
但是按
1+2+3=
也会得到6,而只需按6次键。
或是按下
1×2×3=
或 1+2==(使用CASIO HL-807)
或 1+2=
都可以。
下面所列的是使用 CASIO fx-8100计算器按出1到20的方法,但不一定是最好的答案!
按键次数
1:1 1
2:1×2 3
3:1+2= 4
4: 1×2×= 5
5:.1÷2= 6
6:1×2×3= 6
7:1+2×3= 6
8:.1-2= 6
9:1+2=×= 6
10:.1 3
11:1-2+3×4= 8
12:.1+2= 6
13:1+2 3+4= 8
14:1×2+3×4= 8
15:.1÷2×3= 8
16:1×2×=×= 7
17:.1×2-3= 8
18:1+2=×= 9
19:1×2×=×=+3= 10
20:.1×2= 6
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