九年级数学反比例函数水平检测以及答案

　　一、精心选一选!(30分)

九年级数学反比例函数水平检测以及答案

　　1.下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是( B )

　　A. B. C. D.

　　2.反比例函数 ( 为常数， )的图象位于( C )

　　A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四角限 D.第三、四象限

　　3.已知反比例函数y= 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是( A ).

　　(A)k2 (B) k2 (C)k2 (D) k2

　　4.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为( D )

　　(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4

　　5.对于反比例函数，下列说法不正确的是( C )

　　A.点在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限

　　C.当时，随的增大而增大 D.当时，随的增大而减小

　　6.反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值时( C )

　　A、1 B、小于的实数 C 、-1 D、1

　　7.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( D )。

　　A、S1

　　8.在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为( D )

　　A.3 B.2 C.1 D.0

　　9.已知甲、乙两地相距 (km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 (h)与行驶速度 (km/h)的函数关系图象大致是( C )

　　10.如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若 =2，则k的值是( A )

　　A.2 B、m-2 C、m D、4

　　二、细心填一填!(30分)

　　11.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 .

　　12.已知反比例函数的图象经过点P(a+1，4)，则a=_____.

　　13.反比例函数图象上一个点的坐标是.

　　14.一个函数具有下列性质：① 它的图像经过点(-1，1);②它的图像在二、四象限内; ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 .

　　15.已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(-2，3)则m的值为.15. ;

　　16.在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 .

　　17.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米.

　　18.已知点P在函数 (x0)的图象上，PAx轴、PBy轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________.

　　19.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为(-1，-2).则 =_____; =____;它们的另一个交点坐标是______.

　　20.如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M， N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________.

　　三、用心解一解!(60分)

　　21.在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线 .直线与反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式.(5分)

　　22.如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，求此函数的表达式. (5分)

　　23.已知点P(2，2)在反比例函数 ( )的图象上，

　　(Ⅰ)当时，求的'值;

　　(Ⅱ)当时，求的取值范围.(7分 )

　　24.如图，已知双曲线 ( )经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，求k的值.(7分)

　　25.若一次函数y=2x-1和反比例函数y= 的图象都经过点(1，1).

　　(1)求反比例函数的解析式;

　　(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标;(8分)

　　26.已知点A(2，6)、B(3，4)在某个反比例函数的图象上.

　　(1) 求此反比例函数的解析式;

　　(2)若直线与线段AB相交，求m的取值范围. (8分)

　　27.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数的图象上，点P(m，n)是函数的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F.

　　(1)设矩形OEPF的面积为Sl，判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由).

　　(2) 从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围.(8分)

　　28.水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

　　第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天

　　售价x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120

　　销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100

　　观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.

　　(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格;

　　(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?

　　(3) 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?(12分)

　　参考答案：一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A ;

　　三、21.解：依题意得，直线的解析式为 .因为在直线上，则 . 即 .又因为在的图象上，可求得 .所以反比例函数的解析式为 .

　　22. 解：设所求反比例函数的表达式为，因为S△AOT= ，所以 =4，即，又因为图象在第二、四象限，因此，故此函数的表达式为 ;

　　又反比例函数在时值随值的增大而减小，当时，的取值范围为 .

　　24.设B点的坐标为(2a，2b)，则E点的坐标为(a，2b)，F点的坐标为(2a，b)，所以k=2ab.因为4ab- 2ab 2=2，所以2ab=2.

　　25.(1) ∵反比例函数y= 的图象经过点(1，1)，1= 解得k=2，

　　反比例函数的解析式为y= .

　　∵点A在第三象限，且同时在两个函数图象上， A( ，2).

　　26.解：(1)设所求的反比例函数为，依题意得: 6 = ，k=12. 反比例函数为 .

　　(2) 设P(x，y)是线段AB上任一点，则有23，46.∵m = ， .

　　所以m的取值范围是 3.

　　27.(1) 没有关系;(2) 当P在B点上方时， ;当P在B点下方时，

　　28.解：(1) 函数解析式为 .

　　填表如下：

　　第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天

　　售价x(元/千克) 400 300 25 240 200 150 125 120

　　销售量y(千克) 30 40 48 50 60 80 96 100

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