小升初奥数行程问题之流水行船解题方法

　　常见解题方法

　　1、一只船在河流中

　　只有一只船在河流中航行时，无论有没有往返，我们只要牢牢抓住流水行船的基本公式就可以解决这类问题！

　　2、两只船在河流中的相遇、追及

　　流水行船问题中的相遇与追击：

　　两只船在河流中的相遇问题：

　　当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在河流中相向开出，他们单位时间内开出的路程等于甲、乙两船的速度和。

　　这是因为：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船速度+乙船速度。

　　这就是说，两船在流水中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上得相遇问题一样，与水速没有关系。

　　同样道理，如果两只船在河流中同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程和船速有关，与水速无关。

　　这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速度-乙船速度；

　　甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速度-乙船速度。

　　这说明无论同向顺水行驶还是同向逆水行驶，流水中的追及问题与在静水中的追及问题及两车在陆地上的追及问题性质上是一样的。

　　3、流水落物

　　漂流物速度=水流速度，从落物到发现的时间t1=从发现到拾回的.时间t2（与船速、水速、顺行逆行无关）。这是因为：

　　①若顺行：从落物到发现的速度差=船速+水速-水速=船速，路程差=船速×t1；从发现到拾回的速度和=船速-水速+水速=船速，路程和就是之前的路程差，即船速×t1=船速×t2，所以有t1=t2。

　　②若逆行：从落物到发现的速度和=船速-水速+水速=船速，路程和=船速×t1；从发现到拾回的速度差=船速+水速-水速=船速，路程差就是之前的路程和，即船速×t1=船速×t2，所以有t1=t2。

　　此结论所带来的时间等式常常非常容易的解决流水落物问题，其本身也非常容易记忆。

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