数列求和奥数练习题13道

　　1．用1、2、3这三个数字接1，2，2，3，3，3，1，1，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，……的规律排列。第50个数是几？

　　2．有一列数按规律排列：

　　100，99，98，97；99，98，97，96；98，97，96，95；……

　　3．计算：

　　2100—299—298—……—2—1

　　4．有一列数：

　　1，1995，1994，1，1993，1992，……，从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。求这列数中前1995个数的和。

　　5.一些学生围成8圈或围成4圈(一圈套一圈)，已知从外向内各圈人数依次少4人，围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人。求学生的人数。

　　6．某人计划在7天里读完一本有385页的书，第一天读了40页。已知从第二天起，每一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页？

　　7．下表是一个数字方阵，求表中所有数字的和。

　　1，2，3，……，98，99．100

　　2，3，4，……，99，100，101

　　3，4，5，……，100，101，102

　　4，5，6，……，101，102，103

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　　100，101，102，……，197，198，199

　　8．已知有一串数：

　　1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，……

　　试问：(1)12是这串数中的第几个到第几个数？

　　(2)这串数中的第50个数是几？

　　(3)这串数中前50个数的和是多少？

　　11．若干个同样的`盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一只盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子。

　　13.我们知道：9=3×3，16=4×4，这里9、16叫做“完全平方数”，在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？

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