高一数学题试卷及答案

　　期中考试是一次阶段性的考试，是为了检验大家上半学期的学习成果。小编为大家整理了高一数学题试卷及答案，供大家参考。

高一数学题试卷及答案

　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应的位置上

　　1.若_____，则_______________.

　　2.函数_____的定义域是_______________.

　　3.已知幂函数_____的图象过点_____，则_______________.

　　4.设函数_____满足_____，则_____的表达式是_______________.

　　5.函数_____的值域是_______________.

　　6.若_____,_____,则用将_____按从大到小可排列为_______________.

　　7.已知函数_____，则_______________.

　　8.若函数_____在区间_____上的最大值与最小值之和为_____，则a的值为_______________.

　　9.给定函数：①_____,②_____,③_____,④_____，其中在区间_____上是单调减函数的序号是_______________.(填上所有你认为正确的结论的序号)

　　10.已知方程_____的解所在区间为_____，则_____=_______________.

　　11.已知函数_____在区间_____上是减函数，则_____的取值范围是_______________.

　　12.定义在实数集R上的奇函数_____满足：①_____在_____内单调递增，②_____，则不等式_____的解集为_______________.

　　13.已知函数_____，当_____时，_____恒成立，则实数_____的取值范围是_______________.

　　14.已知函数_____，现给出下列命题：

　　①_____当其图象是一条连续不断的曲线时，则_____=_____;

　　②_____当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数_____使_____在_____上是增函数;

　　③_____当_____时，不等式_____恒成立;

　　④_____函数_____是偶函数.

　　其中正确命题的序号是_______________.(填上所有你认为正确的命题的序号)

　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤

　　15.(本小题满分14分)

　　设全集_____R，集合_____，_____.

　　(1)求

　　(2)若集合_____，满足_____，求实数_____的取值范围

　　16.(本小题满分14分)

　　(1)计算_____的值;

　　(2)已知_____，求_____和_____的值.

　　17.(本小题满分15分)

　　已知_____为定义在R上的奇函数，当_____时，_____为二次函数，且满足_____，_____在_____上的两个零点为_____和_____.

　　(1)求函数_____在R上的解析式;

　　(2)作出_____的图象，并根据图象讨论关于_____的方程_____根的个数.

　　18.(本小题满分15分)

　　已知函数_____，其中_____，记函数_____的定义域为D.

　　(1)求函数_____的定义域D;

　　(2)若函数_____的最小值为_____，求_____的值;

　　(3)若对于D内的任意实数_____,不等式_____恒成立,求实数_____的取值范围.

　　19.(本小题满分16分)

　　已知函数_____(_____R).

　　(1)试判断_____的'单调性，并证明你的结论;

　　(2)若_____为定义域上的奇函数，

　　①_____求函数_____的值域;

　　②_____求满足_____的_____的取值范围.

　　20.(本小题满分16分)

　　若函数_____满足下列条件：在定义域内存在_____使得_____成立，则称函数_____具有性质_____;反之，若_____不存在，则称函数_____不具有性质_____.

　　(1)证明：函数_____具有性质_____，并求出对应的_____的值;

　　(2)_____已知函数_____具有性质_____，求_____的取值范围;

　　(3)试探究形如：①_____,②_____,③_____,④

　　,⑤_____的函数，指出哪些函数一定具有性质_____?并说明理由.

　　江苏省南通第一中学20122013学年度第一学期期中考试

　　高一数学参考答案

　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应的位置上.

　　1._____2.

　　3.9_____4._____(或写成_____)

　　5._____6.cb

　　7.4_____8.

　　9.②④_____10.4

　　11.a_____12.

　　13._____14.①③

　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.

　　15.(本小题满分14分)

　　解：(1)∵

　　4分

　　7分

　　(2)由_____得_____9分

　　根据数轴可得_____，_____12分

　　从而_____14分

　　16.(本小题满分14分)

　　解：(1)原式

　　(2)_____10分

　　∵由_____得_____14分

　　(注：不指出_____得_____扣1分;直接得_____扣2分)

　　17.(本小题满分15分)

　　解：(1)由题意，当_____时，设_____，，_____，_____2分

　　(注：设_____一样给分)

　　当_____时，_____，∵_____为_____上的奇函数，_____，

　　即_____时，_____5分

　　当_____时，由_____得：_____6分

　　所以_____._____7分

　　(2)作出_____的图象(如图所示)

　　10分

　　(注：_____的点或两空心点不标注扣1分，

　　不要重复扣分)

　　由_____得：_____，在图中作_____，根据交点讨论方程的根：

　　当_____或_____时，方程有_____个根;_____11分

　　当_____或_____时，方程有_____个根;_____12分

　　当_____或_____时，方程有_____个根;_____13分

　　当_____或_____时，方程有_____个根;_____14分

　　当_____时，方程有_____个根._____15分

　　18.(本小题满分15分)

　　解：(1)要使函数有意义：则有_____，解得函数的定义域D为_____2分

　　(2)_____，即_____，_____5分

　　由_____，得_____，_____._____7分

　　(注：_____不化简为_____扣1分)

　　(3)由题知-x2+2mx-m2+2m1在x_____上恒成立，-2mx+m2-2m+10在x_____上恒成立，_____8分令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1，x_____，

　　配方得g(x)=(x-m)2-2m+1，其对称轴为x=m，①当m-3时，_____g(x)在_____为增函数，g(-3)=_____(-3-m)2-2m+1=_____m2+4m_____+100，

　　而m2+4m_____+100对任意实数m恒成立，m-3._____10分

　　②当-3

　　g(m)=-2m+10，解得m_____-3

　　③当m1时，函数g(x)在_____为减函数，g(1)=_____(1-m)2-2m+1=_____m2-4m_____+20，解得m_____或m_____，_____-3

　　综上可得，实数m的取值范围是_____(-，_____)[_____，+)_____15分

　　19.(本小题满分16分)

　　解：(1)函数_____为定义域(-，+)，且_____，

　　任取_____(-，+)，且

　　则_____3分

　　∵_____在_____上单调递增，且，_____，_____，_____，_____，

　　即_____，_____在(-，+)上的单调增函数._____5分

　　(2)∵_____是定义域上的奇函数，_____，即_____对任意实数_____恒成立，

　　化简得_____，_____，即_____，_____8分

　　(注：直接由_____得_____而不检验扣2分)

　　①由_____得_____，∵_____，_____，_____10分，故函数_____的值域为_____._____12分

　　②由_____得_____，且_____在(-，+)上单调递增，_____，_____14分

　　解得_____，故_____的取值范围为_____._____16分

　　20.(本小题满分16分)

　　解：(1)证明：_____代入_____，得：_____，即_____，_____2分

　　解得_____，函数_____具有性质_____._____3分

　　(2)_____的定义域为R，且可得_____，∵_____具有性质_____，存在_____，使得_____,代入得_____，化为_____，

　　整理得:_____有实根，_____5分

　　①若_____,得_____，满足题意;_____6分

　　②若_____,则要使_____有实根，只需满足_____，即_____，解得_____，_____，

　　综合①②,可得_____8分

　　(3)解法一：函数_____恒具有性质_____，即关于_____的方程_____(*)恒有解._____9分

　　①若_____，则方程(*)可化为

　　整理，_____得_____，当_____时，关于_____的方程(*)无解，

　　不恒具备性质_____;_____10分

　　②若_____，则方程(*)可化为_____，解得_____，

　　函数_____一定具备性质_____;_____12分

　　③若_____，则方程(*)可化为_____无解，

　　不具备性质_____;_____13分

　　④若_____，则方程(*)可化为_____，化简得_____，

　　当_____时，方程(*)无解，

　　不恒具备性质_____;_____14分

　　⑤若_____，则方程(*)可化为_____，化简得_____，

　　显然方程无解，

　　不_____具备性质_____;_____15分

　　综上所述，只有函数_____一定具备性质_____._____16分

　　(注：第(3)问直接得_____一定具备性质_____而不说明理由只给1分)

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