高三数学必修5复习单元检测11附答案

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高三数学必修5复习单元检测11附答案

　　课后训练

　　参考答案

　　1. 答案：B 由题意，得2(a＋1)＝(a－1)＋(2a＋3)，解得a＝0.所以{an}的前三项为－1,1,3，即a1＝－1，d＝2.故an＝－1＋(n－1)2＝2n－3.

　　2. 答案：B 在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，∴d＝3.∴a5＝14.∴a4＋a5＋a6＝3a5＝42.

　　3. 答案：C 设公差为d，d∈Z，由a6＝23＋5d＞0，且a7＝23＋6d＜0，得－ .∵d∈Z，∴d＝－4.

　　4. 答案：C 由2an＋1＝2an＋3，得an＋1－an＝，

　　∴{an}是等差数列，且a1＝－2，，∴a11＝13.

　　5. 答案：B

　　6. 答案：1 设其公差为d，∵a1＋a3＋a5＝105，

　　∴3a3＝105.∴a3＝35.

　　同理，由a2＋a4＋a6＝99，得a4＝33.

　　∴d＝a4－a3＝－2.

　　∴a20＝a4＋16d＝33＋16×(－2)＝1.

　　7. 答案：设，a2＝＋d，a3＝＋2d，a4＝＋3d，而方程x2－2x＋＝0的两根之和为2，方程x2－2x＋n＝0的两根之和也为2，

　　∴a1＋a2＋a3＋a4＝1＋6d＝4.∴ .

　　因此，是一个方程的两根，，是另一个方程的两个根．

　　∴，n分别为， .

　　∴|－n|＝ .

　　8. 答案：3n＋6(n≥2) a1＝6，a2＝12，a3＝15，a4＝18，…，从第二项起，{an}才构成等差数列且公差为3，在这个等差数列中第一项是12，而第n天的租金，是第n－1项，故an＝12＋(n－2)×3＝3n＋6(n≥2)．

　　9. 答案：解：(1)由题意知，举行奥运会的年份构成的数列是一个以1 896为首项，4为公差的'等差数列．这个数列的通项公式为an＝1 896＋4(n－1)＝1 892＋4n(n∈N＋)．

　　(2)假设an＝2 012，由2 012＝1 892＋4n，得n＝30.

　　假设an＝2 050，但2 050＝1 892＋4n无正整数解．

　　所以2012年伦敦奥运会是第30届奥运会，2050年不举行奥运会．

　　10. 答案：解：是．理由：设{an}的公差为d，则

　　cn＋1－cn＝

　　＝－(an＋1－d)2－(an＋1＋d)2

　　＝－2d2.

　　∴数列{cn}是以－2d2为公差的等差数列．

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