奥数的几何公式

　　1、长方形

　　(1)特征

　　对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

　　(2)计算公式

　　c=2(a+b)

　　s=ab

　　2、正方形

　　(1)特征：

　　四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

　　(2)计算公式

　　c=4a

　　s=a2

　　3、三角形

　　(1)特征

　　由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

　　(2)计算公式

　　s=ah/2

　　(3) 分类

　　按角分

　　锐角三角形：三个角都是锐角。

　　直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

　　钝角三角形：有一个角是钝角。

　　按边分

　　不等边三角形：三条边长度不相等。

　　等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。

　　等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

　　4、平行四边形

　　(1) 特征

　　两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

　　(2) 计算公式

　　s=ah

　　5、梯形

　　(1)特征

　　只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。

　　(2) 公式

　　s=(a+b)h/2=mh

　　6、圆

　　(1) 圆的认识

　　平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

　　半径：连接圆心和圆上任意一点的`线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

　　直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

　　同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。

　　(2)圆的画法

　　把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

　　(3) 圆的周长

　　围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

　　(4) 圆的面积

　　圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　(5)计算公式

　　d=2r

　　r=d/2

　　c=∏d

　　c=2∏r

　　s=∏r2

　　7、扇形

　　(1) 扇形的认识

　　一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴。

　　(2) 计算公式

　　s=n∏r2/360

　　8、环形

　　(1) 特征

　　由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

　　(2) 计算公式

　　s=∏(R2-r2)

　　9、轴对称图形

　　(1) 特征

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。

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