工程问题数学解题方法分析及例题答案

　　工程问题数学解题方法分析

工程问题数学解题方法分析及例题答案

　　【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

　　【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的.几分之几)，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

　　工作量=工作效率×工作时间

　　工作时间=工作量÷工作效率

　　工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)

　　【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。

　　例题答案

　　例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成?

　　答：两队合做需要6天完成。

　　例2 一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个?

　　答：这批零件共有168个。

　　例3 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成?

　　答：还需要5小时才能完成。

　　例4 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?

　　答：至少需要9个进水管。

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