关于数学课堂如何高效点评

　　开学初我们进行课改，当时昌乐二中关于高效课堂点评是这么要求的：(括号中为我的理解)

关于数学课堂如何高效点评

　　学生：

　　①声音洪亮，教态优美，脱稿，点评结束要问一句“同学们都听明白了吗?”(这样能让点评同学引起全班同学的注意力)

　　②其他同学注意补充点评，大胆质疑，有质疑才有生成。(补充点评能让问题进一步拓展，或一题多解。达到举一反三的目的)

　　③精彩点评结束要有掌声鼓励。

　　老师：

　　①高效课堂是预设和生成的统一，对生成性问题注意进行保护、引导、解决。

　　② 善于追问、引导、补充、总结(规律和方法)。

　　③老师点评适时适度，深入浅出、含金量要高。

　　④不和学生“抢风头” 。

　　这对我们课改初期高效课堂的点评指明了方向，在具体实施中，经过一学期的实践探索，我针对庆安中学数学课堂如何高效点评提出自己的一些具体观点。现总结如下：

　　首先我认为点评要高效体现在以下几方面：1.知识点点评清楚了。2.做题技能或方法讲解透彻了3.数学思想或方法(如分类讨论思想，转化思想，方程思想，函数思想等)渗透讲解了。4.点评时间上高效，点评语言精炼流利具有导向性。那么针对数学课堂如何才能更好的使点评达到高效，下面结合这学期的不断实践和思考我针对不同的数学课类型结合案例做以下总结：

　　一.概念型课如何使点评高效(点评语框架化)

　　数学中的概念往往以定义的形式给出，它最能体现数学语言的严谨。在以往的教学中我们在这一类课的教学任务就是让帮助学生分析概念的内函和外延从而辨清概念。如七年级数学上册第五章一元一次方程第一节给方程下定义时这样给出：在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。从概念中我们抓住构成概念的三个条件;1. 只含有一个未知数，2. 未知数的指数是1(次)，3.等式。这三个条件就是判断一元一次方程的依据，因此，这节课的点评框架语句可以设置成：①它含有多少个未知数，②未知数的最高指数是几，③它是否是等式用这样的点评语做框架，再因人而异个性发挥就很好的完成了一元一次方程的辨认。再例如七年级上册第二章第十节有理数的乘方，这一节概念课里求几个相同因数的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫做幂。我们设置如下的练习题

　　1、写出下列各数的底数与指数:

　　(1)在中底数是___,指数是____;

　　(2) 在中底数是 ___, 指数是___;

　　(3)在中底数是___,指数是____;

　　(4)7中底数是 ___, 指数是___;

　　2、计算：

　　①23 ; ② (-2)3; ③-23针对这些题我们的点评语框架可以设置成①在这道题中指数是几，②底数是几，③它的含义是什么，如在点评1.中(-2)3 可以说它的指数是3，底数是-2，含义是3个(-2)相乘，结果是(-2)×(-2)×(-2)=-8可以看出在这个过程中把乘方运算转换成乘法运算来计算，体现了数学中的化归思想。一节课下来，学生对于an理解非常透彻，点评语抓住了核心，自然高效，学生从点评语中也熟悉了解题思路，领悟了概念的内涵。

　　二、应用型课如何使点评高效(点评重难点分环节各个集中击破，最终整体感知，高效掌握)

　　数学是为生活服务的，因此数学教材中的应用型课随着教改会不断增加，以七年级上册第五章为例，在学习了一元一次方程的解法后教材分别设置了5.3(日历中的'方)，5.4(我变胖了)5.5(打折销售)5.6(希望工程义演)5.7(能追上小明吗)5.8(教育储蓄)等实际问题，这些问题都体现了用方程思想解决实际问题的一般步骤为：仔细审清题中已知与未知之间的等量关系，设未知数根据等量关系列方程，求解方程，检验解得合理性最后作答。后面简称为一：审，二：设，三：列，四：解，五：验，六答。既然教学目标一样，只要在教师的引导下上好一节，那么其余剩下了学生完全可以自学完成。下面我以(5.3日历中的方程)为例谈谈具体如何实施点评的。

　　首先设置【自主学习】部分：日历中的规律：(1)日历中的数是一些什么数?

　　(2)日历中横行上相邻两个数有什么关系?

　　(3)日历中竖列上相邻两个数有什么关系?让学生上黑板以方格形象的表示相邻横行，竖列日历间的关系

　　XX+1

　　X+7X+8

　　点评同学在自主学习部分主要给学生说清楚日历中的规律，为列方程找出正确的等量关系做好铺垫，完成审题找等量关系这一环节。

　　在合作探究部分这样设置(1)在日历上圈出竖列上相邻的三个日期，如果这三个日期之和为60，那么这三个日期分别为几号?

　　方法一：设第一个数为X，则第二个数为(x+7),第三个数为(x+14),

　　根据题意有方程x+(x+7)+(x+14)=60即3x+21=60 , x=13

　　方法二：设第二个数为X，则第一个数为(x-7),

　　第三个数为(x+7),

　　根据题意有方程(x-7)+x+(x+7)=60即3x=60, x=20

　　方法三：设第三个数为X，则第一个数为(x-14),

　　第二个数为(x-7),

　　根据题意有方程(x-14)+(x-7)+x=60即3x-21=60, x=27

　　这一环节我让点评学生通过横向比较体会设未知数可以有多种设法，而且通过比较得出方法三较为简单，学生们自然而然的想到连续奇数个日历设中间一个列出来的方程简单而且易解，学生们很轻松的理解掌握了第二个环节(设未知数并且可以巧设未知数)。

　　接下来我又接连设置了一下问题进行展示点评

　　(1)如果这三个日期之和为75，你认为可能吗?为什么?

　　解:不可能.

　　原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),

　　下一个数为(x+7),根据题意得方程:

　　(x-7)+x+(x+7)=75

　　x=25

　　因此:x-7=18 ; x+7=32

　　又因为日历中没有32号,与实际不符.所以不可能.

　　(2)如果这三个日期之和为21，你认为可能吗?为什么?

　　解:不可能.

　　原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),

　　下一个数为(x+7),根据题意得方程:

　　(x-7)+x+(x+7)=21

　　x=7

　　因此:x-7=0 ; x+7=14

　　又因为日历中没有0号,与实际不符.所以不可能.

　　(3)如果这三个日期之和为40，你认为可能吗?为什么?

　　解:不可能.

　　原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),

　　下一个数为(x+7),根据题意得方程:

　　(x-7)+x+(x+7)=40

　　又因为日历中没有分数,只有整数,与实际不符.所以不可能.

　　我让点评同学重点从实际问题考虑解是否合理?最后学生们都能说出日历中的解不能为分数，不能小于1，不能大于31，这一环节学生很好的体会到了应用题中的方程的解要检验。

　　最后我设置了这样一道题，(有一些分别标有6, 12, 18, 24…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342

　　(1) 小明拿到了哪3张卡片?

　　(2)你能拿到相邻的3张卡片使得这些卡片上的数之和是86吗?)解:(1)设中间那个数为x,则其余二个数分别为(x-6),(x+6),根据题意得方程:

　　(x-6)+x+(x+6)=84

　　x=114

　　因此,这3张卡片为108,114,120.

　　(2)不能.

　　因为:设中间那个数为x,则其余两个数分别为(x-6),

　　(x+6),根据题意得方程:

　　(x-6)+x+(x+6)=86

　　x=86/3不符合题意.

　　抛开了日历换成了一些有规律的数进行了拓展，让点评学生从审题到设未知数列方程解方程作答全过程点评，学生们掌握的非常好，也系统的从认知上掌握了用方程解决实际问题的一般步骤为一：审，二：设，三：列，四：解，五：验，六答。这节课我设置每一环节的点评任务时是将整节课的难点分环节进行突破，最后有个综合点评让学生整体感知，领会数学思想。学生在学后面的几节课时显得游刃有余。

　　三、习题课点评

　　数学中有些课如有理数的四则混合运算，解方程，实数的运算，课本上给出运算法则后在于多练，这种课点评时反复强调易错点，强调运算顺序等，另外学生是否细心也起关键作用，因此点评语中要加入情感鼓励的话语作为非智力潜能开发。

　　以上是我在实践中总结的几点经验，当然我认为要想使数学课堂点评更高效还需要其他课堂环节如精彩展示引领高效点评，犀利的质疑反击点评更精彩，环环相扣，数学课堂才能最大限度的开发学生的智力。

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