浅谈实际教学中如何训练学生数学语言发展数学思维
数学语言是数学思维的载体和工具，学生数学语言能力的强弱在很大程度上影响着他们数学思维的发展，数学素养的养成，从这个意义上说，数学教学也就是数学语言的教学 （斯托利亚尔语）。
一、听：教师精备教学语言，让学生浸润在数学语言的氛围中
儿童具有很强的模仿力，教师的教学语言直接影响着学生的数学语言，这就要求教师在课前要精心准备教学语言。一方面教师要对概念、法则、术语的叙述要准确，不能让学生产生疑问和误解；另一方面教师要善于提供数学语言训练的范本，供学生模仿、学习。长此以往，学生必然会在教师刻意营造的数学语言的氛围中受到熏陶，数学语言得到规范。
如叙述应用题的解题思路：把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高是多少毫米？我引导学生从问题入手分析叙述为：要求28本这样的书摞起来，高是多少毫米，必须知道每本书高多少毫米？已知条件告诉了7本相同的书摞起来，高42毫米，所以每本书高多少毫米是可求的；从条件入手分析叙述为：已知7本相同的书摞起来，高42毫米，可以求出每本书高多少毫米？已知每本书高多少毫米，那么28本这样的书摞起来，高是多少毫米就可以求了；用倍比的分析方法叙述为：本数由7本增加到28本，是原来本数的4倍，书的高度也应是原来的4倍。又如，当学了圆的认识这一内容后，我出示一个易拉罐 ，问：这个是圆吗？为什么？有的学生会这样回答：这个是圆，因为它有一个面是圆的。我就在这个学生表达的`基础上引导学生说得更完整更规范。我接着说，有一个面是圆的就能说它是圆吗？我们应该怎样说呢？易拉罐是个立体图形，它的上下两个面是圆。圆是平面图形。
通过这样的训练，学生再遇到类似的问题，就知道了该怎样思维、怎样表达更准确，为使学生养成良好的数学思维品质打下基础。
二、读：重视数学阅读，让学生在阅读中领悟数学语言
数学阅读是学生掌握数学语言的前提，是顺利、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一，有效的数学阅读可以提高学生的数学表达能力，数学分析、推理能力，提高数学学习的效率。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过数学阅读，通过与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。阅读数学教材是训练学生数学语言的现实有效的资源。但数学阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与。
（1）阅读要动手。
读写结合，手脑并用，能促使思维展开，是提高阅读效率的重要途径。通过书写能加快加强记忆，通过纸笔演算能促使学生积极思考，有利于知识的同化和顺应。一是动笔圈画。教会学生运用各种符号表示不同的意义，以强化阅读重点与关键，做到自我阅读，理解、掌握心中有数。二为动手操作。指导学生边看内容，边动手实践，通过亲身剪、拼、折、量、摆、画、观察、比较，体验、感悟新知，深入理解；三为动笔演练。读中演，尝试演算验证推理；读后练，形成技能技巧；练后再读，反思失误，总结经验，回顾内化，变“厚”为“薄”。 如：“画平行线”的教学，可以先让学生自学，看一遍书上的画图的步骤，以求学生对平行线的画法能初步感知。再让学生按书上的步骤，边看边依葫芦画瓢，试画一组平行线，比一比自己画的和书上画的有什么不同，对在试画时出现的问题还可以提出来大家解决。最后教师再简明扼要地抓住重点进行讲解。这样学生不仅学会了画“平行线”，也学会了如何看书学画法。
（2）阅读要动脑。
思考是对输入大脑的阅读文字信息的识别与加工。阅读中必有思考，要指导学生根据教师设计的导学提纲和阅读思考题，联系运用已有的知识经验、思想方法边读边思考，尤其对重点难点内容要字斟句酌，咀嚼体味数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉，理解例题的算理、思路，形成自己的见解。例如在教学“三角形基本特征”时，我放手让学生阅读课本，并去进行相关操作，这样学生通过阅读和操作不仅明白了“三角形的两条边长度的和大于第三边”，而且提出了一个问题：“这两条边可以是三角形的任意两条边吗？”。通过集体讨论，大家一致认为书中的结论可以改为“三角形的两条短边长度的和大于第三边”这样不仅提高了学生的推理能力，而且还补充了教材的内容，使学生心里充满了自豪感。
三、说：有条理地表达思考过程，让学生在对话中体验数学语言
数学语言是介绍数学知识形成的最基本的表达形式，培养用语言有条理地表达思考的过程，既是对知识深入理解掌握的过程，也是学生运用数学语言，提高语言表达能力的过程。有人说：“没有交流的地方，真正的学习就不可能发生”。对数学语言的习得，其理也一样。
例如教学“圆的面积”时，首先让学生回忆学过的图形的面积的推导过程，然后让学生带着问题思考，如何推导圆的面积？从而渗透“化曲为直”的方法，把圆通过分割成相同的若干份，然后拼成一个近似的长方形，思考长方形的长、宽与圆的半径、周长等有怎样的关系，由学生观察、分析获得，并通过口头表达。进一步理解长方形的长与周长的一半是相等的，圆的半径与长方形的宽是相等的，便于教师根据学生的反馈信息调节自己的教学，从而有的放矢地去发展、提高学生的表达能力和思维能力。
又如，在讲商中间有“0”的除法时，我先让学生试算408÷2，再提出如下问题让学生思考：
（1）算式的计算过程和你掌握的除法计算方法一样吗？
（2）2除十位上的“0”，商是多少？
（3）408十位上的“0”你想移下来计算吗？为什么？
（4）你该如何表述这道题的计算过程？再要求全体学生说，先说给同桌听，并互相纠正语言中的毛病，再分组比赛说给全班同学听，要求看谁用语言表达时有条理、说清楚、有数学味，这样大家的积极性很高，掌握了数学知识，训练了数学语言，收到了良好的教学效果。
四、写：注重普通语言与数学语言的互译，达到“数学化”
学生日常生活中所运用的语言就是普通语言。用它来表达事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统，数学语言也是如此。普通语言与数学语言的相互转化训练，是培养学生数学语言表达能力的重要方法。学生可以从现实生活中找到抽象的数学语言的借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
方程是数学教学中的一项重要内容，它是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，列方程解应用题是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。我在学生充分理解题意的基础上，让他们去掉事件的叙述，画出线段图，写出等量关系，再根据等量关系列式解答。在这样一个“数学化”的过程中，学生的数学语言得到训练和发展。
例如，“学校买来一些粉笔，用去28盒，还剩42盒。学校买来多少盒粉笔？”通过分析题意，引导学生用线段图表示数量关系，并借助数学符号写下来：买来的盒数－用去的盒数＝剩下的盒数，再根据等量关系列出“X－28＝42”；或者：买来的盒数－剩下的盒数＝用去的盒数，列式“X－42＝28”解答。根据五年级学生的年龄特点和学习经验，我经常设计画线段图说或写数量关系，再到逐步自己表述应用题。这样训练学生不但积极性高，而且大大提高了分析解答方程应用题的能力，促进了思维能力的发展，学生使用数学语言的水平也得到了提高。
总之，在数学教学中，教师应培养学生使用数学语言能力，指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，促进数学语言、数学思维的发展，为学生将来能读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”奠定基础。
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