七年级下册数学期中习题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是( )
①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④ 是有理数.
A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④
2.若点 与点 关于 轴对称,则( )
A. = -2, =-3 B. =2, =3 C. =-2, =3 D. =2, =-3
3. （2015山东潍坊中考）在｜-2｜， ， ， 这四个数中，最大的数是( )
A.｜-2｜ B. C. D.
4. （2015河北中考）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（ ）
第4题图
A.段① B.段② C.段③ D.段④
5. 若点P（a，b）在第四象限，则点Q（-a，b-1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.已知点 在第三象限,且到 轴的距离为3,到 轴的距离为5,则点 的坐标为( )
A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)
7. （2015湖北襄阳中考）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（ ）
A.60° B.50°
C.40° D.30°
8.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 －︱a－b︱等于（ ）
A.a B.－a C.2b＋a D.2b－a
9. 估计 +1的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
10. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将△ABC向左平移5个单位长度后，点A的对应点A1的坐标是（ ）
A．（0，5） B．（-1，5） C．（9，5） D．（-1，0）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. （2015江苏苏州中考）如图，直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为_________°.
12. （2015海南中考）如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为________.
13.若 在第二、四象限的夹角平分线上,则 与 的关系是_________.
14. 81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________.
15. 若0＜a＜1，则点M（a-1，a）在第_________象限．
16. 如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“11排11号”可表示为 ；表示的含义是 .
17. 将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 .
18. （2013贵州遵义中考）已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，
1－b），则ab的值为__________.
三、解答题（共66分）
19.（6分）计算下列各题：
20.（10分）（2015山东聊城中考节选）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为１的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标 是（ ３， １）.将△ABC沿y轴正方向平移３个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标.
21.（10分）在平面直角坐标系中,顺次连接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
22.（10分）分别探讨下面四个图形中∠ 与∠ ,∠ 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.
23.(10分) 已知 和︱8b－3︱互为相反数，求 －27 的值.
24.（10分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．
25.(10分) 某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．
参考答案：
1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；
负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数
是负数，所以②正确；
数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；
是开方开不尽的'数的方根，是无理数，所以④不正确，故选A.
2.D 解析:关于 轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
3. A 解析：∵ |－2|=2， =1， = ，1< ∴ ＜ ＜∣－2∣，
∴ 最大的数是|－2|.
4. C 解析： ∵ = ， ，∴ ，
∴ 介于2.8与2.9之间，故选项C正确.
5. C 解析:∵ 点P（a，b）在第四象限，
∴ a＞0，b＜0，
∴ -a＜0，b-1＜0，
∴ 点Q（-a，b-1）在第三象限．故选C．
6.D 解析:因为在第三象限,所以到 轴的距离为3,说明纵坐标为-3,
到 轴的距离为5,说明横坐标为-5,即点 的坐标为(-5,-3).
7. D 解析：如图，根据矩形直尺的对边平行得到∠3=∠2= ，
根据三角形的外角性质得到 .
8.B 解析: 因为 分别在原点的右边和左边，所以 ，
所以 －︱a－b︱= ，故选B.
9.B 解析：∵ 2= ＜ ＜ =3，
∴3＜ +1＜4，故选B．
10.B 解析: ∵ △ABC向左平移5个单位长度，A（4，5），4-5=-1，
∴ 点A1的坐标为（-1，5）,故选B．
11. 55 解析：如图，∵ 直线a∥b，∠1=125°，
∴ ∠3=∠1=125°，
∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°. 第11题答图
12. 14 解析：将四个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则图中四个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×(3+4)=14.
13.互为相反数 解析:二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,符号相反.
14.
15. 二 解析：∵ 0＜a＜1，
∴ -1＜a-1＜0，
∴ 点M（a-1，a）在第二象限．故答案为二．
16.（11,11） 6排2号
17.（0，0） 解析：原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是1-1=0，纵坐标是2-2=0，即对应点的坐标是（0，0）．
18. 25 解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a+b=－3，1－b=－1，解得b=2，a=－5，∴ ab=25.
19.解：（1） － =
（2） =
20. 解：△A1B1C1的位置如图所示，点B1的坐标为（-2，-1）.
21.解:梯形.因为 长为2, 长为5, 与 之间的距离为4,
所以 梯形ABCD= =14.
22.解:（1）∠ +∠ +∠ =360°;
（2）∠ =∠ +∠ ;
（3）∠ =∠ +∠ ;
（4）∠ =∠ +∠ .
如（2）, 如图，可作 ∥ ，
因为 ∥ ,
所以 ∥ ∥ ,
所以∠ =∠ ,∠ =∠ .
所以∠ +∠ =∠ +∠ ,
即∠ =∠ +∠ .
23.解: 因为 ︱8b－3︱ 且 和︱8b－3︱互为相反数，
所以 ︱8b－3︱
所以
所以 －27=64－27=37.
24. 解：∠1与∠2相等．
理由如下：
∵ ∠ADE=∠ABC，
∴ DE∥BC，
∴ ∠1=∠EBC.
∵ BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，
∴ BE∥MN，
∴ ∠EBC=∠2；∴ ∠1=∠2．
25. 解：答案不唯一．若建立如图所示的
直角坐标系，
则A，B，C， D的坐标分别为：
A（10，9）；B（6，-1）；C（-2，7.5）；
D（0，0）．
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