在新课改背景下如何上好初中数学复习课
初中数学复习课在整个初中数学教学中是一个非常重要的环节。无论对于学生巩固平时所学知识还是对于今后参加中考前的全面复习都非常重要，但是如何激发学生上复习课的兴趣，以及如何把复习课真正转变成学生复习知识，掌握、巩固、弥补新授课解决不了的问题的课，进一步提升新授课的教学成果的课，我个人认为，关键是要在复习课上给学生更大的自由空间，让学生在复习课上能够领略到与新授课不同的风景，使学生充分感受到复习课的魅力所在和存在的必要性。
1 关爱、理解和尊重学生，营造良好的复习课堂氛围
随着时代的发展，新课改的不断深入，老师和学生之间的关系发生了明显的改变，教师每时每刻都应当以学生为教学的主体，每一位老师应该是从心底深处去爱每一位学生，理解学生特定年龄阶段的特殊行为，尊重学生，深入到学生中去了解学生究竟需要什么。特别是学生到了九年级，升学的压力加大，部分学生由于基础差，在学习上比较迷茫，甚至有的学生会产生厌学现象，随之会出现各种异常的现象，这就更需要我们的老师去了解学生内心的想法。例如，有些教师在九年级就受不了学生在自己的课堂上特别好动、睡觉等现象。这时候我们不妨先尝试去理解学生，一方面好动就是他们这个特定年龄段的应有的特点，另一方面我们要思考在中考这么关键的时刻学生为什么会出现这样反常的现象，摆正自己的心态，引导学生将这种课堂中好动的行为转化为学习中敏锐的思考和思维方式，帮助那些在学习上感觉自己没有希望的学生树立信心。这样，既缓和了师生之间的矛盾，又使学生和教师都从中获益不小，两全其美。
2 不断提高教师自己的课堂教学水平，为中考复习保驾护航
作为初中毕业班的教师要求我们要不断地学习，提高自己的教学水平，为中考复习保驾护航，在这个学习型的社会中学习的渠道很多，关键是看主观上愿不愿意学，想要学些什么东西。我认为作为一名合格的九年级数学教师应当至少掌握以下几项基本技能。
一是要掌握一些基本的电脑操作技能。最起码要能够熟练操作PowerPoint，能够充分整合教科书内容和网络中的文字、图片、动画、模型、专家视频讲座等丰富的资源，真正制作出符合自己教学要求和本地学生实际的合格课件。这样，就能够在复习课中将各种抽象问题形象化、简单化，增大课堂容量，使学生在最短的时间内达到最好的效果。例如：在复习中考最后一道压轴题时，由于这道题往往是二次函数的综合性题目，涉及到点的运动问题，我们可以借助于计算机制作课件，在课件上让点运动，再让学生观察，这样可以使问题形象化，学生就更容易消化吸收。
二是要充分研究历年全国和本地的中考命题。往往有许多教师认为中考命题已经是考过的内容，没有多大的参考价值，在复习中单一的追求全真模拟试题、某某考前权威预测卷、押题卷，但这恰是一种舍本逐末的做法。全真的模拟和预测毕竟只能是模拟和预测，而不是真题，在参考价值上还是要逊色很多，常常会不可避免的出现一些难题、偏题和怪题，长此以往，就会误导学生的复习方向。教师只有大量演练中考真题，才能够厚积薄发，为学生的复习方向把好脉。
三是要适当研究高中数学教科书内容。数学学科作为一门完整的学科体系，教师对新课改中知识完整性的要求必须引起足够的重视，至少要能对自己所教学段的知识体系在整个学科中的位置要有非常准确的定位，这就要求教师要适当了解学生将来要学什么，从而为学生将来的发展埋下一个良好的伏笔，使学生能够在后续学习中迅速进入角色，早日成为国家的栋梁之才。
3 重视数学思想方法的训练，提高复习效果的核心所在
多年来，初中数学中的“方程”“函数”“圆”一直是中考的重点考查内容，“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终。中考数学试题特别注重数学思想和方法的考查。
在所有中考试题中，同学们普遍感到困惑的无疑是最后一题：函数中的图形、图形中的函数、分类讨论等数学思想问题。可以说，正是这一题最终拉开了试卷的得分。因此，在中考复习时，我们要注重数学思想方法的复习与梳理。
从数学思想方法的高度，概括、总结、揭示一类问题的解题规律，从而提高解题能力，提高学生自身的思维品质。使他们不仅会梳理知识，更会用数学思想方法进行反思，能在千变万化的问题情景中，把握好数学思想方法获取数学知识，发展数学能力的动力工具，灵活运用知识，发展思维。
数学思想方法不同于某一个定理，会了理解了就能把问题解决掉，至少有个思考的方向，用某一个定理就可以解决问题。数学思想方法是一个漫长的渗透过程，只有在学习训练过程中有意识的总结体会，才可以理解、掌握。例如：几何图形中，求长度、角度、面积等问题，设未知数，建立等量关系，用方程思想解决问题，刚开始学生会感到无处理解，会感到很不自然，但是解决的类似问题多了学生会感觉这样解题是很自然的事，其实，这正说明学生对方程思想解题已领悟了，上了一个新的台阶。
4 严把选题关，保证中考复习质量
中考复习由于复温时间紧知识容量大，这就要求在中考复习时选题要精，要有正对性。而在现实中学生对习题的质量好坏往往缺乏足够的鉴别能力，会陷入题海战术不能自拔，这样不但浪费大量的时间，而且还可能会使学生走入数学学习的困境。所以，我们任课教师一定得严把选题关，选题要有梯度，重视教材的基础作用，重视覆盖全面，突出重点、突破难点，具有典型性、能够充分提高学生对各个知识点认知水平的好习题，为学生的复习节约时间、提升效率。
总之，上好初中数学复习课，不仅对教师的知识储备量是一个严峻的考验，而且对教师的综合教学能力提出了更高的要求。我们在初中数学教学一线的教师只有不断学习新的教育教学理念，不断提升和充实自己的教学能力，跟上新课改的步伐，才能在数学教学之路上走得更远。
延伸阅读：
浅谈小班幼儿的趣味数学教学
幼儿园小班的学生主要是指年龄在三周岁至四周岁的幼儿。这一年龄段的孩子，在生理和心理上有其较为明显的特征。首先在心理上，三至四周岁的幼儿喜欢游戏玩耍，对于枯燥和抽象的事物接受能力较差，对于生动形象的事物具有较强的兴趣。数学教学具有抽象性，在教学过程中相对枯燥，那么如何在数学教学中将抽象的数学问题转化为生动形象的具体事物，将枯燥的数学学习和演算过程变得生动具有吸引力，是幼儿教师主要思考和面临的问题。将游戏融入到数学教学之中，增强幼儿数学教学的趣味性、生动性，更好地实现对于幼儿的数学教育的课程目标。
一、在游戏中学数学
游戏是孩子的天性，其内涵旨在说明幼儿时期的孩子是在怎样的生活中渡过的，很精辟，确实如此。一个人的幼儿时期的天性就是好玩，就是在各种各样的游戏活动中、在快乐体验中了解生活中各种各样的事物，认识世界中点点滴滴的规律。将生活中幼儿已知的形象事物放到数学教学中，能够提升学生的学习兴趣。这一年龄段的幼儿，一方面对于未知具有浓厚的兴趣，有利于他们学习和认识新鲜的事物或知识。另一方面，很难集中他们的注意力，对于枯燥的事物具有极大的抵触情绪，并且很难理解和学习。通过简单的游戏，在游戏中进行学习，让孩子快乐的成长学习，消除孩子的厌学情绪，对于孩子未来的学习具有重大的意义。
（一）结合日常生活活动设计数学游戏
将日常生活中的事物融入到趣味数学教学中。例如，对于数字的认字教学中，将阿拉佰数字的形状与现实生活中的事物相联系，增强学生直观的形象记忆。“1”与“铅笔”相结合；“2”与“鸭子”相结合；“3”与“耳朵”相结合；“4”与“国旗”相结合；“5”与“钓钩”相结合；“6”与“哨子”相结合；“7”与“镰刀”相结合；“8”与“葫芦”相结合；“9”与“蝌蚪”相结合。并且将其编成简单易懂、朗朗上口的儿歌或顺口溜，能够更加便于孩子的记忆和学习。“1”像铅笔，直又直；“2”像小鸭，水中游；“3”像耳朵，听讲课；“4”像小旗，风中飘；“5”像鱼钩，来钓鱼；“6”像哨子，嘟嘟响；“7”像镰刀，来割草；“8”像葫芦，高高挂；“9”像蝌蚪，找妈妈。通过这样的趣味教学，大大提高了孩子的学习兴趣，增强了学习效果。
（二）结合幼儿感兴趣的特例设计数学游戏
小班幼儿由于年龄较小，不能保持长久的注意力，对于枯燥的数学更是爱不起来，注意力集中不起来。将日常的行为融入到数学教学之中，例如，对于数学图形的认识。在让孩子认识圆形、正方形等图形上，给孩子每人发几块小饼干，告诉小朋友，现在我们要先把饼干吃成一个正方形，然后再让小朋友将饼干吃成一个圆形。通过这样的活动直接增强了学生的学习兴趣，并且在动手中增强了孩子对于图形的理解。
二、在运动中学数学
（一）对现有体育游戏进行改编
许多现成的体育游戏注重的是对幼儿基本动作技能的训练，因其简单有趣，深受幼儿的喜爱。受这种做法的启发，我想如果将数学知识融入其中，岂不是既练习了动作技能，又巩固了数学知识？可谓一举两得、两全其美。
（二）根据需要创编体育游戏
实践证明，根据数学教学的需要创编一些易组织的体育游戏是可行的。如结合“按大小排序”的教学，可创编“我给球儿来排队”的室外游戏；结合图形的教学，可创编体育游戏“跳房子”等。小朋友们一边做游戏一边接受数学知识，感受到的是学习和游戏的双重快乐。
根据皮亚杰的认知理论，有学者提出了让幼儿从“在操作中学数学”向“在社会情景中学数学”变革的理论。根据我的教学体会，让小班幼儿在游戏中、在运动中学数学证实了这一观点的科学性，也算是我个人对学习这一理论的一点实践经验和体会吧。
理论探讨，新课程背景下数学教学中的情感因素
摘要：新课程背景下研究数学学习问题，一方面要研究学生的智力方面的因素，另一方面，还需要考虑他们在学习活动中发生和表现出来的情绪、态度、和各种想法等因素。本文从情感因素的成分，情感问题的形成过程，情感因素对认知的影响三个方面阐述数学教学中的情感因素。
论文关键词：情感因素,信念,态度,情绪,认知
一、情感因素的成分
新课程理念下，情感因素涉及三大类，即信念、态度和情绪，并分为积极和消极两种性质。
信念，也成为观念，指学生在教学过程中对一些问题的总的看法，在一个较长阶段影响着个人的活动行为，左右着个人的长期定向。它涉及三个方面。
1、关于数学的信念。例如，数学是什么，数学是否就是一大堆定理和法则，数学有没有用，与日常生活有没有联系。
2、关于数学学习的信念。例如，为什么要学数学，学习数学是一种什么性质的活动，应当通过什么途径学习数学，是不是就靠记忆和模仿，学习数学是否只能老老实实地推导，不可以用观察、实验、猜想等方法。
3、关于自己的信念。例如，自己是否适合学数学，学不好数学究竟是自己没有天资，或是能力不强，还是不够努力，以及关于自信心，自我分析，自我鼓励等等。
态度，是有适当稳定性的对数学及数学学习的感觉和取向或倾向。学习数学，对数学的重视程度，即是态度。
情绪，是指学习过程中表现出来的短期的具体的反应。例如，学习过程中，如解题、考试时的兴奋或焦虑情绪。
二、情感问题的形成过程。
学生的情感问题，是在他们日常的学习过程遇到麻烦时产生的。各种类型的情感又存在着紧密联系。一开始表现为短期的情绪反应，含较多的自发性，情感性成分。不良情绪的重复出现将使之渐渐凝聚，转变为认知性成分较多的态度以至信念。信念相对来说较稳定，形成之后不太容易改变，能反过来长期地影响学习态度和情绪，指导自己的学习行为。我们尤其应注意到，他们的情感问题通常是在实际活动中经潜移默化、自下而上地发展的。尽管我们可以从哲学、人生观方面对学生作指导，但他们可能更相信自己的经验。最重要的起因是学生自己的亲身体验，现实可能比说教更灵验。这就提醒我们教师要防微杜渐，从日常教学做起，从点滴着手，注意积极地培养学生良好的情绪，态度和信念，并防止不良情绪的形成与发展，事后的补救往往事倍功半。
三、情感因素对认知的影响
学生的情感有怎样的表现？对数学学习会产生什么影响？有不少问题是较明确的。例如，有学习兴趣并不一定就能学好数学，但没有兴趣就一定会影响到学习行为及效果，也就是：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”信念，态度，情绪，各包含了自己的具体内容，下面就他们对认知的影响作一些具体的讨论。
围绕“船长问题（一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁）”暴露出来的奇怪现象，就典型地反映了信念的问题。
不少学生确实认为，老师给的题目肯定有解，做数学题目总是要列出运算式子进行计算；解应用题每个条件必须全部用到，并有唯一的解答，等等。于是很多学生得到答案43岁或其它答案。又如，学生觉得数学不过是一大堆公式和法则，只要能用就可以了，他就不太会去作逐步的深层次的理解。要是把数学学习看成只是模仿加记忆，是快速反应套公式，就很少会去想一想公式，法则背后的数学思想。这样，学生的能力，尤其是创造性能力的发展，将会受到限制。
信念还会影响到学习态度和情绪，学生没有适当的数学学习的动机，缺乏动力，将使他们的学习态度及效果打一定的折扣。如果认为数学的法则都是人为的规定，看不到什么实际应用价值，他就有可能把数学当作无意义的符号游戏，也就可能对数学提不起兴趣来。而一个年轻人要是在数学学习中缺少正确的自我意识，譬如，自信心不强，不能恰当的分析、评价自己进步或落后的原因，例如，认为自己不适宜学数学，缺乏自我激励和管理意识，长此以往，会影响到他们今后的努力，甚至一生的发展。
对数学，数学学习的积极或消极态度，与他的实际表现的关系更紧密一些，与学习效果是正相关的，但是与学习成绩之间并不一定存在紧密的依赖关系，数学学习的态度不是一个笼统的因素，它和学习的课程内容有关系。例如对几何、代数、三角、统计等等，学生会表现出不同的态度。
至于不良的情绪反应，如遇到考试就出现焦虑，就直接产生严重的心理和生理反应，引起不良后果。
总的来说，学生的情感因素与数学学习成绩具有相关性，但并不一定是因果关系，其影响可能主要是侧面的，间接的，或者说，良好的情感是学习发展的一个必备条件。例如，学生由于态度不端正，会使学习退步，而改进了学习态度，并不一定就会使学习进步，最终还是要落实到他的认知方面的努力，才能改进效果。
在此还要提到教师的情感问题，实际教学中，我们都要求学生投入到数学活动，要倾听老师的讲解，要掌握和应用数学。学生作为人，是有七情六欲，喜怒哀乐的，对本人所从事的学习，所投入的活动，对自己及老师都会产生个人的多方位的想法，并转而对自身今后的学习发生积极或消极影响，所以，教师自己首先应该有正确、积极的信念、态度和情绪，才有能力对学生的情感问题作出正确的判断和适当的评价。
总之，用认知的观点来分析数学，应当充分认识和重视师生在数学的教与学中的情感因素。在教学过程中，教师的信念，情感会影响学生的情感。学生的学习状况也在很大程度上受情感因素的左右，然而，目前在评价教学状况时，往往仅限于评价认知行为和结果的好坏，几乎没有明确的标准和从容的机会来评价教师和学生在情感方面的成功与偏差，这需要认真加以解决。
论小学生数学预习的重要性_小学数学论文
论文导读:：论小学生数学预习的重要性，小学数学论文。
论文关键词：论小学生数学预习的重要性
预习是最传统的学习方式，一直深受教育界的广泛重视。那么为什么要组织学生预习？怎样组织学生预习呢？其实预习是学生自己摸索，自己动脑，自己理解的过程，也就是自学的过程。经过预习，学生的自学能力得到了锻炼，而提高学生的自学能力正是数学教学的重要任务之一。同时，预习是数学教学落实素质教育的关键之一，是提高学生自学能力的一个重要环节。
一、预习是组织教学中的.必要组成部分，其意义在于：
1、预习给学生一个自由探索的活动空间。预习从形式上看也就是在没有教师的具体指导下学生感受、学习新知识的过程，能充分体现了学生学习的独立性。预习时学生能按照自己的意愿、兴趣与能力进行活动，有选择地学习课本上的知识。如在预习“认识乘法”时，基础不同的学生选择方法也就不同，基础好的学生很快就能明白书中的意思，直接就用乘法算式做题，而基础不好的学生刚开始肯定是运用加法慢慢过渡到乘法，导致做题的方法也就大不一样，但通过预习让学生都能认识了乘法。预习新知识时学生是作为活动的独立主体小学数学论文，自由地探索新内容。使学生学会边看书边思考，并把自学的发现用语言表述出来。
2、预习给学生一个锻炼自学能力的舞台。预习从功能上看有助于培养学生自学能力。小学数学教材编写具有简炼性、概括性、逻辑性强的特点。如在预习“认识多边形”这部分知识的时候，教师可以提前让学生先找一找各种不同的图形，找一找日常的生活用品中都有哪些图形，在头脑中形成一定的概念，然后学生试着用语句来概括不同的图形，增强语言表达能力的同时又能深层次了解数学的概括性，而不同图形之间实质上也有一定的相同之处，这些知识学生在预习时都会搜集，都会去理解、分析，这是对学生学习能力的锻炼。对于大多数的学生来说，经常预习的学生自学的能力明显增强，学习主动高效。
3、预习是生动活泼的课堂教学的前奏。学生预习过后，对要学的
摘要细心讲解，预习过程中常常看到学生思维的碰撞，创造的火花。课堂教学充满生活的情趣和生命的活力。
二、培养良好的预习习惯是一个长期复杂过程。那么如何才能提高学生的预习能力呢？
第一、能正常开设好预习指导课
老师在每节课上都选取一些有代表性的内容，创设在家里预习的情境，一步一步地指导学生预习。例如：小学数学第六册“年、月、日”一课时，我是让学生从以下四个步骤由浅入深预习这一内容：
1、初读课本内容后，了解其主要内容。再读课本内容，理解每句话的意思。把不理解的句子划上线。
2、想一想，新知识新在什么地方？与旧知识有什么关系？
3、试一试，课本上的练习会不会做，这样做的道理是什么？先留20分钟给学生自学论文参考文献格式。
学生预习完后，教师必需及时组织集体交流每一步预习的结果：
（1）、主要内容是关于时间单位年、月、日的知识和相互之间的联系。细读课本内容，教师带领学生一句一句边读边理解
关键词语。如“常用的时间单位，除了时、分、秒以外，还有年、月、日。”中的“除了……以外，还有……”；“二月，平年是28天，闰年是29天。”中的“平年”、闰年”；“通常每4年里有3个平年，1个闰年。”中的“通常”；“公历年份是4的倍数的一般都是闰年。”中的“公历年份”、“一般”；“1993年是平年，所以1993年二月有28天。”师：1993年是平年怎么判断的？你能不能判断任意一年是平年，还是闰年吗？
（2）、思考新旧知识的联系：年、月、日是较大的时间单位。
（3）、集体订正学生完成的练习，教师及时的给予评价。
第二、教师注重评价，激发学生的预习兴趣
作为教师我们要善于对学生积极阅读、主动思考的表现及时给予评价。检查“疑问”的数量与质量小学数学论文，了解学生对课本内容的理解与掌握，观察学生课堂发言的积极性与流畅性，从而对学生的预习作出评价。如在预习“位置也方向”这部分内容时，不同的学生预习的效果就截然不同，有同学提出的问题就很有针对性，试着问自己在教室中的座位，也有些同学问自己的家在镇政府的哪个方位，像这样的问题提出时让预习就显得尤为重要，对于这些学生我们应该很好表扬，激发他们的学习兴趣，同时还要试着让学生说说问这些问题时的想法，让其他同学也去借鉴借鉴，对没有认真预习的学生及时与家长联系，了解情况，共同帮助每一位孩子，让他们都养成勤于预习的习惯。
第三、改革课堂教学模式，合理利用学生的预习成果
现在的课堂教学过程就作如下的变革：（1）学生提出问题，师生集体讨论，从点入手。（2）教师穿针引线，师生共同讨论，以点带面。（3）师生共同小结，沟通新旧知识的联系，引深提高。（4）巩固练习，教师个别辅导（时间不少于20分钟）。现在评价一节课好坏的标准也随之发生了巨大的变化，教育界有成功人士曾这样评价一节课：看一节课是不是真正的好课主要就是看老师讲有没有超过五分钟，这也就是说现在的课堂是充分体现学生为主体，这样高标准的课堂更是?粗?灰祝?饩透?枰???吻澳苋险娴脑は埃?煜に??驳哪谌荩?苋迷は笆钡奈侍夤岽┱?诳翁茫?庋?淌υ诳翁蒙喜拍芮崴傻慕?幸?迹?庖簿统浞痔逑至丝翁媒萄??龇矫娴奶氐悖喝醚??嗨担?嘌???目谕繁泶锬芰Γ蝗醚??嘟涣鳎?嘌???献鞯哪芰Γ蝗醚??嗵逖椋?嘌???兄?哪芰Α?
第四、自主学习，集中攻克课本中的思考题
自主学习是现在教学大力倡导的小学数学论文，而预习思考题也集中反映了学习内容的重点和难点，有利于提高学生预习的针对性和目的性。可以有效地防止预习中“走马观花”、“信马游缰”的倾向。如：预习笔算“乘数是三位数的乘法”时，让学生思考：（1）乘数是二位数的乘法法则是怎样的？先让学生回忆计算的方法，达到温故而知新，并比较一下与乘数是三位数的乘法法则有什么相同点？有什么不同点？（2）你认为怎样才能比较准确地计算乘数是三位数的乘法?还试着让学生写一写你能列出几种方法来？
第五、鼓励课外阅读，拓展学生知识面
学习不能只局限于课内知识，其实课内外知识是相辅相成的。比如在预习“厘米和米”时，学生可参考的课外知识就很多，而真正书本上的却很少，课外各种测量工具多少是书本上都没见过的，这样对学生真正认识长度单位有很大帮助，而且学生在遇到疑问时，不急于提示，帮助释疑，而是指导学生看书，自己尝试解决。这对于提高学生的预习能力是很有益处的。
事实证明预习能培养学生的学习能力，发挥学生的主体性。在提高学生的积极性、减轻学习负担、提高课堂教学效率方面有着重要作用。也只有让学生从小养成自觉、主动预习的良好学习习惯，才能让每一位学生真正地学会学习，从而提高学习效率。
浅议数学教学中学生学习方式的转变
新课程理念对于中学数学教学提出新要求，指明新的方向，数学教学应该本着新课改的精神及时更新教学观念，促进学生学习方式的转变。新课程理念要求学生不仅要学习知识，而且要学会如何去掌握知识，充分发挥学生的主体地位，该文从以下几个方面进行讨论。
1 培养独立求解意识，敢于独立探究问题
每解一道数学题都是从审题开始的，每一个人与生俱来都有探究的需要和获得新体验的需要。在做题时给学生充分的探究时间，让学生先尝试性解题，暴露思维过程，然后师生共同探究，效果会更明显。例如，已知集合A={1，2}，集合B={x|ax=2}，而且A∩B=B，求a的值。我先让同学自己做，大多数学生都解出了a=1和a=2两个，有同学说a=0也可以，a=0成立的原因是什么？同学们急切地想知道，就主动去想，有没有特殊情况？然后意识到集合B是空集时也成立。再如，学习椭圆定义时，我准备了一条细绳和两个图钉，将细绳的两端固定在图板上，再用铅笔将细绳拉直并不断运动，先让学生观察形成轨迹，启发学生动手实验并思考，为什么会出现椭圆？形成条件是什么？学生在好奇心的驱使下经过反复观察、实验、猜测、验证之后茅塞顿开，而且将椭圆成立条件记得非常牢固，在对其进行建系求方程，研究性质时都起到了意想不到的效果。学生在学习中不仅掌握了相关知识，而且完善了解题过程，提高了思维能力，提高了对数学知识的探索与挑战能力。
2 提升教学活动效率，充分提升学生自主探究意识
中学阶段学生思维进一步完善，能力进一步提升，学生都有很大的潜力，在教学中适当设计一些环节，有意识的针对学生进行训练，可以激发学生的潜能，进而培养学生学习的主动性。例如，推到等差数列通项公式时，我设计如下步骤：（1）学生猜想公式结构，并分组讨论（2）学生尝试证明所得结论，教师观察（3）师生共同品读定义，列出相关等式（4）教师给定“累加法”定义，规范推导格式。在本节课中摒弃传统教学方法中直接用“累加法”证明的抽象过程，通过学生探寻，激发兴趣，再研究回顾定义，逐步探究解题过程，加大了学生参与程度，证明方法水到渠成的引入，降低了公式的抽象程度，而且为以后用累加法解决不规则数列求通项问题做了铺垫，循循善诱，对公式的结构有了更深层次的理解。在教学过程中鼓励学生多动手、勤思考，为学生提供独立处理问题的空间，培养学生的创新品格，教师更要鼓励学生敢于面对并挑战困难、挫折和失败。
3 充分发挥多媒体教学作用，综合利用用学校教育资源
发达的现代媒体，计算机、互联网技术进入学校，为学生获取信息交流信息提供了便利条件和丰富资源，多媒体教学集动画、图像、声音于一体，全方位地刺激学生的感官，使抽象的问题更具体，更形象，而且不受时间和空间的限制，有助于节省时间提高效率，在数学教学中充分利用其优势，丰富教学内容，转变传统教学方式，降低学生学习的难度，屏幕上清晰地图象，美观规范的立体图形，几何画板中具体的作图过程，以及计算机准确的计算都会让学生更清晰更明确的理解知识，例如必修三的第一章算法初步学生在电脑上亲自体验并正确使用计算器、进行小的编程演示，自主将程序框图转换成程序，让学生感受数学知识在现实生活中的应用，从而增强学生学习兴趣，体会数学的应用价值。
4 正确认识学生的多样性，因材施教鼓励个性发展
多样性包括生理心理多样性，发展过程和结果多样性，在教学中尊重学生多样性的前提下促进学生的全面发展，教学工作因时而进，因材施教，尊重学生个性发展，提高学生自身潜能。在教学时设计有梯度问题，根据学生掌握情况提出层次要求。例如：ABC中，，，求
大部分学生如此解：由可得；由可得，进而可求或。
有学生提出异议：由可知：，同理可知。
由知：不可能！即取不到。
故只有一解
学生在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。
5 小组式教学模式，增强学生的交流与合作
数学课本中每一章都有思考题，每一节课后都有阅读与思考，为了丰富学生的课外知识，为了提高学生的思考能力，让学生体验数学知识在现实生活中的应用，我在课堂上采取分组教学，涉及学生自主学习问题，就让他们互相交流，布置课外作业，就让他们共同探索，例如：我把全班同学分按宿舍成五个小组，在组长的带领下进行团队学习，以好带差结对子，并在各组之间进行竞争，可以是数学概念，可以是解题，甚至在课堂上，进行小组交流解决问题。没有交流就没有合作，没有交流就没有相互促进，学生在分组中既有了助手可以解决一些困难又有了竞争意识，大家都想更加优秀，在分组中产生正能量。
由此可见，教师如果仍然按照以往的教学模式进行教学，很难适应新教材的要求，不利于提升学生能力，更影响学生发展，因此在教学中转变教师的教育观教学方式才能充分发挥教材的作用，才能有效促进学生学习方式的转变，增强学生的学习兴趣，从而提高数学成绩。
初中数学教学改革的几点思考
新课程教学改革进行到现在，广大教育工作者一直是摸着石头过河，虽然取得了一定的进展，但是也存在诸多急需解决的问题。就目前而言，关于数学的教学改革研究已经深入到了一定程度，但是在这个过程中学生应当采取什么方式有效学习，教师如何合理安排教学的研究工作还是比较少的。鉴于此，当前我们必须考虑的事情就是现代化的教学与传统教学有什么不同之处？如何进行有效教学？解决了这两大问题，就可以从实质上做好数学教学工作。
1.充分发挥学生的主体地位
新课程改革最主要的内容就是需要摒弃传统的说教式教学，取而代之的是充分体现学生的主体地位。为了达到这一目的，教师首先应转变传统观念，选择那些能够有效激发学生学习兴趣及可以调动学生主观能动性的教学模式。根据多年教学经验，我发现，“引导―发现”模式与“活动一参与”模式都可以取得显著的教学效果。其中“引导―发现”模式所指的是在教学活动中教师并非简单地将课本中的知识机械地灌输给学生，而是通过提问的方式激发学生的学习兴趣，引导他们充分发挥主观能动性自主研究和摸索，从而达到发现问题与解决问题的目的。值得注意的是，在这种模式下并非完全脱离教师的指导，只是说教师在其中主要起到点拨与从旁指引的作用。通常情况下，这种教学模式是按照创设情境―提出问题―研究探讨―得出结论这四个步骤完成的。事实证明，采用这种教学模式能够在很大程度上提高学生发现问题的能力与创造性思维能力。“活动―参与”指的是教师的指引下，学生自觉主动地参与各种类型的数学实践活动，加强动手能力的锻炼。与此同时，掌握数学知识点是如何发生的、如何形成的，以及建模方法，从而使学生树立生活中数学无处不在的意识。这种模式能够增强学生的主动参与意识，并且通过互动的方式可以增进师生与生生的情感交流。但有一点必须指出，不管我们是选择“引导―发现”模式还是“活动――参与”模式都不能生搬硬套，而是需要从学生的实际情况出发进行灵活的选择与组合（毕竟每所学校学生的综合素质还是有差别的）。随着我国新课程改革的进一步深入，必须转变学生的学习方式，这是一个必然趋势。教师在设计课堂教学的过程中应当最大限度地让学生获得独立探索和自主研究的机会。
2.在教学过程中多设置一些师生互动与学生间的合作交流环节
每个学生由于自身的环境与接受能力存在一定的差异，他们往往会受到周边环境的影响，对发生的事情会有不同的见解，理解的程度也是参差不齐。鉴于这种情况，数学老师应当充分利用学生的这种差异，采取交流讨论的方式，让每一位学生共享，达到取长补短及共同提高的目的。值得注意的是，教师在数学教学中千万不要纯粹灌输。事实证明，不管教师的水平有多高，只能代表数学老师对知识理解得很深刻、很透彻，并不代表每个学生都能够完全接受。由于学生的数学知识积累程度有高有低，对同一问题会有不同角度、不同层面、不同深度的理解，因此在理解的基础上解决的方法也是种类繁多。教师必须提供给学生尽可能多的相互交流的机会，调动学生思维的积极性。为了做到这一点，数学教师在课堂中要尽可能给学生提供交流的机会。教学实践表明，学生通过广泛交流、讨论与争辩，增强了合作意识。在此过程中不仅可以充分体现自己的思维与创造能力，而且可以从别人身上得到不同角度的启发。除了学生间的互动交流外，师生间也应当加强合作。比如，教师和学生可就某个数学问题共同研究与探讨，进行质疑和交流。当然，由于教师的知识经验与生活经验比学生丰富，在交流过程中学生首先必须敢于向老师挑战，并且勇于对教材内容提出质疑，这样才能够有效培养学生的独立思考能力和批判性思维。
综上所述，随着新课程改革的不断推进，初中数学教学必须紧跟时代发展的步伐，根据学生的实际情况进行深入改革，为了达到良好的教学效果，在教学中应当充分体现学生的主体地位。大量教学实践表明，通过采用“引导―发现”模式与“活动――参与”模式都可以取得显著的教学效果，可以在各大学校的教学中推广。除此之外，数学老师还应当尽可能多地在课内课外进行师生间、学生间的互动与交流，培养学生自主探索与研究的能力，培养他们学习数学的主观能动性，为将来更好地利用数学工具解决问题打好坚实的基础。
浅谈高职高专高等数学教学策略
高等数学是高职院校理工科各专业必修的一门重要基础理论课程。它在高等职业教育中有着专业服务功能，是学生进一步学习的重要基础和必备工具，是培养学生思维品质和数学能力的重要途径。高等数学课程具有容量较大、难度较高、进度较快的特点，为了更好地发挥高等数学这门课程在高职教育中的作用，本人结合工作实际，就目前高职院校高等数学课程教学工作进行分析，并对教学策略进行了初步的研究。
一、学生学习方面
1.初等数学的基础
由于多数高职学生的成绩是专科录取水平，他们的数学基础相对比较薄弱， 个体差异较大，接受知识不快，学习数学的兴趣不大，这给数学教学带来一定的困难。因此，在新课程的教学中需要引导学生对本课程联系紧密的初等数学知识进行重点复习，例如在讲解函数这一章时复习高中数学中函数、三角函数等内容，这样复习使同学们在学习新知识的时候更加容易听懂。尽量弥补初等数学的基础知识是学好高等数学的重要条件。
2.树立正确的学习观念.
大学学习与中学学习是完全不一样的，中学的学习是“填鸭式”，老师教什么学生学什么，而大学则为“自主式”学习，学生的学习从被动变为主动。那么如何帮助学生树立正确的学习目的，调动其学习兴趣，就需要任课教师、班主任和学生自身的共同努力。
3.改变学习方法
由于高等数学这门课程内容多、信息量大、进度快，当堂课消化每节课所授内容是比较困难的，这就要求学生课前做好预习， 培养自己的阅读理解能力和自学能力，记录好不懂的知识点。课堂上带有目的性的听课，着重听取不理解的知识，做好课堂笔记，把握重点、难点，课后进行复习和练习。高等数学这门课程和其他理工科课程类似，虽然不需要题海战术，但是一定的题量练习才能真正掌握所学知识。如果学生通过自己的努力掌握了所学知识，那么学习就会有新的动力，学习的积极性自然就会提高。
4. 改变思维方式
初等数学是讨论静止的、具体的和不变的常量数学，而高等数学是研究运动的、抽象的和变化的变量数学。例如在高等数学经典的微积分当中，微分研究的是局部的、动态的和瞬时的事物，而定积分是“以暂定久”“以常制变”“以局部驭整体”。这种研究对象本质的区别就决定了学习思维方式的不同。我们教师需要充分利用高等数学和初等数学之间紧密的内在联系，积极引导和启发学生，运用与中学数学相联系的教学模式。比如在讲授定积分时以求曲边梯形的面积为例引入新课，再由学生相互讨论，最后由教师引导学生找到求解方法和思想，使学生了解“以直代曲”“逼近”的思想方法。这样通过实例引入概念、以直观教学阐明数学思想，有利于帮助学生逐步建立起适应高等数学教学内容的思想方式。
二、教师教学方面
1.教学内容模块化
我们与各专业的老师进行交流，了解了不同专业对高等数学的需求。高等数学是基础，只需学会运用，不需要烦琐的证明与推导过程。于是我们对高等数学的教学内容进行重新分配，将高等数学的内容分为两大模块：通用模块和专用模块，有针对性地满足不同专业的要求。通用模块包括一元函数微积分，适用于各个专业，在第一学期讲授；专用模块包括多元函数微积分、无穷级数、常微分方程，根据专业进行选择，在第二学期讲授。这样使教学更具针对性，突出高等数学基础性、应用性、工具性的特点。具体安排如下：
专业 讲授模块 教学要求
会计系、机电系、医学系、信工系各专业 一元函数微积分 （1）使学生掌握一元函数微积分的基本概念、基本理论
（2）培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力和解决问题的能力
经管系各专业 ①一元函数微积分
②多元函数微积分 （1）使学生掌握一元函数微积分、多元函数微积分的基本概念、基本理论
（2）培养学生具有比较熟练的运算能力、逻辑思维能力及较强的应用意识
教育系各专业 ①一元函数微积分
②多元函数微积分
③常微分方程
④无穷级数 （1）使学生掌握一元、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数的基本概念、基本理论和方法
（2）培养学生比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力
2.采用伏笔技巧
将简单的数学思想重新进行加工、综合从而形成复杂的数学思想，把一些重要的数学概念、方法采用伏笔技巧更容易让学生接受。比如，在复习函数的概念时对隐函数的概念设下伏笔；在讲授导数与微分时，对不定积分的概念设下伏笔；在讲授不定积分与定积分时适时提出微分方程的概念。这种前期设伏的方法在教学实践中比较容易被学生认可和接受。
3.高等数学与初等数学的联系
初等数学是高等数学的基础，高等数学是初等数学的继续与延伸，我们在教学中把二者看成是相辅相成的整体。首先高等数学对初等数学具有指导作用，一些数学问题用初等数学的方法和理论不易解决或解决不了，只有用高等数学的思想方法才能解决。如圆锥体的体积公式，在中学数学中就不可能彻底解决，但用定积分的知识解决这一问题却很方便。其次，要尽量利用中学数学的思想、方法解决高等数学中的问题，以体现中学数学的应用价值。
4.适当使用现代教育技术
传统的黑板教学是必不可少的，它能让学生清晰地看到高等数学中计算、推导和证明过程。绝大部分理论教学如导数概念、求导方法等采用传统的板书式教学，这种教学方式直观并且学生注意力不易分散。但随着计算机的普及，数学实验已被人们高度重视并成为教学的重要组成部分，已产生了计算机数学，多媒体技术也在数学教学中得到广泛应用。高数上比较难懂又难以板书的概念（如定积分的概念等）、例题和典型例题分析采用多媒体教学。 应用多媒体课件辅助教学，能改善课堂环境，提高授课效率，增加教学信息量，还可以使“板书”生动、清晰、具有强烈的表现力，使数学概念的形成、图形的生成和发展更加直观。而且多媒体可以提高上课的趣味性，尤其是像高等数学这样比较枯燥的课程，多媒体课件的美观化是很重要的，可以进一步激发学生的学习兴趣。
5.教学评价
尽管高职学校的学生数学基础比较薄弱，但是每个学生都有自己的优点，我们尽量挖掘他们的闪光点并适时地给予鼓励，加以肯定，帮助学生认识自我，建立自信，为学生明天的发展奠定良好的基础。为考查学生的学习效果，我们对同一专业的学生，采取统一命题，统一评卷，其目的是通过统一考核，分析各班的教学和学习情况，但统考成绩只占学生成绩的60%。另外，教师根据学生平时的表现：出勤率、作业、自学能力、课堂表现等给出成绩，占40%，最后加上统考成绩得到综合考核成绩。这种定量加定性的评价方式提高了学生全面参与教学环节的积极性。
6.提高教师的创新素质
高职高专院校的主要任务是培养职场所需要的应用型技术人才。这就对教师的创新素质提出了更高的要求。我们学校教研组的教师进行了一些教改项目，并开展了研究性学习。每个学期经常举行公开课教学活动，课后进行评课总结，这样可以将其他教师上课的优点融入自己的课堂中来，从而达到更好的教学效果。为了更好地服务于专业课学习，数学教研组的教师针对高职院校学生的学习特点，已经编写了一套校本教材，这本教材包括一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程等内容。该教材适合不同专业学生并且通俗易懂、概念清晰、例题丰富而且又贴近实际，教师可以根据各专业的需求适当调整所学章节。
总之，高等数学虽是高职院校理工科的一门基础课，但它是学好专业课的必要基础，通过这门课的学习可以培养学生的空间想象力、逻辑思维能力、逻辑推理能力、计算能力等，从而提高学生的综合素质。
小学数学课堂练习设计的着力点
课堂练习是数学教学的有机组成部分，是学生理解知识、形成技能、培养感情的有效途径，在学生认知建构、思维训练中发挥着非常重要的作用。好的课堂，它的练习设计一定是精挑细选、高质量的。
随着新一轮课改的实施，小学数学课堂已基本形成“以学生为本”的局面，课堂教学气氛良好。但在实际教学中仍然存在一些问题：对数学练习设计的目的不明确，缺乏练习的针对性；对数学练习设计的形式单一，缺乏练习的层次性；对数学练习设计的容量大，缺乏练习的变化性。
因此，在小学数学课堂教学中，如何找准课堂练习设计的着力点是教师必须关注的课题。教师只有以课程标准为指导，紧扣课堂教学目标，科学设计练习内容，精心组织练习形式，才能真正实现高效课堂。
一、设计要紧扣教学目标，突出重难点，练习要有针对性。
心理学研究证明：第二次重复学习，识记效果强化18%，第三次重复学习，识记效果强化7%，第五次重复学习，识记效果为0。由此可见练习次数绝不是越多越好。既然练习的最终目的是实现教学目标，那么练习也就要准确地把握各部分知识结构的重难点，符合学生的思维特点和认知发展规律，做到有针对性。
例如在教学《乘法分配律》时，新授结束后，练习部分我采用苏教版教材55页的想想做做一，并且补充：75×101=75×（ ）+75×（ ）。补充这个习题，主要是想让学生领会，右边括号里的两个数，不管怎么填，只要保证和是101，等式就成立，因为左右两边都表示75个101，还是想让他们由乘法的意义加深对乘法分配律的理解和感悟。最后我让他们算了括号里怎么填最好，他们都知道是100和1，并能口算出结果7575，有个学生还说可以利用乘法分配律简便计算，其实我想，学生已经有所感悟，乘法分配律可以简便计算。通过这样有针对性的练习，基本能够把教学内容的重难点逐一突破，真正达到巩固新知、锻炼学生思维的目的。
再如，在教学“两位数除以一位数（首位能整除）”时，如45÷4，十位上的4除以除数4商1，重点理解1为什么要写在十位上，十位上的4表示的是4个十，也就是40，40除以4等于10，十位上商1表示的是1个十，就是10。练习时，可以多让学生说说商的十位上为什么写这个数，从而有针对性地巩固这节课的重点。通过这样针对性的练习，帮助学生加深理解，提高学习效率。
二、设计要因材施教，兼顾学生差异，练习要有层次性。
考虑到学生的学习基础、能力差异，新课程提出不同的人学不同的数学，突出学生在学习上的差异性。因此，练习设计应为学生提供多层次的选择，以满足不同层次学生均衡发展的需要。练习设计应遵循由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的发展顺序安排。
例如：“加法运算定律的推广”，235+78+65→235+（78+65）→235+78+65+22→235-78+65-22练习的层次逐步由简到难，由加到减的延伸，根据各种不同层次学生的特点进行不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，使不同的人在数学上得到不同的发展和提高，都能体验到学习成功的快乐。
再如，在列方程解应用题教学中，在分析“工厂运来一批煤，计划每天烧2.5吨，20天用完，实际每天烧2吨，这批煤可用多少天？”后，教者在问题里加上一个“多”字，把问题变成“这批煤可多用多少天？”学生在辨析比较后，得出求这个问题必须先求出“实际用多少天”，即先求出中间问题。接下来，教者直接出示“机床产原计划每月生产640台机器，实际提前四个月完成全年任务，机床厂实际每月超产多少台？”让学生独立思考并解答。大部分学生都能理解，应先求出中间问题“实际每月生产多少台”再解答。通过这样有层次性的练习，学生的思维能力得到不断发展。
平时教学中，教师不仅要在知识的连接上做到循序渐进、富有层次性，而且在对待学生的态度方式上也要有一定的层次性。对于成绩差、反应慢的学生应该更耐心一点，对其表现出来的一点点进步都应报以真诚的高兴与表扬；而对于程度较好的学生就应该在不同时段提出更高要求。
三、设计要促进学习方式的变革，激发学生学习兴趣，练习要有变化性。
课堂练习设计的变化性，可以减少枯燥感，克服学生学习的厌倦效应，促使他们自始至终保持旺盛的学习热情。例如题型的多样：计算、填空、选择、判断、应用、画图、改错，等等；形式的多样：游戏、动手操作、实验、制作，等等。
“兴趣是最好的老师”，如果在学习数学的过程中，学生充满兴趣，那么学习数学就将变成他们自己的事，一件他们愿意做并且想做好的事。小学低年级学生课堂上会比较活泼好动，如果长时间进行高密度练习，则很容易造成学生注意力分散，此时如果教师设计游戏、抢答等练习训练，则将大大提高学生的学习兴趣，提高学习效率。如在认识方向新授结束后，教者通过游戏练习巩固知识：教师发出口令，学生做出相反动作。如：教师说：“向左看”，学生就把头转向右边；教师说：“向前一步”，学生就向后一步；教师说：“摸左耳”，学生就摸自己的右耳。通过这样有趣的练习，吸引学生主动参与练习过程，不但能培养学生对学习数学的热情，而且能让学生将新知充分内化。
新课程理念下的课堂练习在小学教学中有着更加重要的地位，它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，更是培养学生良好心理品质、促进学生智力开发和能力培养的必不可少的途径。教师要充分认识课堂练习的重要功能，不断探索课堂练习设计的有效着力点，以提高教学效率。
托班数学教学活动：花朵朵朵
教学目标：1、了解3之内的数目，尝试对3之内数目的物品开展分类。
2、在观测和察看图片与提问的启发下，探究用数字点卡表示物品的数目。
3、喜欢参与数学教学，体会教学的快乐。
教学预备：
1、教学用具——花的图片6张，其中数目为1、2、3的花儿两张;
——1、2、3、的数字点卡片各一张，归类与底板。
2、学具——动手操作教学材料每人一套物品与数字点卡动手操作图片，归类盒每人一个。
教学过程：
一、了解图片数目，认知点子标识。
1、教师：孩子看这里有何?每一张图片上有几朵花?我们一块儿来数一下好不好?
2、教师：请孩子说一说哪一些花是一样多的?请孩子把一样多的花将它们放于归类盒的一個格子中。
3、教师：此刻请孩子说一说他们均是几朵花?
4、教师：(展示点子标识)孩子看!这就是啥?请孩子数一下每一张小卡片上有几个点?
5、教师：下方我们一块儿来做一個找伙伴的游戏好不好?请孩子上来拿一张数字点卡去找与它相同多的花做伙伴。
二、孩子动手操作教学。
1、花朵朵朵：
师：(展示点数小卡片与花儿图片)孩子看!教师这儿给你们预备了很多的花儿图片，另外还有些许点子小卡片。此刻请孩子先数图片上花儿的数目，接着将一样多的花儿放于一块儿。最终请孩子选取点子小卡片来表示有几朵花。
2、给点子找伙伴
师：(展示动手操作教学材料)孩子看!这场景上有何?先点一下每种物件有几个，然后用连线的方式将与点子一样多的物件连在一起。
二、沟通教学：找一样多
师：此刻望着场景说一说与一個点子一样多的有哪一些物件?与2个点子一样多的有哪一些物件?与3个点子一样多的有哪一些?
师：孩子们均可找着他们的伙伴真机灵!
如何有效地开展数学操作活动
如何在数学教学中更好地让幼儿体验数学活动的乐趣，从而提高数学教学的有效性。下面谈谈我这几年开展数学操作活动教学的几点经验。
一、注重操作活动的游戏化，让幼儿在主动探索、操作中获得知识
我们在组织游戏活动时，不仅让幼儿学习一定的知识技能，而且要注意各种能力的培养和训练。同时，还得教给幼儿有关的数学方法和经验。我们还可以通过创设游戏化、情景化的学习环境，让幼儿在操作中学习，提升经验。游戏是幼儿期独特的实践活动，我们可以借助数学游戏，发展幼儿的思维能力。
二、注重操作活动的实效性，提高幼儿对数学的感性认识
有的教师对“操作活动”的目的一知半解，以为只要幼儿有动手机会就算是操作活动，因此整个操作活动过程仍由教师统一安排。如，在“学习9的组成分解”的数学活动中，有的教师是这样安排操作活动的：教师拿出9根小木棒，然后分成两份，让幼儿一边说一边记录下来，并说出9有几种分法。这种做法实际上并非真正意义上的操作活动，幼儿进行的只是模仿教师活动的一个过程，在这种为操作而操作的活动中，幼儿仍处于被动的状态，缺乏积极主动地去感知、发现和探索的机会，这样操作只是走走过场而已。
三、灵活运用操作活动，培养幼儿的思维能力
学习数学活动中最忌讳的就是机械记忆，不会灵活运用。所学的知识，应把知识重点放在发展幼儿思维能力上，使幼儿有初步的观察比较、分析综合、抽象概念、判断推理以及灵活运用知识的能力。
在数学教学中体会到，掌握各项知识的顺序为：读数、基数辨认图形、分类、写数字、组成和加减法，最难的是组成和加减运算。可以充分利用操作活动来降低学习难度，提高学习兴趣。如，在学习“7的加减法”时，教师可以设计下面的内容，这是其中的一组请幼儿仔细观察7块积塑的不同。（1）积塑的大小不同：1块小积塑，6块大积塑；（2）积塑的形状不同：2块正方形积塑，5块长方形积塑；（3）积塑的颜色不同：3块红色积塑，4块绿色积塑。然后，让幼儿根据刚才的观察，用数字卡片排出一道加法算式和一道减法算式，并说出理由。幼儿必须运用分析综合、抽象概括、语言表述等手段来完成这项任务。这比直接让孩子死记7-1=6或1+6=7效果要好得多。可以说，操作法是能够让每一个幼儿都能积极、主动参与的操作方法，让每一个幼儿都能体验到成功的评价方法，进而促使了他们的思维发展。
在数学活动中，“操作法”是幼儿探索知识，寻找知识之间联系的有效方法，这是一个引导幼儿探索的过程。这个过程幼儿必须动手动脑。因此，在数学活动中，教师必须更好地运用“操作法”，发挥幼儿的主体性，使“操作法”发挥最佳效果。
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