八年级上册数学练习题及答案
在现实的学习、工作中,我们最少不了的就是练习题了,做习题可以检查我们学习的效果。学习的目的就是要掌握由概念原理所构成的知识,你知道什么样的习题才是好习题吗?以下是小编帮大家整理的八年级上册数学练习题及答案,希望对大家有所帮助。
八年级上册数学练习题及答案
一、单选题(10道)
1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A. 1cm,2cm,4cm
B. 8cm,6cm,4cm
C. 12cm,5cm,6cm
D. 2cm,3cm,6cm
答案:B。根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。A选项中1 + 2<4;C选项中5 + 6<12;D选项中2+3<6,只有B选项满足条件。
2. 等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是( )
A. 50°
B. 80°
C. 50°或80°
D. 20°或80°
答案:C。当80°角为顶角时,底角=(180° - 80°)÷2 = 50°;当80°角为底角时,底角就是80°。
3. 一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答案:C。根据多边形内角和公式(n - 2)×180°,(n - 2)×180°=1080°,解得n = 8。
4. 点M(3,- 2)关于y轴对称的点的坐标为( )
A. (-3,2)
B. (-3,-2)
C. (3,2)
D. (2,-3)
答案:B。关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数。
5. 下列运算正确的是( )
A. a·a=a
B. (a)=a
C. (2a) = 4a
D. 3a÷a = 3a
答案:C。A选项a·a=a;B选项(a)=a;D选项3a÷a = 3。
6. 若分式$\frac{x - 1}{x + 2}$的值为0,则x的值为( )
A. 1
B. - 1
C. 2
D. - 2
答案:A。分式值为0的条件是分子为0且分母不为0,由x - 1 = 0得x = 1,此时x+2 = 3≠0。
7. 下列因式分解正确的是( )
A. x - 4=(x + 4)(x - 4)
B. x+2x+1=x(x + 2)+1
C. x - 2x - 3=(x - 3)(x + 1)
D. 3mx - 6my = 3m(x - 6y)
答案:C。A选项x - 4=(x + 2)(x - 2);B选项x+2x+1=(x + 1);D选项3mx - 6my = 3m(x - 2y)。
8. 已知一次函数y = kx + b(k≠0)的图象经过点(0,1),且y随x的增大而增大,则该一次函数的表达式可以是( )
A. y = - x + 1
B. y = x+1
C. y = 2x+1
D. y=-2x + 1
答案:B。因为y随x的增大而增大,所以k>0,又因为图象过点(0,1),把x = 0,y = 1代入y = kx + b得b = 1,A、D选项中k<0,C选项虽然k>0但没有给出更多区分条件,B选项满足条件。
9. 化简$\frac{x - 1}{x + 1}$的结果是( )
A. x - 1
B. x+1
C. 1 - x
D. - x - 1
答案:A。根据平方差公式x - 1=(x + 1)(x - 1),所以$\frac{x - 1}{x + 1}=\frac{(x + 1)(x - 1)}{x + 1}=x - 1$。
10. 一个三角形的三个外角之比为3:4:5,则这个三角形是( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 锐角三角形
答案:A。设三个外角分别为3x,4x,5x,因为三角形外角和为360°,所以3x+4x + 5x = 360°,解得x = 30°,则三个外角分别为90°,120°,150°,那么对应的三个内角分别为90°,60°,30°,是直角三角形。
二、多选题(5道)
1. 下列图形中,是轴对称图形的有( )
A. 线段
B. 角
C. 平行四边形
D. 等腰三角形
答案:ABD。线段的垂直平分线所在直线是对称轴;角平分线所在直线是对称轴;等腰三角形底边上的高(或顶角平分线或底边中线)所在直线是对称轴;平行四边形不是轴对称图形。
2. 下列式子从左到右的变形是因式分解的有( )
A. x - 4=(x + 2)(x - 2)
B. x - 4x+4=(x - 2)
C. x+2x+1=x(x + 2)+1
D. (x + 1)(x - 1)=x - 1
答案:AB。因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式,C选项右边不是整式积的形式,D选项是整式乘法不是因式分解。
3. 一次函数y = kx + b(k,b为常数,k≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A. k>0
B. b>0
C. 当x>0时,y>0
D. 方程kx + b = 0的解为x = - 2
答案:ABD。图象从左到右上升,所以k>0;图象与y轴交点在y轴正半轴,所以b>0;当x>0时,y的正负取决于k和b的值,由图象可知当x>0时,y<0;图象与x轴交点为(-2,0),所以方程kx + b = 0的解为x=-2。
4. 下列分式运算正确的是( )
A. $\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}$
B. $\frac{a}{b}·\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$
C. $\frac{a + b}{a - b}·\frac{a - b}{a + b}=1$
D. $\frac{a + b}{a - b}=\frac{1}{a - b}$
答案:ABCD。A选项根据除法运算法则,除以一个分式等于乘以它的倒数;B选项是分式乘法的基本运算;C选项分子分母相同约分后为1;D选项a - b=(a + b)(a - b),约分后得到$\frac{1}{a - b}$。
5. 若实数a,b满足(a + 1)+|b - 2| = 0,则下列说法正确的是( )
A. a=-1
B. b = 2
C. a + b = 1
D. ab=-2
答案:ABC。因为一个数的平方是非负数,一个数的绝对值也是非负数,两个非负数的和为0,则每一项都为0,所以a + 1 = 0,a=-1;b - 2 = 0,b = 2;a + b=-1+2 = 1;ab=-1×2=-2。所以ABC正确。
三、填空题(5道)
1. 分解因式:x - 2x+x = __________。
答案:x(x - 1)。先提取公因式x,得到x(x - 2x + 1),而x - 2x + 1=(x - 1)。
2. 当x = __________时,分式$\frac{x + 3}{x - 1}$无意义。
答案:1。分式无意义的条件是分母为0,即x - 1 = 0,解得x = 1。
3. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为__________cm。
答案:22。因为三角形三边关系,等腰三角形三边只能是9cm、9cm、4cm,所以周长为9 + 9+4 = 22cm。
4. 已知一次函数y = 3x - 1,当x = 2时,y = __________。
答案:5。把x = 2代入y = 3x - 1得y = 3×2 - 1 = 5。
5. 若正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是__________。
答案:8。因为多边形外角和为360°,所以边数n = 360°÷45° = 8。
四、判断题(5道)
1. 三角形的三条高一定在三角形内部。(×)
直角三角形有两条高是直角边,钝角三角形有两条高在三角形外部。
2. 两个角相等的三角形是等腰三角形。(√)
等腰三角形的判定定理。
3. 若分式$\frac{x - 1}{x - 1}$的值为0,则x = ±1。(×)
当x = 1时分母为0,分式无意义,只有x=-1时分式值为0。
4. 一次函数y = - 2x+3的图象经过第一、二、四象限。(√)
因为k=-2<0,b = 3>0,所以图象经过一、二、四象限。
5. 所有的等边三角形都是全等三角形。(×)
等边三角形的边长不一定相等,所以不一定全等。
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