数学思维训练题及答案

　　数学思维就是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式，思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映，属于人脑的基本活动形式。以下是小编为大家整理的数学思维训练题及答案相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家。

数学思维训练题及答案

　　数学思维训练题及答案1

　　ab两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人，问有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最少需要多少小时? (保留1位小数，还要有人驾驶车，共做2人)

　　参考解答：设三人为ABC，C步行，同时A带B之x千米处B步行;A返回带C，这时C走了y;同时到达目的地。

　　列方程：y=x/10+(9x/10)*(1/11)=2x/11

　　x/50+(2x/11)/5=120 , x=1320/13

　　所需时间=1320/13/50+1320*2/13/5=5.7小时。

　　以下由[jhmath]解答：此题结合下图去考虑会更好理解，三人分别取名为甲、乙、丙，甲从A开摩托载着乙到C点，乙步行继续前行，甲返回B接丙，与乙同时到D点，根据题意知AB=DC，全程可分为6.5份(想一想为什么，可以根据速度去考虑)，然后由一个人(比如甲)行A--C--B--D时间就是最少时间. 精确结果是：5又65分之47小时。

　　数学思维训练题及答案2

　　两地距离

　　甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A，B两地相距几千米?

　　解：相遇后的速度比是5×(1-20%)：4×(1+20%)=5：6。

　　相遇时甲行了5份，乙行了4份，

　　相遇后，当甲行完余下的4份时，乙行了4×6/5=4.8份。

　　所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。

　　所以AB两地相距50×(5+4)=450千米。

　　最后阶段

　　某造纸厂在100天里共生产20xx吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?

　　中间阶段每天的产量：10×2=20吨，最后阶段每天的产量：20×(1+1.5)=50吨，

　　因为在100天里共生产20xx吨，平均每天产量：20xx÷100=20吨，最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨)，这样，最后阶段时间与开始阶段时间比是1：3。

　　最后阶段时间：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天。

　　中间阶段每天的产量：10×2=20吨，最后阶段每天的产量：20×(1+1.5)=50吨，

　　因为在100天里共生产20xx吨，平均每天产量：20xx÷100=20吨，最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨)，这样，最后阶段时间与开始阶段时间比是1：3。

　　最后阶段时间：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天。

　　姐妹步行

　　姐妹两人同时出发从甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小时行3千米，走后半段路程每小时行6千米;姐姐在行这段路程所用的时间中，前半段时间是每小时行3千米，后半段时间是每小时行6千米.她们两人能同时到达乙地吗?为什么?

　　解答：妹妹平均每小时行2÷(1/3+1/6)=4千米，

　　姐姐平均每小时行(3+6)÷2=4.5千米，

　　姐姐速度快，应先到。

　　什锦糖定价

　　某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元?

　　解答：3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元。

　　长途班车到站

　　今天长途班车比往常早到站了。汽车站立即派人骑自行车将随班车的邮件送往邮局，自行车走了半小时，遇到邮局派出取邮件的摩托车，车手接过邮件后，一点也不耽搁掉头就返回邮局，结果比往常早到了20分钟.如果摩托车每天去车站取邮件的出发时间和行驶速度都一样，那么今天长途班车比往常到站时间提前了几分钟?

　　解答：40分钟。逆向思维比往常早到了20分钟是说车手少走的自行车所走的半小时的路程，即车手要少走的10分钟路程，所以长途车比往常提前了30+10=40分钟。

　　与甲地的距离

　　一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练.他从甲地出发，去时每90千米休息一次，到达乙地后休息一天，再沿原路返回.返回时，每100千米休息一次.他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点相同.问这个地方距离甲地有多远?

　　解答：去时距离甲地是90的倍数，即90，180，270千米……处，返回时距离乙地是100的倍数，即距离甲地是950-100的倍数，两者的交集是距离甲地450千米处。把它看作一个相遇问题。

　　950÷(100+90)=5

　　5×90=450千米。

　　甲仓库原有存货

　　甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨.当甲仓库的货物运走7/15，乙仓库的货物运走1/3以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等.那么甲仓库原有存货多少吨?

　　解答;1200吨×1/3=400吨，乙仓运走的，

　　1200吨-400=800吨.乙仓库剩下的，

　　1-7/15=8/15，是甲仓库剩下的，

　　8/15×(1-10%)=12/25，是甲现在剩下的，

　　12/25-(8/15×10%)=32/75，是乙仓库剩下的是甲原来的几分之几，

　　800÷32/75=1875吨，就是甲原来的存货。

　　甲车原有速度

　　甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B 两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米;如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米.甲车原来每小时行多少千米?

　　解答：由于假设的两车速度和相等，那么相遇时间就相同，

　　相遇时间是(12+16)÷5=5.6小时。

　　甲车原来每小时行12÷(6-5.6)=30千米。

　　数学思维训练题及答案3

　　1．在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”

　　B说：“C的妹妹是d。”

　　C说：“D的妹妹不是c。”

　　A说：“B的妹妹不是a。”

　　D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。”

　　如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？

　　2．有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。更不幸的是这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走近去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。”瘦的也说：“我是。”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。”“不对”，瘦的说：“应该是下午。”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？

　　3．有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错。假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆？

　　4．有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则：

　　a．每周一、二、三，哥哥说谎；

　　b．每逢四、五、六，弟弟说谎；

　　c．其他时间两人都说真话。

　　一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期几。于是他便问其中的一个人：昨天是谁说谎的日子？结果两人都说：是我说谎的日子。你能猜出今天是星期几吗？

　　5．Jack夫妇请了Tom夫妇和Henrry夫妇来他们家玩扑克。这种扑克游戏有一种规则，夫妇两个不能一组。Jack跟Lily一组，Tom的队友是Henrry的妻子，Linda的丈夫和Sara一组。那么这三对夫妇分别为：

　　A．Jack一Sara，Tom一Linda，Henrry一Lily；

　　B．Jack一Sara，Tom～Lily，Henrry一Linda；

　　C．Jack一Linda，Tom一Lily，Henrry一Sara；

　　D．Jack一Lily，Tom一Sara，Henrry一Linda

　　6．电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播，参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。足球迷的李锋、韩克、张乐对谁会获得此次世界杯的冠军进行了一番讨论：韩克认为，冠军不是美国就是德国；张乐坚定的认为冠军决不是巴西；李锋则认为，西班牙和法国都不可能取得冠军。比赛结束后，三人发现他们中只有一个人的看法是对的。那么哪个国家获得了冠军？

　　7．有一个人到墨西哥探险，当他来到一片森林时，他彻底迷路了，即使他拿着地图也不知道该往哪走，因为地图上根本就没有标记出这一地区。无奈，他只好向当地的土著请求帮助。但是他想起来在曾有同事提醒他：这个地区有两个部落，而这两个部落的人说话却是相反的，即A部落的人说真话，B部落的人说假话。恰在这时，他遇到了一个懂英语的当地的土著甲，他问他：“你是哪个部落的人？”甲回答：“A部落。”于是他相信了他。但在途中，他们又遇到了土著乙，他就请甲去问乙是哪个部落的。甲回来说：“他说他是A部落的。”忽然间这个人想起来同事的提醒，于是他奇怪了，甲到底是哪个部落的人，A还是B？

　　8．对地理非常感兴趣的几个同学聚在一起研究地图。其中的一个同学在地图上标上了标号A、B、C、D、E，让其他的同学说出他所标的地方都是哪些城市。甲说：B是陕西。E是甘肃；乙说：B是湖北，D是山东；丙说：A是山东，E是吉林；丁说：C是湖北，D是吉林；戊说：B是甘肃，C是陕西。这五个人每人只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对。你知道ABCDE分别是哪几个省吗？

　　9．爸爸为了考考儿子的智力，给儿子出了道题。爸爸说：“我手里有1元、2元、5元的人民币共60张，总值是200元，并且1元面值的人民币比2元的人民币多4张。儿子，给爸爸算算这三种面值的人民币各有多少张？”儿子眨了眨眼睛，摸摸脑袋，也不知道怎么算。你能算出来吗？

　　10．在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：

　　同学甲：第三题是A，第二题是C。

　　同学乙：第四题是D，第二题是E。

　　同学丙：第一题是D，第五题是B。

　　同学丁：第四题是B，第三题是E。

　　同学戊：第二题是A，第五题是C。

　　结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确？

　　a．第一题是D，第二题是A；

　　b．第二题是E，第三题是B；

　　c．第三题是A，第四题是B；

　　d．第四题是C，第五题是B。

　　1．假设B说的是事实，则C就是d的姐姐，按D的依据就是C也为真，那么出现有两个人说的是事实，与题意矛盾，所以B说的不是事实，同时也知道C不是d的姐姐，则BC的话都是假的，所以只有A说的是真话，则A就是d的姐姐，A说B的妹妹不是a，又不可能是d，所以B的妹妹只可能是b或c，根据C的假话知道D的妹妹就是c，B的妹妹就是b，最后C的妹妹就是a。

　　2．假设是下午，那么瘦的说的就是真话，但是到底谁是姐姐就无法确定了。所以不可能是下午。那么就是上午，此时姐姐说真话，而胖的'说是上午，所以胖的是姐姐，瘦的是妹妹。

　　3．假设第一个木牌是正确的，那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆，第二条路上就没有宾馆，第二句话就该是真的，结果就有两句真话了；假设第二句话是正确的，那么第一句话就是假的，第一二条路上都没有宾馆，所以走第三条路，并且符合第三句所说，第一句是错误的，第二句是正确的。

　　4．首先分析，兄弟两个必定有一个人说真话，其次，如果两个人都说真话，那么今天就是星期日，但这是不可能的，因为如果是星期日，那么两个人都说真话，哥哥就说谎了。

　　假设哥哥说了真话，那么今天一定就是星期四，因为如果是星期四以前的任一天，他都得在今天再撒一次谎，如果今天星期三，那么昨天就是星期二，他昨天确实撒谎了，但今天也撒谎了，与假设不符，所以不可能是星期一、二、三。由此类推，今天也不会是星期五以后的日子，也不是星期日。

　　假设弟弟说了真话，弟弟是四五六说谎，那么先假设今天是星期一，昨天就是星期日，他说谎，与题设矛盾；今天星期二，昨天就是星期一，不合题意；用同样的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四，那么他今天就该撒谎了，他说昨天他撒谎，这是真话，符合题意。假设今天星期五，他原本应该撒谎但他却说真话，由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、日的情况，综上所述，两个结论都是星期四，所以今天星期四。

　　5．B。因为游戏规则是“夫妇两个不能一组”，同样的，“没有一个女人同自己的丈夫一组”。对照以上原则，已知Jack跟Lily一组，所以Jack和Lily不能是夫妻，D选项不符合题意；再假设A正确，Jack跟Lily一组，那么剩下的两组只能是Tom和Sara，Henrry和Linda，对照题目已知“Tom的队友是Henrry的妻子”发现，Tom的队友Sara是Jack的妻子，于是假设不成立，A不符合题意；同样的道理，假设B正确，已知Jack跟Lily一组，剩下的两组就是Tom和Linda，Henrry和Sara，再对照已知“Tom的队友是Henrry的妻子”和“Linda的丈夫和Sara一组”发现完全吻合，因此假设成立。所以B符合题意；假设C成立，那么已知Jack跟Lily一组，剩下的两组就是Tom和Sara，Henrry和Linda，再对照已知条件“Tom的队友是Henrry的妻子”发现，Sara不是Henrry的妻子，因此，假设不成立，选项C不合题意。

　　6．先假设韩克正确，冠军不是美国就是德国；如果正确的话，不能否定张乐的看法，所以韩克的评论是错误的，因此冠军不是美国或者德国；如果冠军是巴西的话，韩克的评论就是错误的，张乐的评论也就是错误的。李锋的评论就是正确的。假设法国是冠军，那么韩克就说对了，同时张乐也说对了，而这与“只有一个人的看法是对的”相矛盾。所以英国不可能是冠军，巴西获得了冠军。

　　7．假设他是B部落的，则与他不认识的乙则为A部落的，则甲说假话，那么甲回来说的：“他说他是A部落的人”这句话应该反过来理解为：乙是B部落的，这就矛盾了；假定甲是A部落的，则他的话为真，并且与他不认识的乙应该是B部落的，那么乙说的就是假话。所以甲回来说：“他说他是A部落的人”，正好证明乙是B部落的，因此这个假设成立。所以甲是A部落的。

　　8．假设甲说的第一句话正确，那么B是陕西，戊的第一句话就是错误的，戊的第二句话就是正确的；C是陕西就不符合条件。甲说的第二句话正确。那么E就是甘肃。戊的第二句话就是正确的，C是陕西。同理便可推出A是山东，B是湖北，C是陕西，D是吉林，E是甘肃。

　　9．假设1元的人民减少4张，那么这三种人民币的总和就是604=54张，总面值就是20xx=196元，这样1元和2元的人民币数量相等，再假设56张全是5元的，这时人民币的总面值就是5×56=280元，比先假设的多280196=84元，原因是把1元和2元都当成了5元，等于是多算了5×2（1+2）=7元，84÷7=12，由此就可以知道是把12张1元的和12张2元的假设成了5元，所以2元的有12张，1元的有12+4=16张，5元的就有32张。

　　10．选C。假设同学甲“第三题是A”的说法正确，那么第二题的答案就不是C。同时，第二题的答案也不是A，第五题的答案是C，再根据同学丙的答案知道第一题答案是D，然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E，最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是B。所以以上四个选项第三个选项正确。

　　数学思维训练题及答案4

　　早上，酒吧的服务员来上班的时候，他们听到顶楼传来了呼叫声。一个服务员奔到顶楼，发现领班的腰部束了一根绳子被吊在顶梁上。这个领班对服务员说："快点把我放下来，去叫警察，我们被抢劫了。"这个领班把经过情形告诉了警察："昨夜酒吧停止营业以后，我正准备关门，有两个强盗冲了进来，把钱全抢去了。然后把我带到顶楼，用绳子将我吊在梁上。"警察对他说的话并没有怀疑，因为顶楼房里空无一人，他无法把自己吊在那么高的梁上，地上没有可以垫脚的东西。有一部梯子曾被盗贼用过，但它却放在门外。可是，警察发现，这个领班被吊位置的地面有些潮湿。没过多长时间，警察就查出了这个领班就是偷盗的人。想一想，没有别人的帮助，这个领班是如何把自己吊在顶梁上的？

　　解答：他是这样做的：他利用梯子把绳子的一头系在顶梁上，然后把梯子移到了门外。然后他从冷藏库里托出一块巨大的冰块带到顶楼。他立在冰块上，用绳子把自己系好，然后等时间。第二天当服务员发现他的时候，冰块已完全都融化了，这个领班就被吊在半空中。

　　数学思维训练题及答案5

　　【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

　　【典例精析】

　　例1、一根绳子长36米，第用去，第二次用去米，问还剩下多少米?

　　【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个表示不同意思，不能混为一谈。

　　【解答】：36—36× —

　　=36—9—

　　=26 (米)。

　　答：还剩下26 米。

　　例2、一件衣服原价100元，先降价，再涨价，问衣服现在的价格是多少?

　　【分析】：这题先降价，再涨价，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。第是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格(90)上涨价，因此衣服的价格发生了变化。

　　【解答】：100×(1— )=90(元)

　　90×(1+ )=99(元)

　　答：衣服现在的价格是99元。

　　例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩多少个鸡蛋?

　　【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第买走了总数的，第二次买走了总数的，第三次买走了总数的，第四次买走了总数的，也就是说每次买走的都是总数的，共买了四次，还剩下总数的。

　　【解答】： (个)

　　答：还剩下45个鸡蛋。

　　例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人的，乙植树是其余三人，丙植树是其余三人的，丁植树几棵?

　　【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的 ”，就可理解为甲植树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的 = ，同理，乙植树的棵数占总棵数的 = ，丙植树的棵数占总棵数的 = ，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。

　　【解答】：丁植树的棵数占总棵数的：

　　1- - - =

　　丁植树棵数是：60× =13(棵)

　　答：丁植树13棵。