行测数学答题技巧

　　行测，是行政职业能力测验(英文名Administrative Aptitude Test，简称AAT)的简称，它和智力测验一样，属于心理测验的范畴。

行测数学答题技巧

　　一. 不定方程的含义

　　未知量的个数大于方程的个数，例如：2x+3y=24(两个未知量，一个方程)就是一个不定方程，很多考生都认为这样的方程没有解，其实它有多个解，考试时具体选择哪个解还要根据题目当中的条件以及给出的选项去决定。

　　二. 不定方程的解题技巧

　　1.尾数法：当方程中的未知量出现以0或5结尾的系数时，可以考虑尾数法。(一个数乘以5尾数要么是0要么是5，一个数乘以10尾数一定是0.)

　　例：90x+66y=3560,且x和y都是整数，那么请问y可能是以下哪个数据()?

　　A.18 B.20 C.22 D.24

　　中公解析：根据题干所给信息，90x这一部分尾数一定是0,3560尾数也为0，那么66y这一部分尾数肯定也是0，在给出的四个选项当中，只有当y等于20时，符合题意。所以选择B项。

　　2.整除思想：如果方程有三(四)个部分，类似ax+by=c(a,b,c≠0)，假如其中有两(三)个部分都满足能被某个整数整除，那么剩下的那个部分也必然满足这样的整除特性。

　　例：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。请问他们中最多有()人买了水饺?

　　A.1 B.2 C.3 D. 4

　　解析：设买盖饭的有x个人，买水饺的有y个人，买面条的有z个人，则可得到方程：15x+7y+9z=60,其中15x,9z,60这三个部分都能被3整除，因此7y也必须能够被3整除，7不能被3整除，因此y必须能够被3整除，只有c项符合。

　　3.奇偶性：奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数;奇数*奇数=奇数;奇数*偶数=偶数;偶数*偶数=偶数。

　　3.小李用150元购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?

　　A.1 B. 2 C. 3 D. 4

　　解析:设小李买了x个书包，y个计算器，z支钢笔，那么可以得到方程16x+10y+7z=150,其中16x,10y,150都是偶数，所以7z也是偶数，即z是偶数，因为在x>y>z，因此可以先假设z=2，那么可以得到16x+10y=136，10y这一部分尾数是0,136尾数是6，因此16x这一部分尾数是6，因此x=6，那么y=4,所以小李买的计算器比钢笔多2个，选择B项。

　　例如：甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本 ( )

　　A.75 B.87 C.174 D.67

　　【解析】答案选B。本题可以按照传统方法硬算，也会得出结果为B。但是，如果考生熟悉相关的技巧就能迅速解题。甲有专业书13%，书的数目肯定是整数，根据题意我们能知道甲书的总数一定是100的倍数，所以只有取100或者是200。又因为乙有专业书12.5%，我们又是知道乙书的总数一定是8的倍数。根据题意我们发现甲书总数是100时符合题意，13%是专业书，那么87%是非专业书，即87本。因此选择B选项。

　　常用快速解题技巧

　　1.代入法

　　数学运算问题很多时候正面求解非常困难，但是结合选项来看就会比较容易了，因为对于一个选择题，除了题干，选项也是很重要的组成部分。希望应试者在应试中能恰当地结合选项进行解题。

　　代入法适用于统筹问题、同余问题、年龄问题、周期问题等。

　　应用代人法要先根据整除性质、题干中的限制条件等将干扰性不强的选项排除掉，再选择答案代入。一般情况下，求最大值的题目，由大到小代入，求最小值的题目由小到大代人。

　　【例题】学生在操场上列队做操，只知人数在90～110之间。如果排成3排则不多不少;排成5 排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少人?()

　　A. 102 B. 98 C. 104 D. 108

　　解析:本题可采用代入法快速解题，根据题干信息，所求的数是3的倍数，排除B、C两项，加2是5 的倍数，排除A项，且加4是7的倍数，只有D项符合。故选D。

　　2.图解法

　　图解法就是运用直观图形或线段图来分析思考、寻找思路、求解问题的思维方法，它是运用形象思维解题的一种典型方法。

　　在解题中，不论什么题型，凡是能用图形或线段来反映题意的一般都需用图解法。有的题可以直接从图中得出答案，有的题则可以利用图形分析题意、启发思路，因而图解法也是解答其他题目的重要辅助方法。

　　【例题】某大学某班学生总数为32人。在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格。若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()。

　　A. 22

　　B. 18

　　C. 28

　　D. 26

　　解析:如图所示，图形中大圆表示总数32人，其中第一次考试及格26人，为A+C;第二次考试及格24人，为B+C。根据图可知，A+B+C+4 = 32，则B=2，B+C=24，则C=22。故选A。画图法主要用于集合问题、行程问题等，画图是为了更加直观的将题干的信息反映到图上，便于直观解题。

　　3. “步步为营”推算法

　　对于数量关系不明显而逻辑关系明显的题目，可以采用推算法，即从题目某些条件或结论出发，经过分析推理，排除不可能的情形，从而得出正确的结论。

　　解题时需要注意题干中的一些隐藏条件，这往往是解答此类题目的关键。

　　推算法有顺推和倒推两种:顺推是由已知的前提条件人手，根据各个量之间的关系，从前往后逐步推导出结论;倒推是由已知的结论入手，结合各个量之间的关系,从后往前逐步推导出结论。题目中菊始条件比较明显时用顺推法，最终状态明显用倒推法。

　　【例题】编一本书的书页，用了 270个数字(重复的也算，如页码115用了 2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页?() '

　　A. 117 B.126 C. 127 D. 189

　　解析:本题可以采用步步为营法来进行推算。数字允许重复，则页码为个位数的有1个数字，页码为2位数的有2个数字，页码为3位数的有3个数字。因此，19页，数字总数为1×9 = 9个;10-99 页，数字总数为2×90=180个，一共是270个数字，则270-180-9 = 81个，剩余的81个数字均为3位数的页码组成的，81/3 = 27，因为100也是三位数，所以27个三位数的页码最后一个应为第126页，总页码也就是126页。故选B。

　　4.列举法

　　列举法亦称枚举法，是指通过列举出被研究对象所有可能情况来解题的方法。

　　列举法具体形象，但列举数据不宜过多，列举一定要完整正确，不可重复也不可遗漏。

　　【例题】妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶?()

　　A.16分钟 B. 17分钟 C. 18分钟 D.19分钟

　　解析:本题是运筹问题。解决这类问题一般是列举出可能的方案，从中选择最高效的方案就可以了。妈妈给客人沏茶的方法安排可以有好几种，比较看来，先洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，而其他事项均可在烧水时完成，这样只要16分钟就可以了。故选A。

　　5.假设法

　　假设法是根据已有的材料和经验，对事物产生的原因及规律性作推测、设想来解决问题的方法。假设法可以把题目中的“多或少”假设成“不多或不少”;也可以把不相等的假设成相等;或把不成整倍的假设成整倍等，甚至可假设主观所需条件。

　　【例题】李老师买了 52张票，其中日场票每张5元，夜场票每张10元，票价共计410元。问日场票和夜场票各多少张?( )

　　A. 30,22 B.22,30 C. 24,28 D. 25,27

　　解析:假设52张票都是夜场票，总票价就应是520元，之所以多出来110元，是因为把日场票按夜场票算了，所以，110元里面，含有差价5元的数目，就是.日场票的数目，为22张，则夜场票为52 — 22= 30张。此处应用了 “鸡兔同笼”的解题方法。故选B。

　　6.十字交叉法

　　十字交叉法主要用于解决加权平均型问题，也即由两个不同“平均值”的部分混合在一起形成新的 “平均值”的总体的问题，如人口增长、产量增加、平均分、溶液混合等问题。其主要优点是便捷、迅速及准确，希望各位应试者好好掌握。

　　具体而言，量A与量B构成总量A+B，其中量A的“平均值”为a，量B的平均值为此处“平均值”可以为增长率、平均分、价格、产量、浓度等等，参见下面例题)，混合而成的A+B的“平均值”为r，其中量A、量B相当于加权平均中的“权重”。

　　(2)r为混合平均得到，因此一定介于a、6之间，十字相减的时候，一个是r在前，一个是r在后。

　　(3)十字交叉右侧得出的比等于量A与量B的比。当a j表示增长率时，则得出的比例是未增长之前的比例，若要计算增长之后的比例，还应乘以各自的增长率，即

　　【例题】某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中f的人得80分以上(含80分)，他们的平均分是90分，则低于80分的`人的平均分是多少?( )

　　A. 68 B. 70 C. 75 D. 78

　　解析:本题属于平均数问题。设总人数为1，低于80分的人平均分为X，根据总分相等得到85X

　　7.列方程法

　　数学运算中的大部分题型，尤其是数的拆分、行程问题以及比例问题等，都可以用列方程法来求解。

　　列方程的关键在于:①准确迅速地找出题目中的等量关系;②合理地设立未知数，尽量使方程简单易解;③对无需计算出具体数值的未知数，，可以釆甩“设而不求”的思想_。

　　解方程需要注意的事项：①消未知数时尽量保留所要求的未知量;②对于数量关系复杂的方程注意整体代换。

　　【例题】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件数支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做出一个不合格的零件将被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件，得到工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?()

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

　　解析:本题为“得分问题”。设一天做了不合格零件x个，一天共做了 12个零件，则合格零件的个数为12-x。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元，则可列出等式：10X (12-x) - 5;c=90，解得 x=2。故选 A。

　　8.最大公约数与最小公倍数法

　　最大公约数——某几个整数共有公约数中的最大一个，两个整数的最大公约数主要通过两数各分解质因子，然后取出同样有的项乘起来，来求得。

　　最小公倍数——几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。求出最大公约数后，可以直接用两数的乘积除以它们的最大公约数，得到最小公倍数。

　　最小公倍数和最大公约数试题一般难度不大，但应试者也不能因此大意，此类试题仔细审题是十分必要的。另外，此类试题经常和日期问题联系在一起,应试者也要学会求余。

　　【例题】自然数P满足下列条件:P除以10余9，除以9余8，除以8余7，100<p<1 p="">

　　A.不存在 B. 1个 C. 2个 D. 3个

　　解析：自然数P加上1就能被10，9，8整除，所以自然数P是比10,9,8的公倍数少1的数，10，9,8 的最小公倍数是360，则在100到1 000之间满足条件的数有2个，即360 -1 = 359,360+359 = 719。故选C。

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