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2017七年级下册数学期中考试试题
又是半个学期过去了，你们学习的怎么样了。下面是小编整理的七年级下册数学期中考试试题，欢迎大家前来练习!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(贺州中考)如图，下列各组角中，是对顶角的一组是(B)
A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5
2.实数2，14，π，38，-227，0.32••中无理数的个数是(B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，直线a，b被直线c所截，a‖b，∠1=130°，则∠2的度数是(C)
A.130° B.60° C.50° D.40°
4.(长沙中考)若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为(C)
A.(-2，-1) B.(-1，0) C.(-1，-1) D.(-2，0)
5.(台安县期中)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD=1∶2，则∠BOD等于(A)
A.30° B.36° C.45° D.72°
6.下列说法不正确的是(D)
A.±0.3是0.09的平方根，即±0.09=±0.3
B.存在立方根和平方根相等的数
C.正数的两个平方根的积为负数
D.64的平方根是±8
7.(临夏中考)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(-m，-m+1)在(A)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.下列语句是真命题的有(A)
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离;
②内错角相等;
③两点之间线段最短;
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入7，则输出的结果为(B)
A.5 B.6 C.7 D.8
10.(硚口区月考)如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是(C)
A.80° B.90° C.100° D.95°
二、细心填一填(每题2分，共24分)
1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ;
2.若直线a//b，b//c，则 ，其理由是 ;
?COF的邻补角是 。3.如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中?AOE的对顶角是 ，
A D F A 1 C B A D B O C D 图1 图2 图3
4.如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ;
5.点P(-2，3)关于X轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。
6.把“对顶角相等”写成“如果??那么??”的形式为 。
7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是 cm.
8.若点M(a+5,a-3)在y轴上，则点M的坐标为 。
9.若P(X，Y)的坐标满足XY>0，且X+Y<0,则点P在第 象限 。
10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。
11.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。
12.如图3，四边形ABCD中，?1与?2满足 关系时AB//CD，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
三、解答题(共66分)
1.(6分)计算：
(1)32-2-3; (2)2(2-2)+3(3+13).
解：原式=32-(3-2) 解：原式=22-2+3+1
=32-3+2 =22+2.
=42-3.
2.(6分)如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：
方案一：分别过C，D作AB的垂线，垂足为E，F，沿CE，DF铺设管道;
方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道.
这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料?为什么?
解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴CE
∴CE+DF
∴方案一更节省材料.
3.(8分)小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
解：同意小明的说法，面积为900 cm2的正方形纸片的边长为30 cm.
设长方形的长为4x cm，宽为3x cm，根据边长与面积的关系得4x×3x=600.
解得x=50.
因此长方形纸片的长为450 cm.
∵50<7.5，∴450<30.
∴小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片.
4.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠C=∠F.请问∠A与∠D存在怎样的关系?验证你的结论.
解：∠A=∠D.
设∠1的对顶角为∠3，∴∠1=∠3.
∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∴BF‖CE.∴∠F=∠DEC.
∵∠F=∠C，∴∠DEC=∠C.∴FD‖AC.
∴∠A=∠D.
5.(8分)(江西期末)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴.只知道游乐园D的坐标为(2，-2)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗?
解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点(0，0)，FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系，如图.则A，B，C，E的坐标分别为A(0，4)，B(-3，2)，C(-2，-1)，E(3，3).
6.(8分)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度.
(1)画出平移后的图形;
(2)求出三角形ABC所扫过部分的面积.
解：(1)如图所示.
(2)三角形ABC所扫过部分的面积为3×5+12×2×3+12×2×2=20.
7.(10分)在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是多少?
解：(1)如图1，当OC，OD在AB一侧时，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°.
∵∠AOC=30°，∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°.
(2)如图2，当OC，OD在AB两侧时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°.
∴∠BOD=180°-∠AOD=120°.
8.(12分)(1)如图甲，AB‖CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么?
(2)如图乙，AB‖CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗?为什么?
(3)如图丙，AB‖CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大?为什么?
你能将它们推广到一般情况吗?请写出你的结论.
解：(1)∠2=∠1+∠3.
过点E作EF‖AB.
∵AB‖CD，
∴AB‖CD‖EF.
∴∠1=∠BEF，∠3=∠CEF.
∴∠1+∠3=∠BEF+∠CEF=∠BEC，
即∠1+∠3=∠2.
(2)∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.
分别过E，G，M作EF‖AB，GH‖AB，MN‖AB.
∵AB‖CD，
∴AB‖CD‖EF‖HG‖MN.
∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠NMC=∠5.
∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠NMC=∠1+∠EGM+∠5，即∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.
(3)∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.
分别过点E，G，M，K，P作EF‖AB，GH‖AB，MN‖AB，LK‖AB，PQ‖AB.
∵AB‖CD，
∴AB‖CD‖EF‖GH‖MN‖LK‖PQ.
∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠KMN=∠LKM，∠LKP=∠KPQ，∠QPD=∠7.
∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.
结论：开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和.
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