数学教学如何做到有“新意”
在我们的印象中，数学是理性的，也是按部就班的，这种印象渐渐地将我们的教学思维局限于“固化的程序”、“固定的内容”、“固定的逻辑”，进而使得数学“毫无生气”。然后随着学生自主意识的觉醒，也随着教育教学研究的深入，原先那种的“固化”显然不能适合学生的发展，也不适合社会的需求。为此，我们有必要在数学中注入新意，让学生在新的意境中感知数学，在新的舞台中运用数学，在新的思维中领悟数学。
1 、数学的引入，要做到“别出心裁”
数学的核心是“客观存在的定性关系”。然而这些“客观存在的定性关系”是抽象的、空洞的、甚至是难以琢磨的，这种特征就决定了“数学”与“儿童”之间存在着天然的“障碍”，于是我不得不化解这种“障碍”，从而让儿童进入数学的世界，进而有序地感知数学的“客观存在的定性关系”。
例如，韩国的一位曹老师在教授《三角形的认识》时，就别出心裁，既将学生引入数学的世界，又将数学“浅显”地置于学生的面前。他在教学时，先娴熟地画出一个卡通画――小男孩，创设一个与学生非常“亲切”的学习情境，让学生在不知不觉中走进曹老师设定的氛围中。接着，他在这个小男孩旁边又画了另一个卡通画，在画的过程，不断吊学生的胃口：“你们知道我将要画什么吗？”所有的学生都屏住了呼吸，急切地想知道曹老师的笔下形象。渐渐地，学生们惊叫起来：“是鳄鱼，是鳄鱼！”“对，是一条大鳄鱼，它正张开了大嘴巴，想吃掉这个小孩，但奇怪的是，这个小男孩一点儿都不害怕。你们知道为什么？”学生诧异了。看到学生诧异的表情，曹老师不紧不慢地说：“因为这个小男孩手里有一组小棒，”曹老师一边解释着，一边拿起一小棒在鳄鱼的嘴巴里画上三笔，“现在鳄鱼被制服了！”有一个小女生怯生生地问：“这个小男孩子会被吃掉吗？”曹老师还是不紧不慢地说“我相信三角形的力量，它是不会让我失望的。在所有几何图形中，三角形是最坚固的一种，这就是他不会被吃掉的原因。”正是这种引入，让学生深刻地感知三角形的稳固性。
2 、数学的讲解，要做到“形意结合”
在义务教育阶段，任何的学科教育教学都要兼顾到学科知识与思维形成，这就要求我们的课堂不仅要有教学意义，还要有教育意义，甚至是哲学意义，从而让学生获得更深程度的发展。
例如《交换律》的教学。交换律既是数学世界中的一种定律，又是现实世界的一种反映形式，更是哲学领域中的一种思维形式。为了让学生真切地感受到交换律的深层含义，更为了让学生获得“交换”这一哲学意义上的思辨，在教学时，笔者首先从学生的生活世界中寻找“变与不变”的现象：如水瓶中的倒入水杯，盛水的方式发生了改变，但水的总量没有改变；再骑车上学与步行上学，上学的方式发生改变，但目的却没有改变……接着再将其过渡到数学领域中“变与不变”的规律，如“a*b=b*a”，“a+b=b+a”……最后再将这种引申到人生哲学中，如改变的是做事的方式，不变的是成长的'轨迹……这样，就带领学生从有形的生活到“无形”的数学，再到更深远的“哲学人生”，让学生获得更新的生命成长力。
3 、数学的拓展，要做到“远近兼顾”
“数学是自然界事物之间关系的一种特殊反映。”这种反映被浓缩在不同编写框架体系的教材中，故而也就使得数学常常以“孤立”的面貌呈现在学生面前，进而也使得学生难以突破教材的限制。为此我们教师要对数学进行适当的拓展，要让我们的数学做到“远近兼顾”，使数学既关注眼下，又着手于未来。
例如《圆的认识》一课的教学。倘若从圆定义的角度――“当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹称作‘圆’”来设计教学的话，就有可能这样的“寻宝的情境”：一个宝物藏在距一个人3米的地方，你知道宝物在哪里吗？于是在多媒体的帮助下，就在屏幕上出现了无数个点，进而形成一个圆。诚然这样的教学无可厚非，但只要我们设想一下，就发现这个宝物一定就在同一平面上吗？显然不是，“这一平面”是宝物存在的一种特殊可能，而不是绝对的现实，故而我们教师在教学就要充分考虑到这一点，在必要时，还可以进行适当的拓展和延伸――距离3米的地方形成无数点，还可以形成一个立体图形――球体。当然这是高中阶段的学习内容，但如果我们进行适当渗透，定会撑起学生思考的空间。
4 、数学的剖析，要做到“浅入深出”
数学是探索世界的一门科学。我们所看到的，都是已知的，我们看不到的，都是无知的，我们只有教会学生探索世界的方式，才能让他们比我们看得更远，看到更清。
再如《交换律》一课的教学。为了能够帮助学生向纵深的方向发展思维，我们可以将教学的过程演变成一条科学探索的历程――“猜想――验证――结论”。首先我们教师从学生的生活实际出发，提出猜想；然后围绕这种猜想寻找材料，从小数到大数，从数字到字母……一一列举，一一验证，力求让结论真实可信；最后总结结论。这样学生的思维就从“被动接受”向“主动求证”方面发展，进而将学生带到更广阔、更深远的数学世界。
总之，我们只有在新的意境、新的思维下进行数学教学，才能让学生走得更远。
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