数学比例问题训练题及答案详解

　　1.两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?快快快答案：甲收8元，乙收2元。

数学比例问题训练题及答案详解

　　解：

　　三人将五条鱼平分，客人拿出10元，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。

　　又因为甲钓了三条，相当于甲吃之前已经出资3*6=18元，乙钓了两条，相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。

　　而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以

　　甲还可以收回18-10=8元

　　乙还可以收回12-10=2元

　　刚好就是客人出的钱。

　　2.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?

　　答案22/25

　　最好画线段图思考：

　　把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。

　　所以，今年的成本占售价的22/25。

　　3.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的`速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?

　　解：

　　原来甲.乙的速度比是5:4

　　现在的甲：5×(1-20%)=4

　　现在的乙：4×(1+20%)4.8

　　甲到B后，乙离A还有：5-4.8=0.2

　　总路程：10÷0.2×(4+5)=450千米

　　4.一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少?

　　答案为64：27

　　解：根据周长减少25%，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。

　　根据体积增加1/3，可知体积是原来的4/3。

　　体积÷底面积=高

　　现在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27

　　或者现在的高：原来的高=64/27：1=64：27

　　5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨?

　　第二题：答案为65吨

　　橘子+苹果=30吨

　　香蕉+橘子+梨=45吨

　　所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨=75吨

　　橘子÷(香蕉+苹果+橘子+梨)=2/13

　　说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份

　　橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13=15份

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