七年级数学期中考练习题
一、选择题(10*3=30分)
1.下列具有相反意义的量是()
A. 胜二局与负三局
B. 盈利3万元与支出3万元
C. 气温升高3℃与气温为﹣3℃
D. 小明向东走10米与向北走10米
2.据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为()
A. 1193109元 B. 0.11931013元
C. 1.1931011元 D. 11.931012元
3.﹣2的倒数是()
A. B. 2 C. ﹣2 D.
4. 运算结果是()
A. 8 B. 4 C. 8 D. 4
5.在 中无理数的个数是()
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6. 的平方根是()
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
7.下列说法正确的是()
A. 相反数等于本身的是1、0 B. 绝对值等于本身的数是0
C. 无理数的绝对值一定是正数 D. 算术平方根一定是正数
8.下列式子运算正确的是()
A. B. C. (﹣4)﹣5=9 D. ﹣32=﹣9
9.下列各组数 中：
①﹣52与(﹣5)2;②(﹣3)2与﹣32;③﹣(﹣0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(﹣1)3与(﹣1)2，
相等的共有()
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
10.观察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答：32014的个位数字是()
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
二、填空题(8*3=24分)
11. 的相反数是.
12.用、、=号填空： .
13.64的平方根是，64的算术平方根是，64的立方根是.
14.3.14表示精确到位，它表示大于或等于小于.
15.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是.
16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x 的绝对值为5，则x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值为.
17.若m、n满足 ，则nm=.
18.若!是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，，则 =.
三、简答题
19.计算
(1)3+(﹣13)﹣(﹣6)
(2)
(3)4+3(﹣2)3
(4) .
2 0.(1)在图1数轴上表示数 ;
(2)通过观察图2是面积为10的阴影正方 形，结合上题请在数轴上画出数 .
21.把长宽高分别为50cm，8cm，20cm的长方体橡皮泥，制作成一个立方体，请问立方体的棱长是多少厘米?
22.通常，高度每增加300米，气温将下降1.6℃，现地面气温是﹣4℃，那么
(1)高度是2400米高的山上气温是多少℃?
(2)气温是﹣20℃的山顶高度是多少米?
23.租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18.
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向?
(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油，请说明理由.
24.阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵ ，即23，
的整数部分为2，小数部分为( ﹣2).
请解答：
(1)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b的值;
(2)已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0
参考答案与试题解析
一、选择题(10*3=30分)
1.下列具有相反意义的量是()
A. 胜二局与负三局
B. 盈利3万元与支出3万元
C . 气温升高3℃与气温为﹣3℃
D. 小明向东走10米与向北走10米
考点： 正数和负数.
分析： 首先审清题意，明确正和负所表示的意义，再分析选项，选择正确答案.
解答： 解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确;
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误;
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃，故选项错误;
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和北行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误.
2.据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为()
A. 1193109元 B. 0.11931013元
C. 1.1931011元 D. 11.931012元
考点： 科学记数法表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.
3.﹣2的倒数是()
A. B. 2 C. ﹣2 D.
考点： 实数的性质.
分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.
4. 运算结果是()
A. 8 B. 4 C. 8 D. 4
考点： 立方根.
分析： 根据立方根的定义求出即可.
5.在 中无理数的个数是()
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
考点： 无理数.
分析： 由于初中范围内学习的无理数有：等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001，等有这样规律的数.无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
解答： 解：在 中，
6. 的平方根是()
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
考点： 平方根;算术平方根.
专题：计算题.
分析： 先化简 =4，然后求4的平方根.
7.下列说法正确的是()
A. 相反数等于本身的是1、0 B. 绝对值等于本身的数是0
C. 无理数的绝对值一定是正数 D. 算术平方根一定是正数
考点： 实数.
专题：计算题.
分析： 原式利用绝对值，相反数，以及算术平方根的定义判断即可.
解答： 解：A、相反数等于本身的数为0，错误;
B、绝对值等于本身的数为0和正数，错误;
C、无理数的绝对值一定为正数，正确;
8.下列式子运算正确的是()
A. B. C. (﹣4)﹣5=9 D. ﹣32=﹣9
考点： 立方根;有理数的减法;有理数的乘方;算术平方根.
分析： 根据算术平方根，立方根，有理数的减法，有理数的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可.
解答： 解：A、结果是4，故本选项错误;
B、结果是4，故本选项错误;
C、结果是﹣9，故本选项错误;
9.下列各组数中：
①﹣52与(﹣5)2;②(﹣3)2与﹣32;③﹣(﹣0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(﹣1)3与(﹣1)2，
相等的共有()
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
考点： 有理数的乘方.
分析： 根据负数的.奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案.
解答： 解：①﹣52=﹣25，(﹣5)2=25，互为相反数;
②(﹣3)2=9，﹣32=﹣9，互为相反数;
③﹣(﹣0.3)5=0.35，故③相等;
④0100=0200，故④相等;
10.观察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答：32014的个位数字是()
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
考点： 尾数特征.
分析： 观察不难发现，每4个数为一个循环组依次进行循环，用2014除以4，余数是几则与第几个的个位数相同.
解答： 解：31=3，32=9，33=27，34=81，
35=243，36=729，37=2187，
，
∵20144=5032，
32014的个位数字与第2个数的个位数相同，是9.
二、填空题(8*3=24分)
11. 的相反数是 ﹣ .
考点： 实数的性质.
分析： 本题需先根据相反数的定义即可求出 的相反数是多少.
解答： 解：根据相反数的定义得：
12.用、、=号填空： .
考点： 有理数大小比较.
专题： 计算题.
分析： 先计算得到|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较.
解答： 解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，
13.64的平方根是 8 ，64的算术平方根是 8 ，64的立方根是 4 .
考点： 平方根;算术平方根;立方根.
专题： 常规题型.
分析： 分别利用算术平方根的定义、平方根的定义和立方根的定义即可进行求解.
解答： 解：∵64=43=82，
，64的算术平方根8，平方根是8，立方根是4.
14.3.14表示精确到 百分 位，它表示大于或等于 3.135 小于 3.145 .
考点： 近似数和有效数字.
分析： 根据近似数的精确度求解.
解答： 解：3.14表示精确到百分位，它表示大于或等于3.135小于3.145.
15.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是 64 .
考点： 平方根.
专题： 计算题.
分析： 利用一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到a的值，即 可确定出这个数.
解答： 解：根据题意得：3a+1+a+11=0，
解得：a=﹣3，
则这个数为(﹣9+1)2=64，
故答案为：64
点评 ： 此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.
16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，则x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值为 24 .
考点： 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.
分析： 首先根据互为相反数的两数之和为0可以求出(a+b)2008，然后根据互为倒数的两数之积为1求出(﹣cd)2007，再求出x2，最后进行实数运算得到结果.
解答： 解：∵a、b互为相反数，
a+b=0.
∵c、d互为倒数，
cd=1.
∵x的绝对值是5，
x2=25.
故 x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007=25+02008+(﹣1)2007=25﹣1=24.
17.若m、n满足 ，则nm= 9 .
考点： 非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：绝对值.
分析： 根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.
解答： 解：∵ ，
m﹣2=0 ，n+3=0
18.若!是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，，则 = 9900 .
考点： 有理数的混合运算.
专题： 规律型.
分析： 100!=1009998971，98!=98971.
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