数学解题方法

　　数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的，以下是小编整理的数学解题方法与技巧，希望对大家有所帮助。

数学解题方法

　　数学解题方法1

　　要学好数学，学会解题是关键。在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，其还要掌握一定的解题规律与技巧。

　　一、数学思想方法在解题中有不可忽视的作用

　　解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。

　　基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。”

　　教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。

　　1. 函数与方程的思想

　　函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

　　2. 数形结合的思想

　　数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

　　3. 分类讨论的思想

　　分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

　　解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。常见的类型：

　　1 ：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论；

　　2 ：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题；

　　3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论；

　　4 ：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。

　　5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

　　分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：

　　①确定讨论的对象及其范围；

　　②确定分类讨论的分类标准；

　　③按所分类别进行讨论；

　　④归纳小结、综合得出结论。注意动态问题一定要先画动态图。

　　4 .转化与化归的思想

　　转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

　　但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

　　常见的转化方法有

　　( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题

　　( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题。

　　( 3 )数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径。

　　( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的。

　　( 5 )特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题。

　　( 6 )构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题。

　　( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

　　转化与化归的指导思想

　　( 1 )把什么问题进行转化，即化归对象。

　　( 2 )化归到何处去，即化归目标。

　　( 3 )如何进行化归，即化归方法。

　　化归与转化思想是一切数学思想方法的核心。

　　二、中学数学解题中的的基本方法

　　1. 观察与实验

　　( 1 )观察法：有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。

　　( 2 )实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强，特征清晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。

　　2. 比较与分类

　　( 1 )比较法

　　是确定事物共同点和不同点的思维方法。在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。

　　( 2 )分类的方法

　　分类是在比较的基础上，依据数学对象的性质的异同，把相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归为不同类的思维方法。如上图中一次函数的 k 在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。

　　3 .特殊与一般

　　( 1 )特殊化的方法

　　特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。 ( 2 )一般化的方法

　　4. 联想与猜想

　　类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。

　　数学解题方法2

　　1.仔细审题争取“一遍成”

　　拿到试卷后，先要通览，摸透题情。一是看题量多少，有无印刷问题;二是对通篇试卷的难易做粗略的了解。

　　审题要逐字逐句搞清题意，似曾相识的题目更要注意异同，从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系。吃透题意，例如：“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可。

　　中考的考题是由易到难，顺利解答几个简单题目，可以使考生信心倍增。从近年来中考数学卷面来看，考试时间很紧张，考生几乎没有时间检查，这就要求在答卷时认真准确，争取“一遍成”。

　　2.遇到难题要敢于暂时“放弃”

　　遇到难题要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间。

　　一般来说，选择题和填空题，优秀考生答每道题的时间不超过40秒，差一点的考生不超过2分钟。把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决难题。在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”。

　　3.电脑阅卷书写要工整

　　卷面书写既要速度快，又要整洁、准确。电脑阅卷要求考生填涂答题卡准确，字迹工整，大题步骤明晰。

　　草稿纸书写要有规划，便于回头检查。不少计算题的失误，都是因为书写太潦草。正确的做法是：在答题卡上列出详细的步骤，不要跳步。只有少量数学运算才用草稿纸。

　　事实证明：踏实地完成每步运算，解题速度就快;把每个会做的题目做对，考分就高。

　　4.三大方法答选择题

　　答选择题可用三大方法。

　　排除法：根据题设和有关知识，排除明显不正确选项。

　　特殊值法：根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件。

　　猜想、测量的方法：直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题。

　　5.直接法和图解法答填空题

　　直接法和图解法是填空题的基本解法。

　　直接法：根据题干所给条件，直接计算、推理，得出正确答案。

　　图解法：根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。

　　填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误。首先，应按题干的要求填空，如一些附加条件，如精确到哪一位，有无单位。再者应认真分析题目的隐含条件。填空题不要求写出解题过程，填错、部分填对都将计零分。

　　6.注意大题解题过程

　　靠准确完整的数学语言表述，才能避免出现“会而不对”“对而不全”的情况。代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分会少得可怜。“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。

　　最后几题要注意这些点：化简正确、体现三角函数值、代值过程、画图题是否画在格点上、画向量注意方向、证明步骤一定完整、用到三角函数一定准确、分析好图表、关键性步骤不能缺少、注意有无相等关系、注意等腰的分类、相似的分类等。

　　数学解题方法3

　　1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

　　2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

　　3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

　　4、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一

　　5、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

　　7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

　　数学解题方法4

　　大胆取舍――确保中考数学相对高分

　　“有所不为才能有所为，大胆取舍，才能确保中考数学相对高分。”针对中考数学如何备考，著名数学特级老师说，这几个月的备考一定要有选择。

　　“首先，要进行一次全面的基础内容复习，不能有所遗漏；其次，一定要立足于基础和难易度适中，太难的可以放弃。在全面复习的基础上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。在做题练习上要学会选择，决不能不加取舍地做题，即便是老师布置的作业，也建议同学们选择性地做，已经掌握得很好的不要多做，把好像会做但又不能肯定的题认真做一做，把根本没有感觉的难题放弃不做。千万不要到处去找各个学校的考试题来做，因为这没有针对性，浪费时间和精力。”

　　做到基本知识不丢一分

　　某外国语学校资深中考数学老师建议考生在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。

　　“首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。思考中学数学学了什么，教材在排版上有什么规律，琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识网络，对知识做到心中有谱。”他说，“其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关，做到基本知识不丢一分，那就离做好中考数学的答卷又近了一步。根据考纲和自己的实际情况来侧重复习，也能提高有限时间的利用效率。”

　　做好中考数学的最后冲刺

　　广州中考研究中心老师表示，距离中考越来越近，一方面需按照学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习情况不一样，自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。

　　压轴题坚持每天一道，并及时总结方法，错题本就发挥作用了。最后每周练习一套中考模拟卷，及时总结考试问题。我们做题的原则是先搞懂搞透错题，再做新题。如果没有时间做新题，多花时间思考、沉淀错题是更有效的学习方法。

　　中考是一场选拔性的考试，紧张是难免的，只要不过度紧张，适度紧张也是必要的，而且紧张的不是你一个人，大家都紧张。最后要明白决定中考成败的不是压轴题而是简单题，千万不要在难题上不舍得，做到会做的题不丢分就好，这就需要你平时做题专注用心。

　　平时养成好的答题习惯

　　练兵千日，用在一时，关于中考应考技巧有几点做法：解题习惯要端正，由于是电脑阅卷，所以平时答题时就养成左对齐按列写的答题习惯；阅题习惯的养成，中考都会提前发卷，考生可利用这段时间，将试卷浏览一遍，大致了解题量、题型，了解试题的难易度，做到心中有数，通览全卷，把握全局。答题习惯上，先易后难，合理支配答题时间。进入考场后考生特别紧张，可轻拍几下额头，做几个深呼吸，紧张的情绪就会得到缓解。

　　数学解题方法5

　　1.直接法

　　直接从数学题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。

　　2.特例法

　　用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替数学题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断的方法叫特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。

　　3.筛选法

　　从数学题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确判断的方法叫筛选法或剔除法。

　　4.代入法

　　将各个数学选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法叫代入法，又称为验证法，即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。

　　5.图解法

　　据数学题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫图解法或数形结合法。

　　数学解题方法6

　　数量原则

　　理想状态：15道题，每题5个选项，A、B、C、D、E平均每个选项共出现3次。答案排列：3、3、3、3、3

　　实际状态：每个选项在2——4的范围内。

　　选项排列：3、3、3、2、4(此种状态略多呈现)或3、2、4、2、4。即某一个选项为2个，某一个选项为4个

　　三不相同原则

　　即连续三个问题不会连续出现相同答案

　　答案排列不会出现ABCDE的英文字母排列顺序

　　中庸之道

　　即数值优先选择“中间量”选项，选项优先考虑BCD。在同一道题中优先考虑数值的“中间量”后考虑选项BCD。(如E选项对应数值为中间量时，优先从数值入手考虑)

　　出现诸如“以上结果都不对”的选项不予考虑

　　由提干给定信息入手，通过选项特征排除错误选项

　　选项基本特征如下：

　　单值与多值(例如提干出现“偶次方、绝对值、对称性”等结果出现多值)

　　正值与负值(考前冲刺P12/25题根据提干排除负值)

　　有零与无零

　　区间的开与闭(看极端情况能否取等号)

　　正无穷与负无穷(通过极限考虑)

　　整数与小数(分数)

　　质数与合数

　　大于与小于

　　整除与不能整除

　　带符号与不带符号(例如根号、平方号等等)

　　少数服从多数原则

　　即看选项特征，具有同一特征多的选项优先考虑。

　　复杂表达式化简题

　　一般情况下选项出现1、2、0、-1、-2的情况比较多

　　前后无定位，连续几道题均不会都需猜蒙答案的情况

　　观察已做完的选项情况，哪个选项少就将这几道题全写成这个选项。

　　答案往往出现在互为相反数、互为倒数、相加为一(概率题)的几个选项。

　　高考选择填空题的答题技巧

　　(1)要注意审题，我们在考试的时候一定要把题目多读几遍，弄清楚我们需要做的是什么，题目和选项之间有什么关系，弄清楚题目再动手去解答。

　　(2)答题时的顺序不一定要按照题号来进行。我们在做数学选择题的时候可以先从自己熟悉的题目开始，然后在去做自己不熟悉的题，因为这样做可以使我们更快的进入考试的状态，处理难题的时候才会有更强的自信。

　　(3)高考数学的选择题有大约七成的题都是按照直接法来解题的，所以我们要注意对富豪、概念、公式、定理等方面的理解和使用。例如函数和数列等题型就是考试常见的题目。

　　(4)要方法多样，高考数学是考察能力的考试，做题的时候要注意方法，要善于使用各种解题技巧，比如排除、验证、转化、估算等技巧。一旦有了思路就要尽快作答，不要在一些小提上过多的浪费时间，如果实在没有思路，我们也要坚定信心，就算是蒙题，也有四分之一的几率蒙对。

　　(5)在做数学选择题的时候，一定要控制好时间，最多不要超过四十分钟，为后面答题留下时间，以免时间浪费过多导致答不完卷。

　　数学解题方法7

　　如何改善数学的解题能力?数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易综合穿插，所以，对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲，难免会感到数学很“难"。本文将为同学介绍一套适合广大学生使用的数学复习标准步骤。

　　一、解题思路的理解和来源

　　平时大家评论一个孩子“聪明”或者“不聪明”的依据是看这个孩子对某件事或很多事得反应以及有没有他自己的看法。如一个“聪明”的孩子，往往反应快、思路清楚，有自己的主见。那么我们认为“反应快、思路清楚、有主见”是聪明的前提。学习成绩好的同学，反应快、思路清楚、有主见就是他们的条件。

　　那么解题也如此，须反应快、思路清楚、有主见。同一道题，不同的学生从不同的角度去理解，由不同的看法终汇聚成正确的解题过程，这是解题的选然。无论是推导、还是硬性套用、凭借经验做题，都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚，有的同学根本没有思路，这就形成了做题的上的差距。

　　如果能教会给学生，在处理数学问题上，短的思考路径，并且清晰无比，这样，每个学生都是“聪明的孩子”，在做题上就能攻无不克战无不胜。解题思路的来源就是对题的看法，也就是第一出发点在哪。

　　二、如何在短期内训练解题能力

　　数学解题思想其实只要掌握一种即可，即须要性思维。这是解答数学试题的万用法门，也是直接、快捷的答题思想。什么是须要性思维?须要性思维就是通过所求结论或者某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一思想进行破解。这里我用视频来举两个简单的例子，说明数学须要性思维是如何应用的。

　　纵观近几年高考数学试题，可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强。如何才能改善思维能力，很多考生便依靠题海战术，寄希望多做题来应对多变的考题，然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式，以至收效甚微。主要的原因就是解题思路随意造成的，并非所谓“不够用功”等原因。由于思维能力的原因，考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表现在两个方面，一是无法找到解题的切入点，二是虽然找到解题的突破口，但做这做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢?本章将介绍行之有效的方法，使考生获得有益的启示。

　　三.寻找解题途径的基本方法——从求解(证)入手

　　遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，如果从问题入手，寻找要想获得所求，须要做什么，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现，我们将这种思维称为“逆向思维”——目标前提性思维。

　　四.完成解题过程的关键——数学式子变形

　　解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从已知到结论的过程，须经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正掌握的，很多考生都有这样的经历，在解一道复杂的考题时，做不下去了，而回过头来再看一看答案，才恍然大悟，解法这么简单，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢?

　　其实数学解题的`每一步推理和运算，实质都是转换(变形).但是，转换(变形)的目的是更好更快的解题，所以变形的方向选定是化繁为简，化抽象为具体，化未知为已知，也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还须注意的是，一切转换须是等价的，否则解答将出现错误。解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原则，变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势，就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形由复杂到简单，这也就是转化，数学式子变形的思维方式：时刻关注所求与已知的差异。

　　五、夯实基础----回归课本

　　1、揭示规律----掌握解题方法

　　高考试题再难也逃不了课本揭示的思维方法及规律。我们说回归课本，不是简单的梳理知识点。课本中定理，公式推证的过程就蕴含着重要的方法，而很多考生没有充分暴露思维过程，没有发觉其内在思维的规律就去解题，而希望通过题海战术去“悟”出某些道理，结果是题海没少泡，却总也不见成效，终只能留在理解的肤浅，仅会机械的模仿，思维水平低的地方。因此我们要侧重基本概念，基本理论的剖析，达到以不变应万变。

　　2、融会贯通---构建网络

　　在课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深入，只靠死记硬背,后造成记忆不牢，考试时失分。在课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深入，只靠死记硬背,后造成记忆不牢，考试时失分。

　　3、加强理解----改善能力

　　复习要真正的回到重视基础的轨道上来。没有基础谈不到不到能力。这里的基础不是指机械重复的训练，而是指要搞清基本原理，基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有深刻理解概念，才能抓住问题本质，构建知识网络。

　　4、思维模式化----解题步骤固定化

　　解答数学试题有一定的规律可循，解题操作要有明确的思路和目标，要做到思维模式化。所谓模式化也就是解题步骤固定化，一般思维过程分为以下步骤：

　　(1)审题

　　(2)明确解题目标.关注已知与所求的差距，进行数学式子变形(转化)，在需知与可知间架桥(缺什么补什么)

　　(3)求解要求解答清楚，简洁，正确，推理严密，运算准确，不跳步骤;表达规范，步骤完整

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　　初中数学做题技巧一：先易后难

　　逐步增加题目难度人们认识事物都是从易到难，从简单到复杂，那么数学做题也是一样的，如果同学们一开始做题就挑那种难度比较大的题目来做，那么这自然会打击同学们的做题热情，也会打击同学们的自信心。所以如果同学们想要让自己保持一个良好的做题心态，那么就应该从简单的题目开始做起，一点点的增加做题难度，这样做题，同学们心理比较容易接受一些。

　　初中数学做题技巧二：仔细、认真审题

　　对于一道具体的数学题目，最重要的解题步骤就是审题，通过审题，同学们能够获取题目的出题意旨，通过题目的意旨，同学们就可以按照指示一步步来完成题目需要我们解答的问题。同学在审数学题目的时候要注意找出已知条件，未知条件，隐含条件，通过已知条件推算出题目答案，同学们做数学题目一定要记住这一点：心急吃不了热豆腐，所以一定要一步一个脚印。

　　初中数学做题技巧三：熟悉数学教材中的定义、公式、定理

　　同学们做数学题的时候需要清楚一点，那就是不要为解题而解题，做数学题目是为了掌握数学知识的，比如数学教材中的概念、定理、公式等等。如果同学们能够利用这些来解答出数学题目，那么同学们就掌握了这些知识点，若是没能够掌握，那么在做题之前一定要先熟悉它们。

　　数学解题方法9

　　数字变化类规律题解题技巧

　　(1)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘;

　　(2)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;

　　(3)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来;

　　(4)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来;

　　(5)同技巧(3)、(4)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见;

　　(6)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

　　数学找规律题的技巧

　　标出序列号

　　找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

　　看增幅

　　如增幅相等(实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n-1)b。

　　如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，即二级等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

　　总体思路

　　从具体实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律;由此及彼，合理联想，大胆猜想;善于类比，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;善于变化思维方式，做到事半功倍，探索规律是一种思维活动及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力，当已知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较才能准确找出规律。

　　找规律题的技巧方法

　　先观察。做找规律题，拿到题目后，先不要着急做题，首先应该先去观察。主要是观察题目和题型，通过观察，揣摩下出题者的用意，有些简单的题，通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时，先以观察为主，观察题目，观察数字，观察图画，能够从观察中找到答案那最好不过了。

　　列条件。做找规律题，在观察完题目后，假如还是没有找到准确的答案，那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来，变着方式和方法去列，通过动手动笔，说不定你就能找到你想要的答案的。

　　去比较。做找规律题，要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题，多花点心思去比较图画的异同点，从中找到对应的答案，比一比，说不定就把答案比出来了。

　　大胆猜。做找规律题，要敢于大胆猜。有些题目，你看了半天也没有找到解题的思路或者是方法，也没有发现具体的规律，这个时候，建议你尝试去猜规律，猜了后再来一题一题的试，能够把题目试出来最好，假如试不出来，又再去猜一种规律，又再来试。

　　用公式。做找规律题，要善于用公式。特别是在做一些数列题或者数字题的时候，有可能你观察半天都找不到规律，但是你去用相关的数学公式一套，多半就把规律套出来了。所以去记住一些数学公式也很重要。

　　巧假设。做找规律题，要敢于去假设。有些题，要想找到规律，在必要的时候要学会去假设，假设条件，假设规律，假设结果，通过假设，说不定你就能找到题目的规律了。

　　凭感觉。做找规律题，有时也需要凭感觉。在用尽了各种办法后，都还是把题目的规律摸不透，那就建议你要去凭感觉做题了。实在找不出规律，遇到选择题的话，就凭感觉去选一个，能不能做对，就完全看运气了。

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数学解题方法05-29