数学发展史之负数小史

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数学发展史之负数小史

　　两千多年以前人们就认识到，世界是由许多相互矛盾的事物组成的。你要认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。既然这是万物的普遍规律，那么数学也要遵守。接下来小编为你带来数学发展史之数学的负数小史，希望对你有帮助。

数学发展史之负数小史

　　数学发展史之负数小史

　　奇与偶，有界与无界，善与恶，左与右，一与众。雄与雌，直与曲，正方与长方，亮与暗，动与静。

　　上面所写的这些对立概念被两千多年前的著名的“毕达哥拉丝学派”认为是整个宇宙的10个对立概念。

　　因此两千多年以前人们就认识到，世界是由许多相互矛盾的事物组成的。你要认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。既然这是万物的普遍规律，那么数学也要遵守。下面大家就专门谈谈这个问题。

　　数学的负数的发现

　　人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正数学的负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正数学的负数是生产实践中产生的。

　　据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正数学的负数的概念，掌握了正数学的负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。

　　我国三国时期的学者刘徽在建立数学的负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正数学的负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和数学的负数来区分它们。

　　刘徽第一次给出了正负区分正数学的负数的方法。他说：“正算赤，负算黑;否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示数学的负数;也可以用斜摆的小棍表示数学的负数，用正摆的小棍表示正数。

　　我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中，最早提出了正数学的负数加减法的法则：“正数学的负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之;其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。

　　用现在的话说就是：“正数学的负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得数学的负数，零减数学的负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加数学的负数等于数学的负数。”

　　这段关于正数学的负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致!数学的负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。

　　用不同颜色的数表示正数学的负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示数学的负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。

　　数学的负数是正数的相反数。在实际生活中，大家经常用正数和数学的负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°c你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°c一个负号让你感到北方冬天的寒冷。

　　在现今的中小学教材中，数学的负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个数学的负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出数学的负数的直观理解。而在古代数学中，数学的负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程中没有提出数学的负数根的概念，即不用或未能发现数学的负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成数学的负数和相关的运算法则。

　　除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘(公元206年)、宋代扬辉(1261年)也论及了正数学的负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正数学的负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正数学的负数的乘除法则。

　　数学的负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识数学的负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把数学的负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔(1629年)才首先认识和使用数学的负数解决几何问题。

　　与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究数学的负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认数学的负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对数学的负数，他说(-1)：1=1：(-1)，那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢?直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认数学的负数，同时认为数学的负数小于零而大于无穷大(1655年)。他对此解释到：因为a>0时，英国著名代数学家德。摩根在1831年仍认为数学的负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍?”他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2.他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥数学的负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，数学的负数在逻辑上的合理性才真正建立。

　　负数的起源

　　负数的概念最早可以追溯到古希腊的数学家，如毕达哥拉斯和欧几里德。然而，古代数学家主要关注正整数，负数的概念并没有在他们的工作中得到广泛探讨。负数的真正起源可以追溯到中国古代，大约在公元前2世纪，当时的数学家开始研究负数的性质和运算法则。这些研究主要集中在负数的应用领域，如债务记录和天文学。

　　负数的发展

　　负数的概念在欧洲的传播和发展始于16世纪。意大利数学家Girolamo Cardano是第一个系统地研究负数的数学家之一，他在他的著作中介绍了负数的运算法则。随后，法国数学家René Descartes在他的坐标系中引入了负数，使负数成为代数学中不可或缺的一部分。负数的概念在18世纪得到了进一步的发展，尤其是在欧洲的数学研究中，负数的性质和运算法则得到了深入的探讨。

　　负数的影响

　　负数的引入和发展对数学和科学产生了深远的影响。首先，它扩展了数学的范围，使得数学可以更好地描述和解决负数相关的问题。其次，负数在代数、几何和计算中发挥了重要作用，为数学领域的发展提供了强大的工具。此外，负数在自然科学、工程学、经济学等领域中也有广泛的应用。

　　负数的应用

　　负数在现实生活中有广泛的应用。以下是一些示例：

　　温度计量：负数用于表示低于冰点的温度，例如摄氏度或华氏度。

　　金融领域：负数用于表示债务、亏损和负债。

　　电路设计：负数用于表示电压的相位和幅度。

　　地理坐标：负数用于表示地球上的南纬和西经。

　　计算机编程：负数用于表示错误代码和程序中的其他特定值。

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