小升初奥数牛吃草问题专题

　　小升初奥数:牛吃草问题牛吃草问题概念及公式牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,牛吃草问题的历史起源是 17 世纪英国伟大的科学家牛顿 1642—1727)提出来的。以下是小编为大家带来的小升初奥数牛吃草问题专题，希望能帮助到大家。

　　小升初奥数牛吃草问题专题篇1

　　比例问题简介

　　在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关。已知多组物体数量比与物体数量和，求各组物体数量的问题，也称之为按比例分配问题．对于两组以上物体的分配问题也可以通过类似方法建立各组的分配数与总数的数量关系。在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系做出正确的判断。

　　比和比例问题是一类与数量之间的正、反比例关系相关的应用题。它包括以下几个主要内容：

　　(1)两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，比例中两个外项的积等于两个内项的积叫比例的基本性质；

　　(2)两个以上的数的比叫做连比，连比满足比例的基本性质，也就是a：b：c=na: nb: nc(n≠O)；

　　(3)如果两种相关联的量x、y，可以写成 =k，其中k是一个定值，那么称x、y为成正比例的量；

　　(4)如果两种相关联的量x、y，可以写成x×y=k，其中k是一个定值，那么称x、y为成反比例的量。

　　问题简介

　　牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。

　　一、基本思路

　　假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

　　二、基本特点

　　原草量和新草生长速度是不变的.;

　　三、关键问题

　　确定两个不变的量。

　　四、基本公式

　　生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

　　总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;

　　五、解题口诀

　　每牛每天的吃草量假设是份数1，

　　A头B天的吃草量算出是几?

　　M头N天的吃草量又是几?

　　大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，

　　结果就是草的生长速率。

　　原有的草量依此反推。

　　公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

　　将未知吃草量的牛分为两个部分：

　　一小部分先吃新草，个数就是草的比率;

　　有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

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