精选小升初数学知识点整理总结

　　考点1 简易方程

　　一. 用字母表示数

精选小升初数学知识点整理总结

　　1. 含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。 2. 含有字母的式子还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。 3. 如果知道给出的式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个这个式子表示的数值是多少。

　　注意：

　　1.含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号也可以记作，也可以省略不写。在省略乘号的时候，应把数字写在字母的前面。例如：a4可以写成a4或4a。

　　2.当1和任何字母相乘时，1可以省略不写。例如：a1都写成a而不写成1a。

　　3.由于字母可以表示任意数，在一些式子中，对字母表示数的要进行说明。例如：7/a(a0)。

　　4.因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。

　　二. 简易方程

　　1.表示相等关系的式子叫做等式。

　　2.含有未知数的等式叫方程

　　3.一个等式由等式的左边、等式的右边、等号三部分组成。例如：23+30=53，x+6=12都是等式。7+8、4x-2、x-7﹥9等都不是等式。在x+6=12这个等式中，因为含有未知数，所以它是方程。等式不一定是方程，但方程一定是等式。它们的关系如下图所示：

　　4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如：x=10，使方程4x-10=30左右两边相等，所以x=10就是方程4x-10=30的解。

　　5.求方程的解的过程叫做解方程。

　　6.方程的解是一个值，解方程是求方程的解的.演算过程。

　　7.在小学阶段解简易方程主要运算用加、减、乘、除法互逆的关系。

　　关系如下：

　　(1) 一个加数=和-另一个加数

　　(2) 被减数=差+减数

　　(3) 减数=被减数-差

　　(4) 一个因数=积另一个因数

　　(5) 被除数=商除数

　　(6) 除数=被除数商

　　8.求出未知数的值分别代入原方程的两边(即求含有字母的式子的值)，如果原方程等号左右两边相等，则所求得的未知数的值是原方程的解。

　　考点二比和比例知识要点

　　一.比和比例的意义和性质

　　比和比例的意义：

　　(1)两个数相除又叫做这两个数相比。

　　(2)这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。

　　(3)表示两个比相等的式子叫做比例.

　　2.基本性质：

　　(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(零除外)，比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

　　3.比和比例的联系和区别：

　　(1)联系：比和比例有密切的联系，比例由两个相等的比组成。

　　(2)区别：比表示两个数相处，表述的是两个数(量)关系的一种形式。有两项(前项和后项)。比例是一个等式，表示两个比相等。有四项(两个内项、两个外项)。

　　二.比、分数和除法的关系

　　名称意义各部分名称(相互关系) 比a ：b或 a b 表示两个数相除前项比号后项比值 a b 表示一个数分子分数线分母分数值除法 ab 表示一种运算被除数除号除数商 1. 比的后项、分母、除数都不能为0. 2. 比和平常比赛中的几比几的意义不同。 3. 求比值和化简比的区别与联系意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数，可以是整数、分数或小数化简比把两个数的比化成最简单的整数比。 1. 前项和后项同时乘或除以同一个数(零除外) 2. 也可以先求出比值，再将比值写成最简比一个比

　　三. 组比例和解比例

　　根据比例的基本性质，可以判断两个比能不能组成比例，还可以求比例中的未知数，即解比例。

　　1.组比例：判断两个比能否组成比例，一种方法是求两个比的比值，若比值相等，就可以组成比例;另一种方法是先假设两个比已经组成比例，求出外项的积和内项的积，如果相等，则能组成比例。

　　2.解比例：求比值中的未知数，叫做解比例。

　　四. 正比例和反比例的区别和联系

　　名称正比例反比例意义相同点两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化不同点两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定两种量中相对应的两个数的积一定关系式 x/y=k(一定) xy=k(一定) 1. 判断两种量是正比例、反比例或不成比例的方法：

　　(1) 找出两种相关联的量。

　　(2) 根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。

　　(3) 如果两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，就是成正比例的量;若是积一定，就是成反比例的量。

　　五. 比例尺

　　1. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离﹕实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺

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