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七年级数学下册《整式应用》练习题及答案

时间:2021-06-20 17:38:38 数学 我要投稿

七年级数学下册《整式应用》练习题及答案

  1、把200千米的水引到城市中来,这个任务交给了甲,乙两个施工队,工期50天,甲,乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0。6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0。4千米,结果如期完成。问:甲乙两队原计划各修多少千米?

七年级数学下册《整式应用》练习题及答案

  设甲乙原来的速度每天各修a千米,b千米

  根据题意

  (a+b)×50=200(1)

  10×(a+0。6)+40a+30b+10×(b+0。4)=200(2)

  化简

  a+b=4(3)

  a+0。6+4a+3b+b+0。4=20

  5a+4b=19(4)

  (4)-(3)×4

  a=19-4×4=3千米

  b=4-3=1千米

  甲每天修3千米,乙每天修1千米

  甲原计划修3×50=150千米

  乙原计划修1×50=50千米

  2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价,和钢笔的单价。

  设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支

  4X+2Y=14

  X+2Y=11

  解得X=1

  Y=5

  则自动铅笔单价1元

  钢笔单价5元

  3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。

  (1)2009年该地区一套总售价为60万元的商品房,成本是多少?

  (2)2010年第一季度,该地区商品房每平方米价格上涨了2a元,每平方米成本仅上涨了a元,这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米,建筑商的利润率达到三分之一,求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。

  (1)成本=60/(1+25%)=48万元

  (2)设2010年60万元购买b平方米

  2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45万

  60/b-2a=60/(b+20)(1)

  45/b-a=48/(b+20)(2)

  (2)×2-(1)

  30/b=36/(b+20)

  5b+100=6b

  b=100平方米

  2010年每平方米的房价=600000/100=6000元

  利润=6000-6000/(1+1/3)=1500元

  4、某商店电器柜第一季度按原定价(成本+利润)出售A种电器若干件,平均每件获得百分之25的利润。第二季度因利润略有调高,卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5,但获得的总利润却与第一季度相同。

  (1)求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几?

  (2)该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器,结果卖出的件数比第一季度增加了1。5倍,求第三季度出售的.A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几?

  (1)设成本为a,卖出件数为b,第二季度利润率为c

  那么利润=a×25%=1/4a

  第二季度卖出电器5/6b件

  第一季度的总利润=1/4ab

  第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc

  根据题意

  1/4ab=5/6abc

  c=1/4×6/5

  c=3/10=30%

  (2)第一季度定价=a(1+25%)=5/4a

  第三季度定价=5/4a×90%=9/8a

  第三季度卖出(1。5+1)b=2。5b件

  第三季度的总利润=9/8a×2。5b-2。5ab=5/16ab

  第三季度比第一季度总利润增加(5/16ab-1/4ab)/(1/4ab)=(1/16)/(1/4)=0。25=25%

  5、将若干只鸡放入若干个笼中。若每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼中放5只,则恰有一笼无鸡可放,那么,鸡、笼各多少?

  设鸡有x只,笼有y个

  4y+1=x

  5(y-1)=x

  得到x=25,y=6

  6、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?

  分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底。所以x+y=36。公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36。得出方程(1)。又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒。所以;盒身的个数*2=盒底的个数。这样就能使它们个数相等。得出方程(2)2*16x=40y

  x+y=36 (1)

  2*25x=40y (2)

  由(1)得36-y=x (3)

  将(3)代入(2)得;

  50(36-y)=40y

  y=20

  又y=20代入(1)得:x=16

  所以;x=16

  y=20

  答:用16张制盒身,用20制盒底。

  用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒与2个盒底配成一套罐头盒。现有225张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?

  x张做盒身,y张做盒底x+y=225(1) 2×16x=43y (2) 由(1)得225-y=x (3) 将(3)代入(2)得; 32(225-y)=43y 7200-32y=43y75y=7200y=96 又y=16代入(1)得:x=225-96=129所以;x=129y=96或者设x张盒身,225-x张盒底2×16x=43×(225-x)32x=9675-43x75x=9675x=129答:用129张制盒身,用96制盒底。

  7、现在父母年龄的和是子女年龄的6倍;2年前,父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍;父母年龄的和是子女年龄的3倍。问:共有子女几日?

  父母年龄之和为X 子女年龄之和为Y 设有N个子女

  X=6Y

  (X-4)=10(Y-n*2)

  6Y-4=10Y-20N

  4Y=20N-4

  Y=5N-1

  (X+12)=3(Y+n*6)

  6Y+12=3Y+18N

  3Y=18N-12

  Y=6N-4

  6N-4=5N-1

  N=3

  答:有3个子女

  8、甲,乙两人分别从A、B两地同时相向出发,在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇,求A、B两地的距离

  甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地;若甲先走1小诗,则乙出发后半小时追上甲,求A、B两地的距离。

  设甲的速度为a千米/小时,乙的速度为b千米/小时

  45分钟=3/4小时

  6+3/4a=3/4b

  a=(b-a)x1/2

  化简

  b-a=8(1)

  3a=b(2)

  (1)+(2)

  2a=8

  a=4千米/小时

  b=3x4=12千米/小时

  AB距离=12x3/4=9千米

  9、工厂与A。B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000的产品运到B地。已知公路运价为1。5元/ (吨、千米),铁路运价为1。2元/(吨、千米),且这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元?

  10、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封,共30个,其中买A型号的信封用了1元5角,买B型号的信封用了1元5角,B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少?

  设A型信封的单价为a分,则B型信封单价为a-2分

  设买A型信封b个,则买B型信封30-b个

  1元5角=150分

  ab=150(1)

  (a-2)(30-b)=150(2)

  由(2)

  30a-60-ab+2b=150

  把(1)代入

  30a-150+2b=210

  30a+2b=360

  15a+b=180

  b=180-15a

  代入(1)

  a(180-15a)=150

  a-12a+10=0

  (a-6)=36-10

  a-6=±√26

  a=6±√26

  a1≈11分,那么B型信封11-2=9分

  a2≈0。9分,那么B型信封0。9-2=-1。1不合题意,舍去

  A型单价11分,B型9分

  11、已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度?

  设火车的速度为a米/秒,车身长为b米

  1分钟=60秒

  60a=1000+b

  40a=1000-b

  100a=2000

  a=20米/秒

  b=60x20-1000

  b=200米

  车身长为200米。车速为20米/秒

  12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发。相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?

  设甲每分钟跑X圈,乙每分钟跑Y圈。根据题意列方程得:

  2X+2Y=1

  6X-6Y=1

  求得X=1/3 ,Y=1/6

  答:甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈。

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