小升初数学衔接学习方法

　　目前中小学生数学学习中存在着严重脱节现象，一部分学生进入初中后不适应新的学习方式，成绩下降甚至出现严重分化。不少小学生进入初一后，开始接触解题新方法时，还是习惯用小学时的方式来求解，无法适应新方法的学习。小学数学基础越是好，这种思维的转换越是缓慢，甚至有些学生一学期结束了还弄不明白新的解题思路。因此，做好小学初中数学学习的衔接，使学生尽快适应中学数学的思维，是一个重要任务。

小升初数学衔接学习方法

　　和小学不一样，初中数学的课堂教学容量变大，小学里教了六年的加减乘除，初一只用一个月教完。面对全新的数学学习，如何才能让自己不掉队呢?

　　首先，要学会听课，提高计算能力。

　　初中老师不会再像小学老师那样，直接告诉学生哪些内容要记下来。学生要学会听课，学会做笔记，自己分清知识的重点。初中数学学习计算量比小学增大了不少，需要学生快速准确地用口算或者心算完成。

　　其次，要培养空间立体想象能力。

　　数学的基础知识主要包括计算、空间想象、数量关系、应用公式等。小学生的抽象思维较弱，对符号、数字、图像等不够敏感，而这恰恰是初中数学学习所需要的。建议学生多从数学角度思考日常生活，如身边建筑物的体积等，这样初一数学的学习就会轻松很多。

　　另外，要变“数”为“式”。

　　初一数学开始涉及方程式，而小学数学多是算术题，面对这期间的断层。学生可以在暑期进行预习巩固，适应方程式学习。

　　最后，要强化“0”知识。

　　“0”是一个很明显的分界点，小学生接触的都是正数，而初中开始接触负数，一些学生往往就把“0”忽略了。小学和初中数学无论在思维还是计算方法上都有很大区别，家长要注意帮助孩子找到适合孩子的方法，顺利过渡。

　　小升初特殊应用问题

　　和差问题的公式

　　(和+差)÷2=大数

　　(和-差)÷2=小数

　　和倍问题

　　和÷(倍数-1)=小数

　　小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)

　　差倍问题

　　差÷(倍数-1)=小数

　　小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)

　　植树问题

　　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

　　(1)如果在非封闭线路的'两端都要植树,那么:

　　株数=段数+1=全长÷株距-1

　　全长=株距×(株数-1)

　　株距=全长÷(株数-1)

　　(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

　　株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数

　　株距=全长÷株数

　　(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

　　株数=段数-1=全长÷株距-1

　　全长=株距×(株数+1)

　　株距=全长÷(株数+1)

　　2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数

　　株距=全长÷株数

　　盈亏问题

　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离=速度差×追及时间

　　追及时间=追及距离÷速度差

　　速度差=追及距离÷追及时间

　　流水问题

　　(1)一般公式：

　　顺流速度=静水速度+水流速度

　　逆流速度=静水速度-水流速度

　　静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

　　水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

　　(2)两船相向航行的公式：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

　　(3)两船同向航行的公式：

　　后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度

　　浓度问题

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

　　利润与折扣问题

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

　　工程问题

　　(1)一般公式：

　　工作效率×工作时间=工作总量

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

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