七年级数学三角形自测题及答案
一、选择题(每题3分，共24分)
1.在△ABC中，A是锐角，那么△ABC是( )
A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2.如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种.( )
A.1B.2 C.3 D.4
3.尺规作图的画图工具是( )
A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器
C.直尺、量角器 D.没有刻度的直尺和圆规
4.根据下列已知条件，能判断△ABC≌△ABC的是( )
A.AB=AB BC=BC A
B.A C AC=BC
C.A B C
D.AB=ABBC=BC△ABC的周长等于△ABC的周长
5.下列说法错误的是( )
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
D.一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等
6.如图,在△ABF中，B的对边是( )
A.AD B.AE C.AF D.AC
7. 如图，BD=DE=EF=FC，那么_________是△ABE的中线.( )
A.AD B.AE C.AF D.以上都是
8.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()
(1)7 cm、5 cm、11 cm(2)4 cm、3 cm、7 cm
(3)5 cm、10 cm、4 cm (4)2 cm、3 cm、1cm
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
二、填空题(每题3分，共24分)
9.在△ABC中，A=3B，C=30，则A=___________，B=___________，C=___________.
10.在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范围是___________.
11.如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对.
12.已知△ABC中，A∶B∶C=2∶3∶4，则A、B、C的度数为 .
13.已知三角形的两边长为3和 m，第三边a的取值范围是___________.
14.等腰三角形的两边长为4和2，那么它的`周长为___________.
15.五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成 个三角形.它们的边长分别是 .
16.已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数为 。
三、(16分)作图题(不写作法，保留作图痕迹)
17.(6分)如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高.
18.(10分)已知线段a，b，求作△ABC，使AB=BC=a，AC=b.
四、解答题(共44分)
19.(12分)在△ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数.
20(10分)已知，M是AB的中点，MC=MD，2，若AC=8 cm，求BD的长度.
21.(10分)如图，已知△ABC中，ABC=2A，BD是AC边上的高.求DBC的度数.
22.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.
五、探究题(12分)
23.(12分)一个三角形的两边b=4，c=7，试确定第三边a的范围.当各边均为整数时，有几个三角形?有等腰三角形吗?等腰三角形的各边长各是多少?
附：参考答案
一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.A
二、9.90 30 60
10.2cm
11.4
12.A=40
13. |m-3|
14. 10
15. 7个.它们的边长分别是：(2，3，4)，(2，4，5)，(2，5，6)，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)，(4，5，6).
16. 20、60、100
三、17.如图
18.如图
四、19.解：在△ABC中ABC+ACB=180
ABC=66 ACB=54
所以A=60
在Rt△ABE中，AEB=90
所以ABE=90A=30
同理可得ACF=30
由此可得：BHF=60
因为BHF与BHC是互为补角.
所以BHC=120
20.解：M是AB的中点
21.解：设A=x，则ABC=2x根据三角形的内角和等于180
x+2x+2x=180
解得：x=36
C=72 在△BDC中，
∵ BDC=90
DBC=180-90-72 DBC=18
22.图中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD
△ABE≌△ACE
△BDE≌△CDE
理由：
D是BC的中点
五.当一个三角形的两边b=4，c=7时，第三边a的范围为：7-4
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