小学奥数经典题型口诀

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　　一、和差问题

　　已知两数的和与差，求这两个数。

　　口诀：

　　和加上差，越加越大；

　　除以2，便是大的；

　　和减去差，越减越小；

　　除以2，便是小的。

　　例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

　　按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

　　二、鸡兔同笼问题

　　口诀：

　　假设全是鸡，假设全是兔。

　　多了几只脚，少了几只足？

　　除以脚的差，便是鸡兔数。

　　例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

　　求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

　　求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12

　　三、浓度问题

　　（1）加水稀释

　　口诀：

　　加水先求糖，糖完求糖水。

　　糖水减糖水，便是加糖量。

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？

　　加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）

　　糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）

　　糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）

　　（2）加糖浓化

　　口诀：

　　加糖先求水，水完求糖水。

　　糖水减糖水，求出便解题。

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？

　　加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）

　　水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）

　　糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

　　四、路程问题

　　（1）相遇问题

　　口诀：

　　相遇那一刻，路程全走过。

　　除以速度和，就把时间得。

　　例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

　　相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的`路程和恰好是两地的距离120千米。

　　除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）

　　（2）追及问题

　　口诀：

　　慢鸟要先飞，快的随后追。

　　先走的路程，除以速度差，

　　时间就求对。

　　例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

　　先走的路程，为3X2=6（千米）

　　速度的差，为6-3=3（千米/小时）。

　　所以追上的时间为：6/3=2（小时）。

　　五、和比问题

　　已知整体求部分。

　　口诀：

　　家要众人合，分家有原则。

　　分母比数和，分子自己的。

　　和乘以比例，就是该得的。

　　例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。

　　分母比数和，即分母为：2+3+4=9；

　　分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

　　和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。

　　六、差比问题（差倍问题）

　　口诀：

　　我的比你多，倍数是因果。

　　分子实际差，分母倍数差。

　　商是一倍的，

　　乘以各自的倍数，

　　两数便可求得。

　　例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。

　　先求一倍的量，12/（7-4）=4，

　　所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

　　七、工程问题

　　口诀：

　　工程总量设为1，

　　1除以时间就是工作效率。

　　单独做时工作效率是自己的，

　　一齐做时工作效率是众人的效率和。

　　1减去已经做的便是没有做的，

　　没有做的除以工作效率就是结果。

　　例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？

　　[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

　　八、植树问题。

　　口诀：

　　植树多少颗，

　　要问路如何？

　　直的减去1，

　　圆的是结果。

　　例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？

　　路是直的。所以植树120/4-1=29（颗）。

　　例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？

　　路是圆的，所以植树120/4=30（颗）。

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