初一数学课堂点睛答案

　　选择题

初一数学课堂点睛答案

　　1．（2014钦州）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）

　　A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元

　　考点：正数和负数．

　　分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

　　解答：解：“正”和“负”相对，

　　所以如果+80元表示收入80元，

　　那么支出20元表示为﹣20元．

　　故选：B．

　　点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

　　2．（2015深圳模拟）北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）

　　A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×107

　　考点：科学记数法与有效数字．

　　分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于54840000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．

　　因为54840000的十万位上的数字是8，所以用“五入”法．

　　用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

　　解答：解：54840000=5.484×107≈5.5×107．

　　故选D．

　　点评：本题考查科学记数法的表示方法以及掌握利用“四舍五入法”，求近似数的方法．

　　3．（2014台湾）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）

　　A．B．C．D．

　　考点：数轴；绝对值．

　　分析：从选项数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．看是否成立．

　　解答：解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，

　　∴b=1，

　　∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．

　　∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．

　　A、b＜a＜c，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正确，

　　B、c＜b＜a则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a﹣c|．故错误，

　　C、a＜c＜b，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|．故错误．

　　D、b＜c＜a，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|．故错误．

　　故选：A．

　　点评：本题主要考查了数轴及绝对值．解题的关键是从数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|是否成立．

　　4．（2014日照）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）

　　A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元

　　C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元

　　考点：列代数式．

　　专题：销售问题．

　　分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．

　　解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．

　　故选：A．

　　点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．

　　5．（2014烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为3的`x，y的值是（）

　　A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9

　　考点：代数式求值；二元方程的解．

　　专题：计算题．

　　分析：根据运算程序列出方程，再根据二元方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．

　　解答：解：由题意得，2x﹣y=3，

　　A、x=5时，y=7，故A选项错误；

　　B、x=3时，y=3，故B选项错误；

　　C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；

　　D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．

　　故选：D．

　　点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．

　　6．（2014安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）

　　A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30

　　考点：代数式求值．

　　专题：整体思想．

　　分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．

　　解答：解：x2﹣2x﹣3=0

　　2×（x2﹣2x﹣3）=0

　　2×（x2﹣2x）﹣6=0

　　2x2﹣4x=6

　　故选：B．

　　点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．

　　7．（2014常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

　　A．B．C．D．

　　考点：几何体的展开图．

　　分析：圆锥的侧面展开图是扇形．

　　解答：解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．

　　故选：B．

　　点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．

　　8．（2011黄冈模拟）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

　　A．B．C．D．

　　考点：几何体的展开图．

　　分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．

　　解答：解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．

　　点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

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