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2016-2017九年级上学期数学期末试卷（含答案）
九年级上学期数学期末试卷
一、选择题(本大题共有10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内).
2.若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
3.下列说法中正确的是 ( )
A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件;
B.某次抽奖活动中奖的 概率为 ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖;
C.想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.
D.我市未来三天内肯定下雪;
4.若 ，则 的值等于 ( )
A. B. C. 或2 D.0或
5.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点
按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在
同一条直线上，那么这个角度等于 ( ).
A.120° B.90°
C.60° D.30°
6.将方程 化为 的形式，则 ， 的值分别是 ( )
(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和
7..如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 ( )
A.110° B.70° C.55° D.125°
8.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为 ( )
A.6cm B. cm C.8cm D. cm
9.同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 到 的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为 的概率为( )
(A) (B)
(C) (D)
10.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂
上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
A. B. C. D.
得分 评卷人
二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横线上.)
11.关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 .
12. 当a_______ 时，二次根式 在实数范围内有意义.
14.如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC= cm.
15.在一元二次方程 中，若 、 、 满足关系式 ，则这个方程必有一个根值为 .
16.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 .
17.若两圆相切,圆心距为 ,其中一个圆的半径为 ,则另一个圆的半径为____ _.
18.已知a，b，c为三角形的三边，则
= 。
三、解答题：本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。
得分 评卷人
19、 本题每小题6分，满分12分
(1)解方程：
20、本题满分8分
已知：关于x的方程
⑴求证：方程有两个不相等的实数根;
⑵若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.
得分 评卷人
21、本小题8分
如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F且AB=9cm，BC=14cm，CA=13 cm，求AF，BD，CE的长。
23、(本小题10分)
随着人们对物质生活的追求，加上资源的紧缺和原材料价格的上涨，房价不断攀升。某地房价由每平方米售价1600元，经过连续两次涨价后，变为每平方米3600元。求平均每次涨价的百分率是多少?
得分 评卷人
24、本小题10分
小明为研究反比例函数 的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标。
(1)求出点P坐标所有可能结果的个数。(用列表或画树状图求解)
(2)求点P在反比例函数 的图象上的概率。
25、本小题10分
如图，已知： 是⊙ 的直径，⊙ 过 的中点 ，且 .
求证： 是⊙ 的切线。
26、本小题12分
某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度 元交费.
⑴胡老师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)
⑵下 面是该教师10月、11月的用电情况和交费 情况：
月份 用电量(度) 交电费总额(元)
10月份 45 10
11月份 80 25
根据上表数据 ，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元?
九年级(上)数学试题参考答案
一、选择题(40分)DACDA CDBBA(1—10题)
二、填空题(32分)
三、解答题
19、每小题6分，满分12分
解：(1)因式分解得： 2分
于是： ， 4分
所以： ， 6分
(2)解：原式= 3分
6分
20、解：⑴2x2+kx-1=0，
， 1分
无论k取何值，k2≥0，所以 ，即 ，
∴方程 有两个不相等的实数根. 3分
⑵∵ 是 的一个根为，
∴ 5分
解方程 得 7分
∴ 的另一个根为 ，k的值为1. 8分
22、(8分)
解：(1)A(0,4)，C(3,1) 2分
(2) 4分
(3) 6分
点A旋转到点A'所经过的路线的长度：
弧 8分
23、(10分)
解：设平均每次降价的百分率是x 2分
依题意得： 5分
解此方程得： (不合题意，舍去)， 8分
答：平均每次涨价的百分 率是50% 10分
24、(10分)
解：(1)
6分
所有可能的结果个数为9 7分
(2)P(在图象上)= 10分
25、(10分)
证明：
连接OD， 2分
∵ 是⊙ 的直径
∴ O是AB的中点 4分
∵D是BC的中点
∴OD∥AC 6分
∵DE⊥AC
∴OD⊥DE 8分
∵OD是⊙O的半径
∴DE是⊙O的切线 10分
26、(12分)
⑴ 3分
⑵ ，整理得A2-80A+1500=0 5分
解得A1=50，A2=30， 7分
由10月交电费情况可知A≥45， 8分
∴A=50， 9分
12月份应交电费 元 11分
答：12月份应交电费30元。 12分
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