为你揭开奥数的秘密

时间:2023-07-20 13:25:16 兴亮 数学 我要投稿
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为你揭开奥数的秘密

  在平时的学习、工作或生活中,大家都跟奥数打过交道吧,下面是小编精心整理的为你揭开奥数的秘密,希望对大家有所帮助。

  什么是奥数?

  奥数原本是奥林匹克数学竞赛(IMO)的简称,改革开放后,81年美国人邀请我们参加这个比赛,但直到86年我们才正式参加,第一次是在国内数学竞赛中找了两个优胜者参赛,但结果不甚理想,于是第二年就在国内进行了大量选拔,并进行了大量的培训,终于取得了好成绩。

  为了培养这种参加IMO竞赛的队员,开始建立了类似体校的机构奥林匹克学校,从小对孩子进行这种竞赛的培训,这就是最初奥校的由来。实际上奥校开始火起来,要得益于98后北京各城市取消小升初考试,各学校为了找到好的生源,把奥数成绩作为了选择标准。尽管这两年号称取消了,但这个成绩还照样有意义,所以功利原因,导致了奥数的火爆。

  为什么中国会有奥数出现?

  实际上大家可以看看,除了中国,其他国家基本上没有我们这种奥数培训的存在,国外孩子参加IMO,顶多是在假期里参加一个集训,然后就去参赛了,完全是业余的、娱乐性质的。而中国是类似运动员培训一样,参赛队员集中起来专门进行训练。看到国外的一本书,专门讲国外参赛选手的情况和比赛的,很有趣。还可以看到比赛期间各国选手的各种表现,大家可以找来读读。

  那为什么中国要做专门集训呢,一方面是为了取得好成绩,但除了应付比赛的专门培训外,奥校这种针对孩子的长期培训的存在,说明了一个问题,那就是我们国家的数学教科书里,是有很多缺失的!

  国外没有类似的东西,是因为他们把很多我们奥数里的东西,已经融入课本里了,尽管没那么深。

  中国数学教科书里少了什么东西?

  其实数学科目种类繁杂,就是学校教育也不可能完全涉及,比如一些图论、博弈等知识,但中国教科书里所缺乏的大约不是这些科目,缺乏的是一些数学的理念。

  中国古代的思维里,缺乏了数学思维的必要思想和方式,所以中国没有产生现代数学,而到现代也不能完整的理解现代数学。中国的传统是重计算、重个案、重结果、重背诵,而现代数学恰恰相反,是重抽象、重规律、重过程、重方法。这两种文化理念的冲突,直接导致了中国教科书的编写,带着很浓重的中国式数学思维。看重的是数学计算的结果,而不是其方法和过程。

  我举一个例子,比如中国传统的鸡兔同笼问题,中国教科书里不是没有,但他会放到初中课本里,因为那时候学了解方程,可以最容易地计算出这个结果,所以小学就绝对不涉及了。但实际上,这道题有很多用小学所能掌握的知识就可以解决的方法,但由于我们的目的就是要最后的得数,要最直接的一个方式,所以就不与选用。

  我们喜欢学生口算心算,快速的计算结果,而不原意让学生掌握书的规律。我们愿意让孩子背诵乘法口诀,而不屑让孩子慢慢的用加法去累计其结果。我们愿意用现成的公式让孩子去套,去“算”出结果,而不是让孩子们在结果中发现规律、进而去发现那个公式。

  所以中国数学教材里,真正缺少的不是某个科目,而是一个真正的数学思想。

  奥数的本质应该是什么

  说到奥数的本质,就要说说数学的本质。数学体系原本就是在现实社会中对各种规律进行抽象而形成的一个自完善的体系。因为这个体系内有着各种的规律,研究它的过程就有无穷的推理、推断的过程,因而也充满了乐趣。

  实质上学习数学的过程,是一个艰苦的、但又是很有乐趣的过程。学习数学很像孩子子们最喜欢玩的电子游戏。所有的游戏都是有难度的,没有难度的游戏就没有人喜欢玩。挑战各个关卡,试图用各种方法去过关,是孩子们沉迷游戏的目标。但是如果关卡过于难,很多孩子就会放弃。一旦过关了,这种成功带给孩子们的就是一种愉悦。

  学数学也是这样,首先要体验的是这种乐趣,还有那种不断试尝的过程,以及成功后的愉悦。

  学校的数学目前很难给孩子们带来这种体验,因此奥数作为补充,才应当是让孩子真正体验数学乐趣的过程。

  我个人认为,奥数的本质应该是让孩子去体验数学的乐趣,而不是去解决某些困难的题目。

  在早期的奥数学校,不完全能够体现这个本质,更多的是另一种应试(应付IMO)。但近些年来,随着奥数退出部分功利目的,才开始更加体现了其本质的东西。有些地方,奥数学校改叫“快乐数学”,实际上这个名字,远远要比我们用的“奥数”更能体现这一本质。

  奥数是超前学习么?

  其实奥数本身并不是超前的,相反他是目前学校教育所欠缺的东西的一个重要补充,换一句话说奥数学习才能真正的体现数学学习的真正方法和思维。

  所以尽管奥数里会有一些题目显得超前了,但由于它采用的解题方法并不超前,因此他更体现了数学重方法不重目的的特点。

  每个孩子都该学奥数么?

  有人说,孩子现在数学成绩好,有多余的精力,可以去学学奥数。其实数学成绩不那么好的孩子,更应该学奥数,以开拓自己的思维。因为奥数不是为了解难题,而是用不同的方法解同一类型的题。

  目前不喜欢数学的孩子,更应该去培养他对数学的兴趣才是。所以我说,学奥数的目的应该是让孩子对数学更加有兴趣,从这个角度上说,每一个孩子都应该去学学奥数。

  学奥数是否就应该去上奥数班?

  不是,其实学奥数,更重要的是引发孩子对于数学的兴趣,对于自身水平比较高的家长,根本不需要让孩子上奥数班,找一些奥数的教材给孩子看,甚至找一些有趣的数学问题给孩子看都可以达到同样的效果。

  一些父母自己没有这个能力,希望上奥数班可以让孩子系统的学习。但我觉得对孩子兴趣的培养不见得一定要那么系统。上不上奥数班,要看孩子有没有兴趣、是不是适合孩子,是否能体现奥数的本质。

  上奥数班就能提高孩子的数学水平吗

  不是,其实目前很多奥数教学,经过很多年的经验、做的已经不错了,但并不是所有的奥数学校以及奥数老师都可以体会到数学的本质。很多奥数班不仅起不到作用甚至会起到相反的作用。

  么样的奥数班不合格

  违背了数学本质,违背了快乐原则的奥数班都不合格。比如北京有些很著名的奥数班,采用考试排名,不断升降级的做法,对这类奥数班,我个人就不建议上。因为这类班可能培养出一些数学尖子来,但更多的是打击大多数学生的自信心,从而影响孩子对数学的兴趣。

  再比如老师,如果一位奥数老师在小学奥数讲如下这道题:

  1+3+5+7=?

  有的时候,直接教孩子把7加1,再除于2,然后相乘。那这就不是一个合格的老师。因为他的目标是教孩子快速计算结果,直接运用了数论公式,而孩子们永远不明白为什么要那么做。这种只取捷径,重快速计算的教学方法,违背了数学学习方法的原则。

  什么时候让孩子上奥数班

  什么时候都可以,标准就是孩子学习有兴趣。我身边很多孩子,已经跟不上了,还要被家长逼着学,实在是没有意义。记住,唯一的标准是孩子越学越有兴趣。没兴趣一定要停掉或者换一个方式、换一个班。

  奥数很难么

  真正的奥数,是学习解题的各种方法和思路,不是为了做难题。有些奥数题,被家长质疑为难题,是因为做家长的根本就没有掌握这类题的思路,感觉是难题怪题,实际上好的数学题,绝不是以难易为标准的,而是以思维推理的方式为标准,学会了方法,难题也未必难。

  目前奥数普遍存在的问题

  因为中国奥数的历史原因,在IMO竞赛里,是没有微积分内容的,所以现在所有的奥数学校和教材,基本都不涉及微积分的基础和有关知识,这不能说不是一个遗憾。

  “奥数”听起来好像有很多奥秘,其实并不神秘。

  曾经“奥数”在国内火得很,现在依然很火,上百度搜索“奥数”,首先出现的是各式各样的培训课程,是中、小学生课培训班的一项重要内容。但奥数是不在教育部的教学大纲里的,学校里也大多是不教奥数的,“奥数”大多是以社会培训班的形式存在。但为什么存在?因为很多学校在入学招生时要看这个成绩,社会上有商业利益链条催生,家长也需要孩子有一项特长来给自己长脸。总之,有巨大的社会需求。

  “奥数”究竟是个什么东西?

  “奥数”的全称是“国际数学奥林匹克竞赛”。数学与奥林匹克运动虽然都来自西方,但两者之间没有任何关系,完全是人类两种不同的活动方式。在正宗的西方传统中,数学与奥林匹克运动也从来没有关联交集过。数学偏智能,奥运偏体能;数学描述的是虚拟空间,奥运展现的是现实空间;数学是人用数来解释宇宙的一门学问,奥运是人与人之间进行体能竞争的一项运动;数学是纯粹的逻辑推理,奥运是多种因素的偶合效应。总之,数学与奥运是两种完全不同的东西,而“奥数”就是个矛盾综合体。

  “奥数”的历史。

  把数学与体育竞赛相提并论,与古希腊联系在一起的是前苏联。在20世纪三十年代,也许是社会主义劳动竞赛活动的需要,前苏联搞起了“数学竞赛”,并且把数学竞赛称为“数学奥林匹克”。后来,不同的社会主义国家相继组织了各级各类的数学竞赛,先在学校,继之在地区,后来在全国进行,逐步形成了金字塔式的竞赛系统。从各国的竞赛进一步发展,为形成最高一层的国际竞赛创造了必要的条件。1959年7月,前苏联和东欧七个社会主义国家在罗马尼亚首都布加勒斯特举行了第一届“奥林匹克数学竞赛”。后来参赛的国家逐渐扩展,美国是1974年参加,中国是1985年参加。参赛选手必须是不超过20岁的中学生。

  从1959年第一届到2017年,国际奥数举行了58次,前苏联及俄罗斯取得了17次冠军,中国自1985年以来共参加了32次,取得19次冠军(香港一次)。美国4次冠军,前东德、西德3次冠军,英国、法国、以色列、日本等国家一次也没有。

  从“奥林匹克数学竞赛”的历史来看,“奥数”历史短暂且与数学发源地无关;从“奥林匹克数学竞赛”的设计初衷来看,是一项国际文化交流活动;从“奥林匹克数学竞赛”成绩来看,那个国家热衷于比赛、看重名次,投入较大,那个国家成绩就好,而中国是成绩最优国家。

  “奥数”成绩对中国数学水平提高有贡献吗?

  中国的“奥数”成绩与中国的实际数学水平的关联度有多大呢?好像没有多大的关系。如果有关系,中国的整体数学水平应该有很大的提升。在每一次的“奥数”冠军里面,出一个数学家,中国就会有19个雄冠全球的数学家,那就会非常的了不起。可好像在世界数学领域,中国人其实比较落后,真正的数学界的“菲尔茨奖”、“沃尔夫奖”,国内好象还没有人拿到过,就是在国际上有点影响的数学家,也是屈指可数。显然“奥数”的发达并不能代表数学发达,奥数成绩的优益并不会促进数学水平的提高,奥数竞赛对数学的整体发展也没有什么积极和正面的贡献。

  这也说明了“奥数”和“数学”不是一码事,是风马牛不相及的两回事。

  “奥数”在逻辑上的矛盾性。

  数学与奥运有许多不同点,数学不能和奥运结合在一起,不仅因为它们是完全不同的两个概念、两项活动,其根本原因还在于它们内在逻辑上的矛盾性。

  数学是用数来解释世界的一种纯粹的逻辑推理,是一种极少数人的个人偏好,是人类最为智慧的思维活动,它调动的是人的深层智能。而这种智能完全是在无规则、无束缚、无限制的环境下,在颠覆现象与常识的背景中,一种发现、探索与创造,是在虚拟的未知世界里构建一个数学模型。

  奥运是人与人之间在一定规则上、一定环境和条件下的体能竞争,展现的是人在体能支持下的技术与技巧,调动的是人的潜在体能。鼓励和宣扬的是对体育规则的理解、掌握与运用,抖的是一种聪明,与逻辑思维没有关系。

  数学是个体活动,奥运是群体性的活动。数学是寂寞的,奥运是热闹的。唯一相同的是两者都需要经过长时间的训练,但奥运偏重于人的身体能力训练,数学偏重于人的思维能力训练。可以看出来,奥运就是人与人的竞赛,而数学是人对于自然的探索,完全不适合也不能够用竞争的方式来推广。

  “奥数”的本质是“奥算”。

  竞赛是在规定的时间里,按照规定的标准、要求、规则去完成规定的内容,这样才能评价、评比,才能分岀个胜负、优劣、先后来。

  根据特性,显然数学是无标准的,不适合比赛的,即使经过长时间的学习与培训,人的数学能力也不一定会得到明显的提升,数学家就不是培训出来的。

  而算术是可以并适合比赛的。因为算术本身是对于数学公式与定理的应用,当然是越熟练、越快速、越准确越好,比如珠算比赛就是比快与准,计算机的计算速度远远超乎人们的想象。

  奥数比赛本质上是对现有数学原理、定理、公式等的理解掌握,考察的是一种应用熟练程度。这个正是算术的特性,经过一定时间的培训,人的算术能力会有明显的提高。

  所以奥数比的不是数学能力而是算术能力,“国际数学奥林匹克竞赛”应该叫“国际算术奥林匹克竞赛”,更合适与恰当。

  国内“奥数”的扭曲。

  一是运作上的商业扭曲。国内“奥数”大多是以课外培训班的形式存在,而培训班全然是一个商业行为,其目的是要赢利的。“奥数”的培训与竞赛也是商业操作,设置的各种奖项也多是商业与名誉项目,与真正的数学相差甚远。

  二是培训过程中的内容扭曲。很多培训机构为了表现自己的超凡水平常常把简单的数学题目复杂化,完全背离了数学把复杂问题简单化的精神。

  数学作为一门专业学问,就需要用专业的数学符号来表达,越简洁越明了越好,但很多奥数题目都是人为故意造成复杂表述,让人坠入云里雾里。有些纯属弯弯绕绕,连算术的表达逻辑都谈不上,连真正的数学家都搞不明白。

  为什么不赞成孩子学奥数?

  教育的根本目的是培育人性之美。人的天性的饱满与张扬是人生存的基础,人生道路上的坎坷与挫折不是靠能力与智慧来渡过的,是要靠天性来战胜。而孩童时期是天性的幼稚、脆弱、成长时期,是需要呵护的,来不得半点的伤害。所以小孩子需要自然、温暖、有爱的环境,人为过多的干涉,都会造成负面消极的影响。

  而奥数培训对成人来说都是枯燥乏味的事情,对玩耍期的孩子来说就是一种催残,更深一些的原因是在于孩童时期是感兴的看事物,为什么说是童话世界?就在于孩子的天真纯净无邪,这个时期完全不适合强逻辑的训练。

  对幼稚期的孩子来说,任何知识、技能、逻辑方面的培训,都是对童话世界美好的打破,都会扭曲孩子的天性。培养孩子舒展的人性,比背一万首唐诗、记二万个英文单词、拿十个奥数冠军都重要、有意义得多。

  国人热衷于“奥数”的原因。

  一是崇洋迷外,总觉得西方的月儿圆。在很多时候,西方的月儿要比中国的月儿明亮一些,但西方的垃圾进口到国内依然是垃圾。更要命的是西方的真经,也许是翻译的缘故,取回来后大都给念歪了。

  二是望子成龙,总期望自己的孩子出人头地。遗传是天性,人和动物都是一样的,养育的唯一目的就是为了远离。而数千年来的传统文化,极大扭曲了养育孩子的目的,成为光宗耀祖的希望,自己庸俗无为,却寄希望孩子成龙成凤。

  三是名利至上,把金钱名利看得比什么都重要。在国内,整个“奥数”运作,就是一个细密的利益链条,从刚入学的小孩子到国际奥数冠军,都是利益的棋子。

  一颗珍珠掉在草丛里,弯下腰,扒开草,捡起来就是。眼看珍珠掉进草丛里,又是唱歌,又是跳舞,又是扔沙子,又是撒鸡毛,最后又千辛万苦、千艰万难在满是沙子和鸡毛的草丛里去把珍珠寻找出来,然后觉得自己很了不起。

  人在很多时候,看起来很聪明,实际上很愚蠢。

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