学好数学有哪些方法

　　首先聪明和敏捷对于数学学习来说固然重要，但良好的学习方法可以把学习效果提高几倍，这是先天因素不可比拟的。学好数学首先要过的是心理关。任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。

学好数学有哪些方法

　　一．预习。不等于浏览。要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。

　　二．听讲。核心在课堂。1。以听为主，兼顾记录。2。注重过程，轻结论。

　　3．有重点。4。提高听课效率。

　　三．复习。像演电影一样把课堂复习，整理笔记，

　　四．多做练习。1。晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合，2。做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪，5。解题都有固定的套路。6还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻，

　　五．总结。1。要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。2。建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。3。周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。4有问题一定要问。

　　六．考前复习，1。前2周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的，据说有一个同学平时只有一百零几，离高考只有一个月，把以前错题从头做一遍，最后他数学居然得了147分。2。要重视基础，

　　另外，听老师的话，勤学苦练不可少，成功没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成绩线会抬起头来，一定能看到光明。

　　高考数学学习方法和技巧

　　高题重在考查对理解的准确性、深刻性，重在考查的综合灵活运用。它着眼于点新颖巧妙的组合，新而不偏，活而不过难；着眼于对思想、的考查。试题这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的教学，优生的，全面提高数学能力，才能提高解题水平和应试能力。

　　高考有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了数学知识体系、具备了一定的解题经验的基础上的复课数学，也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课数学。其目的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，在综合性强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法，提高数学能力。高考是学生发展数学思想，熟练掌握数学方法理想的难得的教学过程。

　　二、高考复习中数学思想方法教学的原则。

　　１、把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。

　　各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。

　　２、寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中的原则高一。

　　知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法"加工"的对象。皮之不存，毛将焉附？离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的。

　　３、适当章节的强化训练与贯通复课全程的反复运用相结合的原则。

　　数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律，都决定了的思想方法和教学只能是有意识的贯通复课全程的教学。特别是有广泛应用性的数学思想的教学更是如此。如数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出"柳暗花明又一村"般的数形和谐完美结合的境地。

　　在某种思想方法应用频繁的章节，应适当强化这种思想方法的训练。如在数学归纳法一节，应精心设计循序渐进的组题，在问题解决中提炼并明确总结联合运用不完全归纳法、数学归纳法解题这一思想方法，在学生能熟练运用的基础上，通过反复运用，才能形成自觉运用的意识。

　　新高三理科生数学的复习方法

　　的考察主要还是基础，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容是很重要的，如果课本上的都不能掌握，就没有触类旁通的资本。

　　对课本上的内容，上课之前最好能够首先一下，否则上课时有一个知识点没有跟上的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对来说是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒高中学习方法，也可以在课后时把例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是在进行题目的演算和讲解，在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在上听懂了，但实际上你对于解题的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如赖笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解，最终得到正确的`计算结果。

　　其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。

　　最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。

　　三角函数、任意角的三角函数、诱导公式

　　一. 教学内容：三角函数、任意角的三角函数、诱导公式

　　二. 本周教学目标：

　　掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、三角函数的性质、同角三角函数的关系式与诱导公式，了解周期函数和最小正周期的意义。会求Asin(ω 的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角，那么

　　ⅠⅡⅢⅣsin

　　－－cos

　　－－tan

　　－－由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：

　　①正弦值对于第一、二象限为正（）；

　　②余弦值对于第一、四象限为正（），对于第二、三象限为负（）；

　　③正切值对于第一、三象限为正（异号）。

　　说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。

　　3. 三角函数的定义域、值域：

　　函数

　　定义域

　　值域

　　4. 诱导公式：可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”。

　　诱导公式一：，。

　　诱导公式二：；；

　　诱导公式五：

　　；的终边过点，求的三角函数值。

　　的终边上一点，且，求解：由题设知，

　　得高中学习方法，

　　从而，

　　解得

　　当；

　　当，，；

　　（2）解：（1）原式时，原式时，原式

　　分析：如果用和差角的三角函数进行化简，显然很繁杂，若是观察到42° =90°，45° =90°，则可以直接应用诱导公式求解。

　　=1－2=－1

　　【模拟

　　1. 已知集合， B. D. 的终边过点，。

　　3. 若是第四象限角，则是第象限角，是第象限角。

　　4. 若，且<1">的取值范围是。

　　5. 已知，则。

　　6. 已知点，在角的终边上，求、、，求；

　　【试题答案】

　　1. B 2. ，3 3. 三、二

　　4. 5.

　　6. 因为，所以 =5 时，则，

　　时，则，，

　　7. 因为 = = =

　　8. （1）当 ( = 时，原式= =

　　高考第一轮复习高分经验30则

　　中，一些考得出色的同学堪称“”或“高人”。他们的经验之谈闪烁着智慧的火花，特别是经过实践的检验证明了这些想法和说法的真理性，可供我们时借鉴。现撷其30则，以飨正在紧张备考的的同学们。

　　一、地毯式扫荡。先把该的基础全面过一遍。追求的是尽可能全面不要有遗漏，哪怕是阅读材料或者文字注释。要有蝗虫精神，所向披靡一处不留。

　　二、融会贯通。找到知识之间的联系。把一章章一节节的知识之间的联系找到。追求的是从局部到全局，从全局中把握局部。要多思考，多尝试。

　　三、知识的运用。做题，做各种各样的题。力求通过多种形式的解题去练习运用知识。掌握各种解题思路，通过解题锻炼分析问题解决问题的。

　　四、捡“渣子”。即查漏补缺。通过复习的反复，一方面强化知识，强化，一方面寻找差错，弥补遗漏。求得更全面更深入的把握知识提高能力。

　　五、“翻饼烙饼”。复习犹如“烙饼”，需要翻几个个儿才能熟透，不翻几个个儿就要夹生。记忆也需要强化，不反复强化也难以记牢。因此，复习总得两三遍才能完成。

　　六、基础，还是基础。复习时所做的事很多。有一大堆复习等着我们去做。千头万绪抓根本。什么是根本？就是基础。基础知识和基本技能技巧，是教学大纲也是考试的主要要求。在“双基”的基础上，再去把握基本的解题思路。解题思路是建立在扎实的基础知识条件上的一种分析问题解决问题的着眼点和入手点。再难的题目也无非是基础东西的综合或变式。在有限的复习时间内我们要做出明智的选择，那就是要抓基础。要记住：基础，还是基础。

　　七、学文科，要“死”去“活”来。学科，有很多需要背诵的东西，人物、事件、年代、一些史料的要点等等。有些材料，只能“死”记。要*多次反复强化记忆。课是一门机械死记量比较大的学科。但是在考试时，却要把记往的材料灵活运用，这就不仅要记得牢，记得死，还要理解，理解得活。是谓“死”去“活”来，不单学历史，学，学，以至学理化，都需要“死”去“活”来。

　　八、“试试就能行，争争就能赢”。这是电视连续剧《十七岁不哭》里的一句台词。考试要有一个良好的心态，要有勇气。“试试争争”是一种积骰的参与心态，是敢于拼搏，敢于胜利的精神状态，是一种挑战的气势。无论是复习还是在考场上，都需要情绪饱满和精神张扬，而不是情绪不振和精神萎靡，需要兴奋而不是沉闷，需要勇敢而不是怯懦。“光想赢的没能赢，不想输的反倒赢了”。“想赢”是我们追求的“上限”，不想输是我们的“下限”。“想赢”是需要努因而比较紧张的被动的，“不想输”则是一种守势从而比较从容和主动。显然，后者心态较为放松。在放松的心态下，往往会发挥正常而取得好的效果。

　　九、“一个具有素质的人应该做到两点：在萎靡不振的时候要振作起来，在承受压力过大时又能为自己开脱，使自己不失常”。人的主观能动性使人能够控制和把握自己，从而使自己的精神状态处于最往。因势应变是人的主观能动性的作用所在。相反相成是一切书物的辩证法。素质脆弱是主观能动性的放弃，的素质则使我们比较“皮实”——能够调整自己的情绪和心态去克服面临的困难。

　　十、“高考从根本上说是对一个人的实力和心理素质的综合考察”。实力是基础，是本钱，心理素质是发挥我们的实力和本钱的条件。有“本钱”还得会用“本钱”。无本钱生意无法做，有本钱生意做赔了的事也是有的。

　　123下一页十一、复习是积蓄实力积蓄本钱，考试则要求发挥得淋漓尽至，赚得最大的效益。一位考生说“我平时考试总是稀里糊涂，但大考从来都是名列前茅，大概是心理调节得好吧？”诚如是，最可怕的是大考大糊涂，小考小糊涂，不考不糊涂。

　　十二、“强科更强，弱科不弱；强科尤弱项，弱科有强项”。在考试的几个科目上，一个人有强有弱，是太正常了。复习的策略，就是扬强扶弱。有的同学是只补弱的，忽视了强的；有的同学是放弃弱的专攻强的。从整体看，都未见明智。强的里面不要有“水分”，弱的里面还要有突破。大概是十分高明的策略了。

　　十三、“差的学科要拼命补上来，达到中等偏上水平；好的要突出，使之成为真正的优势。”这里的道理与上述相仿，也是对待自己的强弱项中的一种策略。高考都是“团体赛”，要的是全局的胜利而不能是顾此失彼。

　　十四、“该记的只好记住，可是，能够不记的就不要去记忆”。为了减轻记忆的负担，能够偷懒的地方犯不着去玩命——本来该背的就够多啦！根据知识的特点，在记忆和理解之间，可把知识分为四种类型：只需理解无须记忆的；只需记忆无须理解的（背下来就是了）；只有记忆才能理解的。只有记忆才能记住的。我们这里取得是“出力最小原则滚动式复习法。先复习第一章，然后复习第二章，然后把第一二章一起复习一遍；然后复习第三章，然后一二三章一起复习一遍……以此类推，犹如”滚动“。这种复习法需要一定的时间，但复习比较牢固，由于符合记忆规律，效果好。

　　十五、“过度复习法”记忆有一个“报酬递减规律”，即随着记忆次数的增，复习所记住的材料的在下降。为了这种“递减”相抗衡，有的同学就采取了“过度复习法”，即本来用10分钟记住的材料，再用3分钟的时间去强记——形成一种“过度”，以期在“递减时不受影响。

　　十六、“题不二错”。复习时做错了题，一旦搞明白，绝不放过。失败是之母，从失败中得到的多，从中得到的少，都是这个意思。失败了的东西要成为我们的座右铭。

　　十七、要掌握考试技能。“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。这是应该面对考卷时答题的策略。考试总是有难有易，一般可分为基础题，一般题和较难题。以上策略是十分明智可取的“容易题不丢分，难题不得零分。”保住应该保住的，往往也不容易；因为遇到容易题容易大意。所以明确容易题不丢分也是十分重要的。难题不得零分,高考，就是一种决不轻弃的的进取精神的写照，要顽强拼搏到最后一分和最后一分钟。

　　十八、“绕过拦路虎，再杀回马枪”。考试时难免会遇到难题，费了一番劲仍然突不破时就要主动放弃，不要跟它没完没了的耗时间。在做别的题之后，很有可能思路打开活跃起来再反过来做它就做出来了。考试时间是有限的，在有限的时间里要多拿分也要讲策略。

　　十九、“对试题抱一种研究的态度”。淡化分数意识，可能是缓解紧张心理的妙方。因此，对试题抱一种研究态度反而会使我们在考场上更好的发挥出最佳水平。有一颗平常心比有一颗非常心有时更有利。

　　二十、“多出妙手不如减少失误”。这是韩国著名棋手李昌镐的一句经验之谈。他谈的是下棋，但对我们考试也不无借鉴意义，特别是对那些比较好成绩比较好的，要取得出色的成绩，创造高分，减少失误是为至要。

　　上一页123下一页二十一、最关键是培养。美国学者布鲁纳说：“学生的最好的刺激是对学习材料的”。还有一句名言说“是最好的”。没有兴趣但是不得已的事情也得做，却何如有兴趣而乐此不疲？比如政治，因为它的理论性比较强，很枯燥，所以就多培养些对政治的兴趣。平时多关注些国家的大政方针政策，在遇到问题时，也会把自己成一个公务员，公务员是怎样解决问题的，这样政治就生动起来了，其实政治就在我们身边。

　　二十三、不把作业带回家做。上课时间非常认真，效率很高。学习上的事情要求自己在学校的时间全部解决，作业什么的争取不带回家做，这样回到家的时间就是属于自己的了，就可以做自己想做的事。

　　二十四、喜欢做笔记，把笔记整理得工整、全面。知识体系的把握、知识脉络的梳理和回顾非常重要，有了笔记就可以经常做有重点的复习，温故而知新。

　　二十五、“别把高考想像得可怕”。要有好感觉，不痛苦，很充实。不要紧张，只要从现在开始都不得及，努力做出，一定是有回报的。

　　二十六、善于总结，不断探索。平时做题时，关于分析和思考问题，并积极支总结，探索新；并还是为了做题而做题，而是要主动积极地追寻在题目和解答之间的必然联系，把题目做活。

　　二十七、发挥和幸运才是关键。要注意考试策略，实力只是一部份。认真对待平时考试。在平时考试中积累经验、总结教训。

　　二十八、班里的学习氛围很重要。班级就像家庭，好朋友臭味相投，压力之下都很快乐地学习。同伴相处得很融洽，平时也经常开开玩笑，有说有笑，复习时想到提问，气氛很好。

　　二十九、合理安排时间。早做准备，后期就不会觉得紧张。阶段性的时间分配，要注重各科要平衡用力，仅略有侧重，不要抓了这科，丢了那科，杜绝弱科的产生。

　　三十、保持好心情。不管生活有多复杂，重要的是，要有一份平和的心态，要处理好与老师同学的关系，与老师相互欣赏，不要把同学看成对手，与同学良性竞争。

　　平面向量平面向量的数量积

　　一. 教学内容：平面向量平面向量的数量积

　　二. 本周教学目标：

　　要求：

　　掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件

　　三. 本周要点：

　　1. 两个向量的数量积：

　　已知两个非零向量，则 ?颉う蚣v:shape > ?蜚os 与的数量积（或内积）。规定。

　　2. 向量的投影：?蚣v:shape > ?蜚os ∈R，称为向量在投影的绝对值称为射影。

　　3. 数量积的几何意义：的长度与在。

　　5. 乘法公式成立：

　　6. 平面向量数量积的运算律：

　　①交换律成立：

　　③分配律成立：

　　特别注意：（1）结合律不成立：；

　　（2）消去律不成立不能得到

　　（3）不能得到或＝7. 两个向量的数量积的坐标运算：

　　已知两个向量，则与，作＝＝，则∠AOB＝）叫做向量＝＝。

　　当且仅当两个非零向量与反方向时θ=180°，同时与的夹角为90°则称 ⊥ 。

　　10. 两个非零向量垂直的充要条件：

　　? ＝0 。

　　【典型例题

　　例1. 判断下列各命题正确与否：

　　（1）；（2）；

　　（3）若，则，则时成立；

　　（5）向量都成立；

　　（6）对任意向量。

　　解：⑴错； ⑵对； ⑶错； ⑷错； ⑸ 错；⑹对。

　　例2. 已知，，，按下列条件求实数的值。

　　（1）；

　　解：

　　∴（1）；

　　（2）；

　　例3. 已知），<3">＝（＋１，－１），则与<7">的夹角是多少？

　　与<9">的夹角，需先求｜?｜｜，再结合夹角θ的范围确定其值。

　　解：由），＝（－１）

　　有＋１＋－１）＝4，｜与的夹角为θ，则cosθ＝

　　又∵０≤θ≤π，∴θ＝

　　评述：已知三角形函数值求角时，应注重角的范围的确定。

　　例4. 如图，以原点和A （5，2）为顶点作等腰直角△ 的坐标。

　　解：设点坐标（y），则x，＝（y-2）

　　∵ ∴x-5）＋y-2）＝0即：y2-5x-2y＝0

　　又∵ ∴y2＝（x-5）2＋（x＋4

　　∴ 点坐标；

　　例5. 在△ABC中，＝（1，k值。

　　＝90°时，＝0，∴2×1＋3×k＝0 ∴

　　当＝90°时，＝0， -k-3）＝（-1，k-3）＝0 ∴ ×k（k-3）＝0 ∴

　　例6. 已知＋y ）⊥ ＋y ｜＝1。

　　＝（3，4），＝（4，3），有x ＋y ）⊥ ＋y ）? ＋y ｜＝1 ｜x 。

　　【模拟

　　1. 若 2－4A. 23 B. 57 C. 63 D. 83

　　2. 已知（－2，5），则△ 为（）

　　A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不等边三角形

　　3. 已知的单位向量，则等于（）

　　A. 或 B. 或C. 或

　　4. 已知在方向上的投影为（）

　　5. 已知与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）

　　A. λ＞ C. λ＜

　　6. 给定两个向量＋x ）⊥（A. 23 B. C. D.

　　7. ＋）?（（3，2），（－1，－1），若点P（x，－）在线段（1，0），（3，1），＝与的夹角为_________。

　　10. 已知，＝（1，2）且的坐标为。

　　11. 已知＝－k ⊥ ＝。

　　12. 已知与的夹角为，则k的值为。

　　13. 已知＝9与x? ＝－4的向量x。

　　14. 已知点A （1，2）和B （4，－1），问能否在y轴上找到一点C，使∠ABC＝90°，若不能，说明理由；若能，求C点坐标。

　　15. 四边形ABCD中＝（x，y）， ∥ ⊥ ）?ゼ/p>

　　12. －5

　　13. （2，－3）

　　14. 不能（理由略）

　　15. （1）x＋2y＝0

　　（2） S四边形ABCD＝16。

　　高一新生如何做好数学笔记

　　从升入，在上有一个飞跃，其表现在所学内容更多、难度更大、要求更高。因而学好，要求对问题的理解和处理要更具系统化、理性化和成熟化。

　　学好，在上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节，善于做数学笔记，是一个学生善于学习的反映。那么，数学笔记究竟该记些什么呢？

　　一记内容提纲

　　讲课大多有提纲，并且讲课时会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后回顾，整体把握框架，对所学做到胸有成竹、清晰完整。

　　二记疑难问题

　　将上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。

　　三记思路方法

　　对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发，培养，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。

　　四记归纳总结

　　注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。

　　五记体会感受

　　数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程，记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己。

　　六记错误反思

　　学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

　　俗话说：“好记性不如烂笔头”。坚持做好数学笔记，对于学好数学将会大有裨益。

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