有关于简单的数学方法
简化数学的方法
打破数学完全是一门抽象学科的观念，数学可以变得有意思且讨人喜欢。
心算
我清楚地记得我上小学的情况。那时候，我
最害怕的事情莫过于背九九乘法表了。我背错了9×7的答案，作为惩罚，我的数学老师勒令我站在全班同学面前，把乘法表背九遍。更让我感到羞
辱的是，我每说出一个词，老师就会拿着尺子在我大腿后打一下——虽然打得不重，但仍是有感觉的，这仅仅是为了加深我对乘法表的印象。“9……啪，乘以1……啪，等于9……啪……”
谢天谢地，现在的数学教学已经大大改进了。现在更强调的是解决问题的方式，实际的研究调查，以及运算的方法。这样做的目的是尽量使数学变得有意思且讨人喜爱，从而打破那种认为数学完全是一门抽象学科的观念。
但是，学生们仍然不可避免地需要学会不借助计算器而进行加、减、乘、除。
1994年的时候，我参加了一个电视节目。主持人请我在现场观众面前进行心算，我欣然领命，结果算得比计算器还快，随后他又请我向大家揭开这个谜底。但是电视上的短短几分钟时间，根本不足以充分解释我所使用的方法，所以许多观众仍然对此迷惑不解，没有人能够领会。
其实，如果你知道一些简算方法，进行这样的心算非常容易。我们先来举个加法的例子。
314
231
721
510
+ 122
我以前所学的把几个数相加的方法是这样：从右到左把每一竖列相加，同时注意满十向前进位。但是对于心算来说，这样的方法便有点困难，甚至是不合理的，因为最后的答案是从左到右读出来的。比如1898，我们不会说“八，九十，八百，一千”。既然如此，为什么计算要采取相反的顺序呢？
试试从左边开始进行加法心算。当你得到相加的总和时，你会发现这样的方法更自然：“一千八百……一千八百九十……一千八百九十八！”
我刚才选择的是比较小的数字，不须进位。不过即使需要进位，我们在相加时也能够很容易地对总和进行调整。
你来试试下面这个运算：
412
131
342
212
+ 731
这一次，当你从左到右依次相加时，需要把百位数的和从1700调整为1800。（答案：1828）
经过适当的练习，你应该能够在头脑里映射出每竖列数字的和，这样你便可以进行更大数字的加法运算了。
在我的演示中，我能够蒙上眼睛，心算10个四位数相加。下面我告诉你我是怎样做的，如果你学会了多米尼克体系，你也能够做到。
我的小花招
第一步，准备四处场景，用来安置4个二位数，每个二位数用多米尼克体系人物进行代替。
看看你的屋子外边。把屋顶的左顶部作为第一处场景。斜对着的右边，一个人靠在窗户外。再靠右一点，第三个人站在梯子上。最后，再靠右，第四个人站在地上。这4个人的位置大致形成一条从左到右、由高到低的对角线。
现在你已经为加法心算作好准备了。接下来你会被蒙上眼睛。请一个人写下10个一位数，排成一个竖列，同时要求他一边写一边大声地读出来。当你听到这些数字，便把它们加起来。得到最后的总和后，转译为多米尼克人物。把这个人物安置到屋子外相应的地点，记住这个场景。接着，请观众继续第二竖列的数字。
比如：
7364
4201
3871
6728
2609
8735
1312
5236
9043
+ 7492
第一竖列的和：52=EB 俄妮卜莱登
（Enid Blyton）
第二竖列的和：42=DB 大卫鲍伊
（David Bowie）
第三竖列的和：35=CE 克林特伊斯特伍德
（Clint Eastwood）
第四竖列的和：41=DA 大卫艾登堡
（David Attenborough）
52是第一竖列数字的和。将数字转译为人物，我们得到俄妮卜莱登（Enid Blyton，EB=52）。想像俄妮卜莱登站在房子的屋顶上。这个怪异的情景会让你牢牢记住数字52。接着往右进行第二竖列。
当每个数字被读出来的时候，将它们挨个相加，得到第二个和：42。这次是大卫鲍伊（David Bowie，DB=42）靠在窗外。你可以同时对情景进行夸张，以便加深记忆。
再紧接着的两竖列数字的和是35和41，分别代表克林特伊斯特伍德（Clint Eastwood，CE=35）站在梯子上，大卫艾登堡（David Attenborough，DA=41）在地上扶持着梯子。这样，4列数字的和就被简化为4幅简单易记的场景。
现在，你可以告诉你的观众你开始进行心算。迅速地回想那些场景，但同时告诉观众你正在快速浏览所有的数字，以此来迷惑他们。
52
42
35
+ 41
56591
最后，你只要把这四个数按照相应的位数对齐，再进行简单的加法运算便可以了。当你缓缓地大声说出最后的总和时，所有的人都会以为你有照相存储式的记忆，或者你根本就是个活计算器！
但是不管怎样，你最好能够运用一些加法技巧，它们既有效又可靠，能够大大降低出错的几率。
可以试着把某些数字“化整”以后再相加。比如：
59+85=144
如果你先把59变为60，跟85相加后，再从中减去1，计算就会容易得多。
60+85-1=144
运用“化整”的方法来练习下面的算式：
99+76=？
68+52=？
81+55=？
198+66=？
151+75=？
349+60=？
乘法
我猜想，你所学的乘法运算肯定跟我当时学的是一样的步骤：
78
×67
546
468
5226
这种传统的方法当然是很可靠的，但是如果要用它来进行心算，那就太困难了，因为其中包括若干独立的步骤:先进行两次乘法，随后再将得到的两个乘积相加。
我们可以采用一个更快捷的方法，使这些步骤同时结合起来：
36
× 41
1476
这是怎么算出来的呢？
1. 先从个位开始：6×1=6
2. 然后交叉相乘：3×1，6×4
3. 将2的两个结果相加：3+24=27
4. 写下7
5. 最后将十位相乘（3×4），再加上3中剩下的数字2，得到14
这些说明看上去很复杂，但经过练习，它实际上是很容易使用的，甚至对于三位数或四位数都适用：
241
× 357
86037
1. 7×1= 7
2.（4×7）+（1×5）= 33
3.（2×7）+（1×3）+（4×5）= 37
4.（2×5）+（4×3）= 22
5. 2×3= 6
86037
在算术中，你应该尝试去发现规律或模式。注意下面这个例子，两个数字的十位数相同。
17
× 14
如果是这种情况，计算更简便。
1. 把4提出来，跟17相加，得到21
2. 将这个数乘以10；换句话，就是在21后添个0，得到210
3. 把7×4的积28，跟210相加，得到答案238
28
× 23
1. 类似地，把3跟28相加，得到31
2. 注意这次是将31乘以20；换句话，将31乘以2再添个0，得到620
3. 最后3×8=24，加上620，答案是644
现在你来试试下面的乘法算式，不要用笔和纸：
16
× 12
26
× 24
21
× 29
32
× 31
如果你觉得你非常擅长心算，为什么不试试去挑战莎昆塔拉戴维（Shakuntala Devi）女士的世界记录？1980年，在伦敦的帝国学院，这位印度数学家进行了下面这两个13位数的'乘法运算，未借助任何工具，用的仅仅是大脑；而这两个数字是由学院计算机系随意抽取的。
7 686 369 774 870
× 2 465 099 745 779
她算出了正确的答案18 947 668 177 995 426 462 773 730，所用时间仅为28秒！
最后的小花招
最后我来教你一个容易表演的数学小花招。
让某个人随便写下一个五位数，假设它是45055。然后告诉他接着该轮到你在下面写上另一个数字。不过你要写的并不是一个随意的数字，你必须保证你写的这个数字与上面第一个数字相加所得到的数每一位都是9，这样你该写的数字便是54944。
把笔交回给对方，重复这个过程。如果他的下一个数字是21813，那么你的数字就是78186。当他写下最后一个五位数时，你便能够马上得出最后的和。比如，如果他最后的数字是69683，那么此时你要做的便是在这个数字前面添上2，再从个位上减掉2。这样，得到答案269681。
看看下面的算式，你应该很容易地明白这个过程：
45055
54944
21813
78186
+ 69683
269681
这个花招绝对不会出错，而你的观众将会感到大惑不解！（如果最后一个数的个位恰好是0，那么再从十位上减去1；比如33360，最后得到233358。）
为什么会这样呢?因为前4个数相加的和总是199998 ——也就是比200000少2。
数学临场超水平发挥五大绝招
要取得好成绩，首先要有扎实的基础、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的，同时，也取决于临场的发挥。下面结合科的特点，谈几条的建议，以便使同学们临场不慌，并能在紧张的中超水平发挥。
一、提前进入“角色”
考前一个晚上睡足八个小时，早晨吃好清淡早餐，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”——让开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。
如：
1.清点一下用具是否带全（笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等）。
2.把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”。
3.最后看一眼难记易忘的结论。
4.互问互答一些不太复杂的问题。
一些经验表明，“过电影”的顺利，互问互答的愉快轻松，不仅能够转移考前的恐惧，而且有利于把最佳竞技状态带进考场。
二、精神要放松，情绪要自控
最易导致紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的有三种：
①转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。
②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。
③抑制法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时。
三、迅速摸透“题情”
刚拿到，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件事。
1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题（一旦解出，情绪立即稳定）。
2.对不能立即作答的题目，可一面通览，一面粗略分为A、B两类：A类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目，B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。
3.做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分心中有数，大致区分一下哪些属于代数题，哪些属于三角题，哪些属于综合型的题。
通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。
四、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。
五、三先三后
在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后，情绪基本趋于稳定，大脑趋于亢奋，此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明，卷是极少数，绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此，实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。
1.先易后难。就是说，先做简单题，再做复杂题；先做A类题，再做B类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍)，就无需拘泥于从前到后的顺序，应根据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难。
2.先高（分）后低（分）。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分；到了最后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
3.先同后异。就是说，可考虑先做同学科同类型的题目。这样思考比较集中，知识或方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。一般说来，考试解题必须进行“兴奋灶”的转移，思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位，必须进行从这一章节到那一章节的跳跃 高中英语，但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。
三先三后，要结合实际，要因人而异，谨防“高分题久攻不下，低分题无暇顾及”。
数学：吃透课本温故知新
高考日渐逼近，提高作为重要考试科目的学习效率，成为考生们关注的话题。本报特约各考试科目资深教师，就提高各科复习效率，开辟专栏，以期对广大考生有所帮助。
要提高复习数学的效率，应注意以下五点:
一、复习要以课本为依据，以教学大纲为准绳，学习贵在“精”而不在“多”，做好一套参考资料已经足够了，防止重复和贪多嚼不烂，扎扎实实打好基础，不漏掉一个知识点。
吃透课本要做到:准、熟、灵。“准”就是对每个知识点都要搞准确，不能似懂非懂，模棱两可。因此，看书时不能走马观花，要逐字逐句钻研，务必达到透彻理解为止。“熟”就是对学过的内容都要记准、练熟，用起来得心应手，只看不练是不行的，认真做好每一道题是学习方法的重要组成部分，有些题目看看会了，真叫你做就不一定能做出来。另外做题一定要规范化，写出的文字说明、方程式、公式及重要演算步骤都要符合要求。“灵”就是要学会灵活运用知识，不要死记硬背，要熟悉定理公式，法则的各种变形和应用，反复思考它的实质以及和其他知识的内在联系，要练习“一题多解”，这样就会越学越灵活。
二、复习课本要做到:查漏补缺。对过去学习中不懂或不十分懂的内容，通过复习彻底弄懂。做到单元过关不欠账；把知识串成“串”。即使原来学过的内容都掌握得很好，也要通过学习把知识系统起来，形成一个整体，这既便于记忆，更便于应用；通过复习搞清知识前后的纵向联系，以及与其他学科的横向联系，掌握规律，便于解题使用。
三、预习后听讲，复习后写作业。正确的做法是:听课前应将所要复习的内容预习一遍，每一个知识点都不要遗漏。检验究竟真正掌握了没有，再动手做作业。碰到问题再复习有关知识，直到弄懂为止。在作业批改后或对答案发现错了，也不要急于问别人，自己再检查一下，看是什么原因，找到原因后再改过来，这一关把好了，也会使你大有长进。
四、温故而知新。为减少遗忘，要经常复习。“学而习之”、“温故而知新”，这是古人早已总结的学习规律，数学学习也不例外。复习时要常翻前面的公式、定理、法则等，直到烂熟于心。
五、锻炼自学能力，养成良好的习惯。复习要想有成效，必须坚持“靠自己学”的原则 高中学习方法。复习中以教师为主导，学生为主体，依靠自己的努力，才能真正学扎实。学习有方法，但没有定法，要通过复习摸索出一套适合自己的学习方法来。
总之，学习数学是一种艰苦的脑力劳动。在这里决心和信心比什么都重要，只有知难而进，才能使复习富有成效。
【于简单的数学方法】相关文章：
《掌声》简单教案06-18
PHP简单介绍11-09
简单的英语谚语03-10
简单实用的英语短语09-23
简单的PPT制作技巧10-07
WPSoffice实用简单教程11-14
简单的英语日常句子11-05
《简单的组合》教学设计10-19
简单数字教案11-25
《简单电路》教案范文08-26