小学五年级数学上册知识点归纳

　　在我们平凡无奇的学生时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编收集整理的小学五年级数学上册知识点归纳，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学五年级数学上册知识点归纳

　　第一章负数的初步认识

　　1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

　　2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

　　3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。

　　如：零上温度（+）、零下温度（－）；海平面以上（+）、海平面以下（－）；

　　盈利（+）、亏损（－）；收入（+）、支出（－）；

　　南（+）、北（－）；上升（+）、下降（－）

　　4. 水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0 ℃；－10 ℃比－5 ℃低5 ℃， 6 ℃比-6℃高12℃。

　　第二章多边形的面积

　　1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

　　2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：

　　3. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

　　4. ①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；

　　②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

　　5. 把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

　　6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

　　7.沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

　　8.将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　9.将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

　　11. 表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

　　12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。

　　第三章小数的意义和性质

　　1．分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

　　2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。

　　3.小数数位顺序表

　　4. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。

　　5.　“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。

　　6. 小数的改写：

　　（1）用“万”作单位：① 从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；

　　② 去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；

　　③ 用“=”连接。

　　（2）用“亿”作单位：① 从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；

　　② 去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；

　　③ 用“=”连接。

　　7. 求整数的近似数：

　　（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

　　添上“万”字，用“≈”连接。

　　（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

　　添上“亿”字，用“≈”连接。

　　8. 求小数的近似数：

　　（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。

　　（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。

　　（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

　　第四章小数加法和减法

　　1.要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。

　　2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。

　　3.”0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。

　　4.小数加减简便运算：

　　加法交换律和结合律：（ a ＋ b ）＋c = a ＋（ b ＋ c ）=（ a ＋ c ）＋ b

　　减法的性质： a －（ b ＋ c ）= a － b － c

　　其它简便方法：a －（ b － c ）= a － b ＋ c = ( a ＋ c ) － b，

　　a － b ＋ c － d = a ＋ c －（ b ＋ d ）

　　第五章小数乘法和除法

　　（1）算：先按整数乘法的法则计算；

　　（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；

　　（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；

　　（4）点：点上小数点；

　　（5）去：去掉小数末尾的“0”。

　　（一）按整数除法的法则计算；

　　（二）商的小数点要和被除数的小数点对齐

　　（三）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

　　（1）看：看清除数有几位小数

　　（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足。

　　（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）

　　1.一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位；

　　2.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。

　　3. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。

　　4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位；除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

　　5. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）m×n倍；若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n

　　6. 当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；

　　当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8×1.5○0.8 0.8×1.5○1.5。

　　7. 当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。

　　如 0.8÷1.5○0.81.5÷0.8○1.5

　　如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。

　　8.近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法；

　　裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。

　　（必须根据实际情况，做出正确选择。）

　　9.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数，

　　如：4.2605的循环节是605。

　　10.小数部分的位数是有限的小数，小数部分的位数是无限的小数。

　　⑴ 乘法交换律：a × b = b × a

　　⑵ 乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )

　　⑶ 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c （合起来乘等于分别乘）

　　⑷ 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) （连续除以两个数，等于除以后两个数的积）

　　⑸ 分解：

　　① 拆成两数之积后使用乘法结合律：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）。

　　② 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100＋2）×3.5。

　　3.5×9.8=3.5 ×（10－0.2）=3.5×10－3.5×0.2各种运算律和性质。

　　第六章统计表和条形统计图

　　1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。

　　2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种。

　　第一单元《小数乘法》知识点

　　一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

　　知识点一：

　　1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

　　2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

　　知识点二：

　　积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去

　　知识点三：

　　如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

　　知识点四：

　　计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

　　思考：

　　小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

　　1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

　　2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

　　二、小数乘小数

　　知识点一：

　　因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

　　知识点二：

　　小数乘法的一般计算方法：

　　先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

　　知识点三：

　　小数乘法的验算方法

　　1、把因数的位置交换相乘

　　2、用计算器来验算

　　三、积的近似数

　　知识点一：

　　先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

　　知识点二：

　　如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60

　　四、连乘、乘加、乘减

　　知识点一：

　　小数乘法要按照从左到右的顺序计算

　　知识点二：

　　小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

　　五、简便运算

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

　　计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

　　对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

　　乘法分配律也可以推广到相应的减法。

　　第二单元《小数除法》知识点

　　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

　　小数除法的计算方法：

　　计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

　　计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　2、取近似数的方法：

　　取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法

　　一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

　　取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

　　3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

　　4、循环小数的表示方法：

　　一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636……1.587587……

　　另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.

　　5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

　　6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　第三单元《观察物体》知识点

　　1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

　　2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

　　3、构建空间想象力：

　　(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。

　　(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

　　4、动手操作，思维拓展

　　用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)

　　第四单元《简易方程》知识点

　　1、用字母表运算定律。

　　加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

　　2、用字母表示计算公式。

　　长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab

　　正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=

　　3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。

　　2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知数的等式称为方程。

　　②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　③求方程的解的过程叫做解方程。

　　5、把下面的数量关系补充完整。

　　路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)

　　总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价)

　　总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)

　　数量=(总产量)÷(单价)

　　工作总量=(工作效率)×(工作时间)

　　工作效率=(工作总量)÷(工作时间)

　　工作时间=(工作总量)÷(工作效率)

　　大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数

　　一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量

　　几倍量÷一倍量=倍数

　　被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数

　　被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数

　　第五单元《多边形面积》知识点

　　1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab

　　长方形周长=(长+宽)×2字母公式：c=(a+b)×2

　　2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=或者s=a×a

　　正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×4

　　3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah

　　4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2

　　5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2

　　6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2

　　7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

　　等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

　　8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

　　第六单元《统计与可能性》知识点

　　1、平均数=总数量÷总份数

　　2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

　　第七单元《数学广角》知识点

　　1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。

　　3、身份证号码：由18位组成：

　　(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码；

　　(2)第3、4位数字表示：所在城市的代码；

　　(3)第5、6位数字表示：所在区县的代码；

　　(4)第7~14位数字表示：出生年、月、日；

　　(5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；

　　(6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；

　　(7)第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。

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