奥数数列求和专题练习题

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奥数数列求和专题练习题

　　从小学、初中、高中到大学乃至工作，我们或多或少都会接触到练习题，学习需要做题，是因为这样一方面可以了解你对知识点的掌握，熟练掌握知识点！同时做题还可以巩固你对知识点的运用！一份好的习题都具备什么特点呢？下面是小编为大家收集的奥数数列求和专题练习题，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　奥数数列求和专题练习题 1

　　例1 求100以内所有的奇数的和。

　　（形成性练习）求100以内所有的偶数的和。

　　例2 计算：1+2+3-4+5+6+7-8+9……+25+26+27-28=

　　（形成性练习）计算：19+20+21+…＋83+84=

　　例3 小明家的闹钟几点钟就敲几下，而且每半点也敲一下。请问，这只闹钟一昼夜共敲了多少下？

　　（形成性练习）有一列数：19，22，25，28……请问这列数的前99个数的总和是多少？

　　例4 从99开始，每隔三个数写出一个数来：99，103，107……求1999是这数中的第几个数？

　　（形成性练习）求100以内所有3的`倍数的和。

　　例5 把1—91这91个数分成七组，使每组各数的和都相等，这个和是多少？

　　（形成性练习）有8个小朋友聚会，每两人都握手一次，一共要握手多少次？

　　例6 一把钥匙只能开一把锁。现在有10把锁和可以打开它们的10把钥匙，但全部放乱了。请问，最多要试多少次可以打开所有的锁？（最多试多少次可以找出打开锁的钥匙？）

　　（形成性练习）木材收购站有一堆圆木，它的每一层都比它的下一层少一根。小敏数一数，它的最下一层是26根，一共18层。你知道这堆木材一共有多少根吗？

　　练习题

　　1、求1+2+3+4+……+35+36=

　　2、求2+4+6+……86+88=

　　3、求1+2-3+4+5-6+……+58+59-60=

　　4、求1-2+3-4+5-……+2001-2002+2003=

　　5、31+32+33+……98+99=

　　6、21+22+23+……+99+100=

　　7、在所有的两位数中，十位上比个位上的数字大的数，一共有多少？

　　8、从17开始每隔两个数写出一个数来，便可以得到17，20，23，26……请问：第662个数是多少？

　　9、一个正六边形苗圃，里面均匀地栽着一些小树苗，它的最外面一圈共栽了90棵树苗，而且每个角落上都栽有一棵。求这个苗圃共栽了多少棵树苗？

　　10、从甲城到乙城的铁路线上，有七个途中停车站（不包括甲乙两站）。请问，铁路部门共需为这条铁路线准备多少种不同的火车票？（注意：往返车票不相同）

　　11、有68个连续自然数，他们的总和为3434。在这68个数中，从大到小第37个数是多少？

　　12、666这个数，最多可以拆成多少个不同的自然数的和？

　　13、“重阳节”那天，幸福茶社有25位老人来品茶。他们的年龄正好是25个连续自然数。两年后，这25位老人的年龄之和恰好是2000。其中年龄最大的老人今年多少岁？

　　14、有七个自然数，把他们由大到小排成一排，发现前后相邻的两个数的差都相等，又知道这七个数的和是133，及它们的倒数第二个数是11，它们的最大一个数是多少？

　　15、10个兄弟分银100克，从第二个兄弟起，每个兄弟得到的银子都比前一个兄弟多出相同的数量，又知道第三个兄弟分得6克银子，那么第九个兄弟分得银子多少克？

　　奥数数列求和专题练习题 2

　　①心算

　　1.已知偶数列：2，4，6，8，…，198，200。所有数的和是。

　　2.已知一个等差数列所有数的和是99，如果第一项与最后一项的和是33，一共有项。

　　3.已知一个等差数列一共有25项，所有数的和是625，那么第3项与第23项的和是。

　　②已知等差数列：12，23，34，45，…一共有99项，那么所有数的和是多少。

　　③已知等差数列共有77项，所有数的和是13013，如果第二项是21，那么倒数第二项是多少。

　　④沈阳地铁一号线的一辆列车共有6节车厢，已知后面每一个车厢的人数都比前一个车厢多6人，如果所有车厢的总人数是240，那么第6节车厢有多少人。

　　⑤小明进行加法珠算练习，用1 + 4 + 7 + 10 + 13…，当加到某个数时，和是173，在验算时发现重复加了一个数，这个数是多少。

　　需要PDF打印版，以及想入群学习的可以关注：沈阳奥数。关于小学奥数，育才少儿班有任何疑问或建议也可以联系刘老师，谢谢大家的支持。会陆续为大家奉献精彩内容。以下是答案与解析，供大家参考。

　　①心算

　　1.答案：10100

　　解析：共100项，根据等差数列求和公式：(2+200)×100÷2=101×100=10100

　　2.答案：6

　　解析：项数=99×2÷33=3×2=6

　　3.答案：50

　　解析：第3项与第23项的'和就是首项与末项的和，首项+末项=625×2÷25=25×2=50

　　②答案：54549

　　解析：公差是11，则第99项：12+(99-1)×11=1090

　　根据求和公式：(12+1090)×99÷2=54549

　　或根据公式na1+n(n-1)d/2=99×12+99×(99-1)×11÷2=54549

　　③答案：317

　　解析：根据求和公式n(a1+an)/2

　　77×(a1+an)÷2=13013

　　解得a1+an=338，那么第二项与倒数第二项的和也是338

　　所以答案是338-21=317

　　④答案：55

　　解析：车厢1-6的人数构成公差是6的等差数列，设第6项是x，那么第1项是x-(6-1)×6=x-30

　　根据等差数列求和公式，6(x-30+x)/2=240

　　解得x=55

　　⑤答案：28

　　解析：公差是3，设加到第n项。第n项是：1+(n-1)×3=3n-2

　　不考虑重复的那个数，这些数的和应该是(1+3n-2)n/2=n(3n-1)/2

　　这里需要估算一下n的大概值，然后再详细确认。

　　n=10时(末项28)，n(3n-1)/2 = 145 或者(1+28)×10÷2=145

　　n=11时(末项31)，n(3n-1)/2 = 176 或者(1+31)×11÷2=176

　　所以答案是173-145=28

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