奥数题及答案:立方体问题

　　在进行这个活动时，最好能有一些可以互相组合拼接的立方体，例如玩具组合积木，因为它们有颜色，容易处理，而且容易接合，不过最重要的是，它们能启发你对三维空间的想象力。

　　用4块立方体堆出如图1的形状。把两个图1中的形状拼在一起，可以做出如图2所示的2×2×2的立方体。

　　用4块立方体还可以做出另外两种也能拼成一个立方体的形状。请找出这两种形状。

　　除此之外，还有多少种方法可以把2×2×2的立方体分成两种形状，而这两种形状本身也是由单位立方体所构成的?

　　丹麦数学家海恩(Piet Hein)可能是最早研究这类问题的人，他提出了索玛立方体谜题(Soma Cube puzzle).这个谜题是要用如图3中的7种由单位立方体组成的`形状，组成一个3×3×3的立方体.

　　先做出这些形状，然后试着去组合成立方体.组合的方法不只一种.你可以买一根横截面为2cm×2cm的木材，把它切成适当的长度，再粘在一起，就成为非常好的自制玩具，一定能使你乐在其中.

　　你也可以发挥创造力，自己设计出可以组合成一个3×3×3立方体的一些形状，来考考你的朋友.

　　看看你用5个单位立方体可以做出多少种不同的形状，而且是要与 12个五连形不同的形状.

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