高中数学如何听课及复习

　　听课是学习过程中最为重要的，那么应该怎样听课才能有更好的效果呢?高一数学如何听课?

高中数学如何听课及复习

　　1、要跟上老师讲课的节奏

　　高一老师有两类：一是刚送走高三学生后到高一，二是刚走上讲台不久，共同特点是节奏快。而初中节奏比较慢!同学普遍跟不上!

　　对策：1)预习可以把握听课的主动权

　　2)预习可以扫清旧知识的障碍，为主动学习新知识辅平道路。

　　3)预习可以增强听课的目的性的针对性

　　2、要超前思考，比较听课

　　预习可以使自己对新课有一个基本理解，但不等于上课可以放松注意力降低思维紧张度，相反而应对自己提出更高的要求。重点比较自己模糊与不清晰的地方!使自己的思路走在老师前面!

　　3、抓住重点、关键去听课

　　抓住开头与结尾，它往往是重点与关键的纲。注意老师反复强调的。

　　4、听课精力要合理分配，课堂笔记应简明扼要

　　把精力放在听上，不要先记下来回来再学，仅仅记书上没有的或教师的总结性发言!

　　5、要净化听课心理，做一个好的聆听听者。

　　确保课堂效率是成败的关键，切忌上课不听，晚上补!

　　一份有效的考试卷其难度应该是遵循3：5：2的规律的，如果知道这个规律，我们在复习的时候，是不是可以利用这个规律呢?

　　高考题的难度分布为30%的简单题，50%的中等题，20%的难题。这意味着基础题占了120分，它是复习中练题的主要部分，决不能厌烦它。要知道，高考不仅考你对知识的掌握程度，还要考做题的速度，许多同学就是在高考时因时间不够，丢掉了平时能做出来的中等难度题才考砸的，这些教训值得大家三思。

　　鉴于此，建议大家多花时间在中等以下难度的题上。做难题并非做得越多越好，只能根据自己的程度适量地做：这一是因为对大多数同学来说做难题感到很头疼，容易产生厌烦情绪;二是做难题过多太费时间;三是因为大多数难题是由中等难度题组成，基础题做熟练了，再来做难题会相对容易些。“越是表面复杂的题越有机可乘”这句话非常有道理，高考的难题绝大部分就属于这种表面复杂的类型，它往往给出较多的条件，仔细分析条件的特点通常都能击破它。做难题的关键在于平时总结，自己总结一些小经验、小结论并记牢是非常有用的，能力也提高得快，有余力的同学不妨试试。

　　时间分配：把80%的时间和精力用于80%的内容

　　在复习迎考的阶段，不少同学的复习重点常会放在那20%甚至是10%的那部分内容上，我曾经听说有一所学校的高三月考内容是把历年来错误率最高的题目集中起来让学生做，结果当然是可想而知的，考出来的成绩个位数的也有，学生的信心大受打击。其实这类错误率最高的题目大多属于10%的题目，假如我们把自己的注意力集中在这部分的内容上，明摆着是长考试威风，灭自己的志气。而且与复习的策略也不利。

　　找准位置：80%的内容适合80%的学生的

　　高考还牵涉到填志愿的问题，自己有没有机会冲一冲，跳起来摘一摘那高高挂起来的苹果;自己有没有必要去攻一攻那20%和10%的难题呢?那么弄清楚自己在所有考生中的相对位置也很重要。你先要考虑的.是你所在的学校属于什么性质的，市重点、区重点还是普通高中，你的学校在全市或全区的排名位置在哪里，然后再考虑你在学校的位置，两者结合起来考虑，你大致可以推断出你在全体考生的位置是否在70%左右，还是优秀的20%，还是出类拔萃的10%，然后，你就可以安排你的复习策略，主攻哪一部分的内容。

　　其实，在复习时，如果你能很好地管好那80%的内容，然后再挑战一下20%的那部分。对于学习成绩中等的同学来说，在高考最后复习阶段，一定要舍得抛弃难题。之前模拟考试的有些卷子整体难度大，有利于提高水平;但对于高难度的题，一般则采取搁置的态度。以基础和中等难度的题为主，保证做题的准确、速度，在这个基础上适当再做些难题以应考试之万一。

　　高中数学学习方法有哪些？

　　一、高中数学与初中数学特点的变化。

　　1、数学语言在抽象程度上突变。

　　不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行

　　表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

　　2、思维方法向理性层次跃迁。

　　高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。

　　3、知识内容的整体数量剧增

　　高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识;第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

　　二、科学地进行学习。

　　高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

　　1、培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯?良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

　　(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

　　(2)课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

　　(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

　　(4)及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

　　(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。(要求字迹工整，题与题之间亮行显示，作业本2/3处画线)

　　(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻，遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。(错题集)

　　(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。(每周基本上要进行一个小测验与一个小结)

　　(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

　　2、循序渐进，防止急躁。

　　高中生怎样学好数学？

　　很多学生及家长经常问我这样一个问题：“怎样才能把枯燥难懂的数学学好?”我觉得好笑，因为在我的眼里，数学从来就不曾有过枯燥难懂，相反，数学倒是有着一种难以名状的美，既美的单纯，又美的有深度，这样的数学早已俘获了我的心，让我为之魂牵梦绕。

　　数学又是一门实用性很强的工具学科，例如诺贝尔经济奖获得者基本上都是数学家。它会默默地陪伴我们一生，要是和它搞不好关系，无论做什么都比较困难。华罗庚先生在谈及数学研究时,提到了三种境界:

　　1、依葫芦画瓢地模仿;

　　2、利用现成的方法解决新的问题;

　　3、提出新的思路,创造新的方法,开辟新的研究领域。这对于数学的学习也是很有启发的。我觉得，数学学习的境界也可分为三个阶段：

　　第一阶段：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

　　很多学生学习数学是在课堂上听懂老师讲的题目之后，立刻做题，遇到不会做的地方再拿出书翻开看看，接着再做题，如此反复。这样的结果就是再遇到类似的题目，仍然束手无策，无从下手。为什么呢?数学的学习与其他学科不同，要想真正领悟其中奥妙，首先要把书上的每一条定义、定理、公式等理会深透，绝不仅仅是一个结论，细究起来，那都是开悟一种解题方法的点金之石啊。所以，在学习数学的时候，建议先把书的内涵吃透，也就是高考一定要考察的基本概念，这样就不会 “不识庐山真面目”了。

　　第二阶段：欲穷千里目，更上一层楼。

　　数学的学习，听懂了并不意味着学会了，这是很多学生认识上的一个误区。听懂了只是听懂老师的解题思路，而真正意义上的学会了是不仅能正确领会老师的解题意图，而且能从老师的思路中归纳出一类方法为自己所用。一部分的学生学习数学仅限于完成老师的作业，满足于跟在老师的后面，亦步亦趋，拣老师丢弃的东西而自己不做任何的提高，慢慢地就会把自己封闭在自己圈定的圆里，思维难以活跃，那么可以肯定地说，这样是难以学好数学的。只有走在老师的前面，时时为自己的提高留足充分空间的学生才能凭借自己的实力跃上一个新层次!

　　第三阶段：蓦然回首，却在灯火阑珊处。

　　经常有学生、家长这样说“为什么我(的孩子)在数学上花了那么多的时间，做了那么多的题，成绩就是不见提高呢?”原因何在?我想这也是困惑很多人的一个问题。

　　首先，问题出在做题上。有些学生、家长一看数学成绩不好，马上去书店买回一堆习题集开始做，做完这本做那本，一本连着一本，力求以做题的数量取胜。这是错误的。一本好的习题集都有它自己的知识结构，都会有一个由浅入深、由单一知识点向多个知识点综合的渐变过程，也就是梯度变化。做题做得太杂，难以成系统，难以形成梯度，难以形成覆盖。所以在做题时首先要对练习册进行认真选择，质量不高的书宁愿舍弃。一旦选定一种练习册，就应该狠抓落实。一定要动手，在动手的过程中既能发现隐藏的问题，又能使自己的思维集中，很多学生学数学不动手，看似用了很长时间，其实效果很差;一定要抓住错误不放松，错误的出现正是问题的暴露，改过来了也就提高了一步，所以在学数学时要舍得花时间改正错题。从某种意义上来说，一科抓好这一种练习册就足够了。

　　其次，问题出在思维上。题海战术是行不通的，但仍然有学生、家长热衷于此。这也是不对的。数学题太多了，做到什么时候才算做完?做完数学题又是一个什么概念?况且也没有做完数学题的必要!其实数学题是可以归类的，在每一类里做好那么几道有代表性的就够了。所以，能学好数学的人不仅擅于做题，更擅于思考，懂得在做过题之后的反思，这反思的重点之一就是对做过的题目进行归类。

　　如何做解析几何题

　　每次和同学们谈及，大家似乎都有同感：难，解析几何又是难中之难。其实不然，解析几何题目自有路径可循，可依。只要经过认真的准备和正确的点拨，完全可以让的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。

　　解析几何高考的命题趋势：

　　（1）题型稳定：近几年来高考解析几何一直稳定在三（或二）个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右，占总分值的20%左右。

　　（2）整体平衡，重点突出：《说明》中解析几何部分原有33个点，现缩为19个点，一般考查的点超过50％，其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：

　　①求曲线方程（类型确定、类型未定）；

　　②直线与圆锥曲线的交点问题（含切线问题）；

　　③与曲线有关的最（极）值问题；

　　④与曲线有关的几何证明（对称性或求对称曲线、平行、垂直）；

　　⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征；

　　（3）立意，渗透数学思想：如2000年第（22）题，以梯形为背景，将双曲线的概念、性质与坐标法、定比分点的坐标公式、离心率等知识融为一体，有很强的综合性。一些虽是常见的基本题型高中数学，但如果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到答案。

　　（4）题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系（如向量、函数、方程、不等式等），凸现教材中研究性的能力要求。加大探索性题型的分量。

　　直线与圆内容的主要考查两部分：

　　（1）以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：

　　①与本章概念（倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等）有关的问题；

　　②对称问题（包括关于点对称，关于直线对称）要熟记解法；

　　③与圆的位置有关的问题，其常规方法是研究圆心到直线的距离．

　　以及其他“标准件”类型的基础题。

　　（2）以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。

　　预计在今后一、二年内，高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。

　　相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考中一般有2~3道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥的位置关系等。

　　近十年高考试题看大致有以下三类：

　　（1）考查圆锥曲线的概念与性质；

　　（2）求曲线方程和求轨迹；

　　（3）关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。

　　选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考查的能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现．解析几何的解答题一般为难题，近两年都考查了解析几何的基本方法——坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视。

　　请同学们注意圆锥曲线的定义在解题中的应用，注意解析几何所研究的问题背景平面几何的一些性质。从近两年的试题看，解析几何题有前移的趋势，这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫。参数方程是研究曲线的辅助工具。高考试题中，涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。

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