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反比例函数教案（通用11篇）
作为一名教学工作者，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的反比例函数教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
反比例函数教案 1
教学目标：
1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题
2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。
教学重点、难点：
重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题
难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式
教学过程：
一、情景创设：
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量(g)与时间x(in)成正比例.药物燃烧后,与x成反比例(如图所示),现测得药物8in燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6g,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后关于x的函数关系式为_______
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6g时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3g且持续时间不低于10in时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
二、新授：
例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。
（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？
（2）录入文字的`速度v（字/in）与完成录入的时间t(in)有怎样的函数关系？
（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
例2某自来水公司计划新建一个容积为 的长方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部S 与其深度 有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100和60，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）
三、课堂练习
1、一定质量的氧气,它的密度 (g/3)是它的体积V( 3) 的反比例函数, 当V=103时,=1.43g/3. (1)求与V的函数关系式；(2)求当V=23时求氧气的密度
2、某地上年度电价为0.8元&nt;/&nt;度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,=-0.8.
(1)求与x之间的函数关系式；
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]
3、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=
求与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围
四、小结
反比例函数教案 2
教学目标：
使学生对反比例函数和反比例函数的xxx象意义加深理解。
教学重点：
反比例函数的应用
教学程序：
一、新授：
1、实例1：(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？
答：P=600s (s0)，P是S的反比例函数。
（2）、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？
答：P=3000Pa
（3）、如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少？
答：至少0.lm2。
（4）、在直角坐标系中，作出相应的函数xxx象。
（5）、请利用xxx象(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。
二、做一做
1、（1)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(）之间的函数关系如xxx5-8所示。
（2）蓄电池的电压是多少？你以写出这一函数的表达式吗？
电压U=36V，I=60k
2、完成下表，并回答问题，如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
R() 3 4 5 6 7 8 9 10
I（A）
3、如xxx5-9，正比例函数y=k1x的xxx象与反比例函数y=60k的.xxx象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，23）
（1）分别写出这两个函数的表达式；
（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流；
随堂练习：
P145~146 1、2、3、4、5
作业：P146习题5.4 1、2
反比例函数教案 3
教学目的
1、知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。
2、能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。
3、情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。
教学重点
探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。
教学难点
1、准确画出反比例函数的图象。
2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。
教学过程
活动1、汇海拾贝
让学生回忆我们所学过得一次函数y=kx+b（k≠0），说出画函数图像的一般步骤。（列表、描点、连线），对照图象回忆一次函数的性质。
活动2、学海历练
让学生仿照画一次函数的方法画反比例函数y=2/x和y=—2/x的图像并观察图像的特点
活动3、成果展示
将各组的成果展示在大家的面前，并纠正可能出现的问题。
活动4、行家看台
1.反比例函数的图象是双曲线
2.当k>0时，两支双曲线分别位于第一，三象限内当k<0时，两支双曲线分别位于第二，四象限内
3.双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交
活动5、星级挑战
1星：
1、反比例函数y=—5/x的图象大致是（）
2、函数y=6/x的图像在第象限，函数y=—4/x的图像在第象限。
2星：
1、函数y=（m—2）/x的图像在二、四象限，则m的取值范围是
2、函数y=（4—k）/x的图像在一、三象限，则k的取值范围是
3星：
1、下列反比例函数图像的`一个分支，在第三象限的是（）
a、y=（3—π）/xb、y=2—1/xc、y=—3/xd、y=k/x
2、已知反比例函数y=—k/x的图像在第二、四象限，那么一次函数y=kx+3的图像经过（）
a、第一、二、三象限b、第一、二、四象限
c、第一、三、四象限d、第二、三、四象限
4星：
1、在同一坐标系中，函数y=—k/x和y=kx—k的图像大致是
2、反比例函数y=ab/x的图像在第一、三象限，那么一次函数y=ax+b的图像大致是
5星：
1、反比例函数y2m
1xm28，它的图像在一、三象限，则
2、反比例函数y
活动6、回味无穷k4k2，它的图像在一、三象限，则k的取值范围是x
1、反比例函数的图象是双曲线
2、当k>0时，两支双曲线分别位于第一，三象限内当k<0时，两支双曲线分别位于第二，四象限内
3、双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交活动
7、终极挑战
如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数y=（k2—5k—10）/x的图像上，若点a的坐标是（—2，—2）则k的值为。
反比例函数教案 4
教学目标：
1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。
2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻
画现实世界中数量关系的一种数学模型。
教学重点
运用反比例函数解决实际问题
教学难点
运用反比例函数解决实际问题
教学过程：
一、情景创设
引例：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距为x(m)成反比例，并请教师傅了解到自己400度的.近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢?
反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
例如：在矩形中S一定，a和b之间的关系?你能举例吗?
二、例题精析
例1、见课本73页
例2、见课本74页
例3、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数(1)写出这个函数解析式(2)当气球的体积为0.8m3时，气球的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积不小于多少立方米?
四、课堂练习课本P74练习1、2题
五、课堂小结反比例函数的应用
六、课堂作业课本P75习题9.3第1、2题
反比例函数教案 5
教学目标：
经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的 概念。
教学程序：
一、导入：
1、从现实情况和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的`相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。
2 、U=IR，当U=220V时，
（1）你能用含 R的代数式 表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
当R越来越大时，I怎样 变化？
当R越来越小呢？
（ 3）变量I是R的函数吗？为什么？
答：① I = UR
② 当R越来越大时，I越来越小，当R越来越小时，I越来越大。
③变量I是R的函数 。当给定一 个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数。
二、新授：
1、反比例函数的概念
一般地，如果两个变量x, y之间的关系可以表示成 y=kx (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函 数。
反比例函数的自变量x 不能为零。
2、做一做
一个矩形的 面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和 ycm，那么变量y是变量x的 函数吗？是反比例函数吗？
解：y=20x ，是反比例函数。
三、课堂练习 ：
P133，12
四、作业：
P133，习题5.1 1、2题
反比例函数教案 6
学习目标
1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。
3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。
学习重点
理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。
学习难点
反比例函数的解析式的确定。
学法指导
自主、合作、探究
教学互动设计
自主学习，基础过关
一、自主学习：
(一)复习巩固
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的'.
2.一次函数的解析式是：;当时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点(2，3)、(4，7)，求该直线的解析式.
以上这种求函数解析式的方法叫：
(二)自主探究
提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?
1.如图K-3-8，已知反比例函数的图象经过三个点A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)当y1-y2=4时，求m的值;
(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PBD的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程).
26.1.2反比例函数的图象和性质：课文练习
1.下面关于反比例函数y=-3x与y=3x的说法中，不正确的是( )
A.其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到[
B.它们的图象都是轴对称图形
C.它们的图象都是中心对称图形
D.当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大
反比例函数教案 7
教学目标
1、回顾反比例函数的概念、通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型、
2、归纳总结反比例函数的xxx象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法、
教学过程
1、回顾、梳理本章的知识：
如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：
（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；
（2）数学研究：反比例函数的xxx象与性质；
（3）用数学解决问题：反比例函数的应用、
2、可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的xxx象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法、例如：
（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由xxx象的位置或xxx象的部分确定函数的特征；
（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定xxx形的'位置、趋势等；
（3）形数结合——函数的xxx象与性质的综合应用
2例如：如xxx，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________
3、设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程、
例如：为了预防“xxx”，某学校对教室采用药薰法进行消毒、已知药物燃烧时、室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如xxx）、现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室、那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？
反比例函数教案 8
一、知识与技能
1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题。
二、过程与方法
1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
1、积极参与交流，并积极发表意见。
2、体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点
掌握从物理问题中建构反比例函数模型。
教学难点
从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
活动1
问 属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。下面的例子就是其中之一。
在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培。
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值。
设计意图：
运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力。
师生行为：
可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用。
教师应给“学困生”一点物理学知识的引导。
师：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值。
生：(1)解：设I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是
2＝k5 ，所以k＝10，I＝10R 。
(2) 当I＝0.5时，R＝10I＝100.5 ＝20(欧姆)。
师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动。”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么 样的原理呢?
生：这是古希腊科学家阿基米德的名言。
师：是的。公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”： 若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；
阻力阻力臂＝动力动力臂
下面我们就来看一例子。
二、讲授新课
活动2
小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。
(1)动力F与动力臂l有怎样的'函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?
设计意图：
物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系。因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用。
师生行为：
先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题。
教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系。
反比例函数教案 9
一、情景导入
在一个平面直角坐标系中，根据所提供的两组数据描绘出相应的反比例函数图象
x－6－3－2－11236
y－1－2－3－66321
x－6－3－2－11236
y1266－6－3－2－1
观察这两个图象，试着求出它们的解析式，看看它们之间是否存在着某些关系？
二、合作探究
探究点一：反比例函数图象的性质
类型一利用反比例函数的性质确定字母的取值范围
在反比例函数y＝1－kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）
A.－1B.0C.1D.2
解析：反比例函数y＝1－kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，根据反比例函数的性质可知，该图象的两个分支分别在第二、四象限内，所以该函数的比例系数1－k＜0，解得k>1.故只有D项符合题意.故选D
方法总结：反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由比例系数k的符号决定的；反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号
类型二比较函数值的大小
在反比例函数y＝－1x的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是（）
A.y3＞y1＞y2B.y3＞y2＞y1
C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y2
解析：本题方法较多，一是根据x1，x2，x3的大小即可比较；二是画出草图，根据反比例函数图象的性质比较；三是利用特殊值法
（方法一）比较法：由题意，得y1＝－1x1，y2＝－1x2，y3＝－1x3，因为x1＞x2＞0＞x3，所以y3＞y1＞y2
（方法二）图象法：
如图，在直角坐标系中作出y＝－1x的`草图，描出符合条件的三个点，观察图象直接得到y3＞y1＞y2
（方法三）特殊值法：设x1＝2，x2＝1，x3＝－1，则y1＝－12，y2＝－1，y3＝1，所以y3＞y1＞y2.故选A.方法总结：此题的三种解法中，图象法形象直观，具有一般性；特殊值法最简单，这种方法对于解答许多选择题都很有效，要注意学会使用
探究点二：反比例函数图象中比例系数k的几何意义
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y＝kx的图象经过点B（x0，y0），则k的值为
解析：∵四边形OABC是边长为1的正方形，∴它的面积为1，且BA⊥y轴.又∵点B（x0，y0）是反比例函数y＝kx图象上的一点，则有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵点B在第二象限，∴k＝－1.
方法总结：利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后，要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.
反比例函数教案 10
一、教学设计思路
1． 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
2． 对教材的分析
（1） 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
二、教学过程
（一）作图象，试比较
1、提问：
（1）=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？
（2）作图的步骤是 怎样的
（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。
2、按照上述方法作 =—4/x 的图象
3、 对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。
（二）细观察，找规律
1、让学生观察函 数 =/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的'关系，并与同学充分讨论有何规律。
2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。
3、让学生观察函数 =/x 的图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。
（1） 拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。
（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。
（三）用规律，练一练
1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 =2/x 和 =—2/x 的图象。
2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。
3、下列函数中，其图象位于第一、三象限
的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随x的增大而增
大的有哪几个？
（四）想一想，作小结
（五）作业：课本137页第1题、141页第2题
反比例函数教案 11
教学目标
使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解.
教学重难点
重点：反比例函数的图象.
难点：利用反比例函数的图象解题.
教学过程
一、情境创设
反比例函数
解析式y=kx(k为常数，k≠0)
图象形状双曲线(以原点为对称中心)
k>0位置一、三象限
增减性每一象限内，y随x的增大而减小
k<0位置二、四象限
增减性每一象限内，y随x的增大而增大
二、例题讲解
例1.如图是反比例函数的图象的一支。
(1)函数图象的另一支在第几象限?试求常数m的取值范围;
(2)点都在这个反比例函数的图象上，比较、、的大小
例2.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的'图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,
求:(1)一次函数的解析式;
(2)AOB的面积
四、课堂练习
课本P70练习1、2题
五、课堂小结
1.反比例函数的图象
2.反比例函数的性质
六、课堂作业
课本P72/第5题
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