中考数学四大拉分版块的答题技巧

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中考数学四大拉分版块的答题技巧

　　在中考的征途中，数学作为一门既考验逻辑思维又要求细致计算的学科，往往成为众多考生心中的“拦路虎”。其中，四个特定的版块——几何证明、函数与方程、概率统计、以及代数综合题，因其难度相对较大、分值占比较高，成为了名副其实的“拉分版块”。然而，只要掌握了科学的答题技巧，这些挑战也能转化为提升成绩的关键。以下是小编整理的中考数学四大拉分版块的答题技巧，仅供参考，希望能够帮助到大家。

中考数学四大拉分版块的答题技巧

　　中考数学四大拉分版块的答题技巧

　　联系实际问题

　　求解实际问题，其一般程序可分以下几步。

　　审题。仔细阅读题目，弄清题意，理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字词句。

　　建模。选取基本变量，将文字语言抽象概括成数学语言，依据有关定义、公理和数学知识，建立数学模型。

　　解模。根据数学知识和数学方法，求解数学模型，得到数学问题的结果。

　　检验(回归)。把数学结果回归到实际问题中去，通过分析、判断、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍，找出正确结果。

　　初中阶段常用的数学模型，由所建立的模型来分主要归类为列方程(组)解应用题；列不等式(组)解应用题；建立函数的解析式、图像、图表解应用题、利用统计的统计量(平均数、中位数、众数、方差)和一表五图(统计表、扇形图、折线图、条形图、频数直方图、频率直方图)解应用题；建立直角三角形用锐角三角比解应用题；建立几何模型、三角形模型、直角坐标系模型(实际上就是线性规划)解应用题等几种，涵盖了大部分中学数学模型类题型。

　　几何论证题

　　中考中对几何论证题的难度有所控制，但是几何论证题作为考查考生思维能力的一个重要方面，在中考中仍占有相当的比例。以几何重点知识为载体，要求考生根据题意设计有一定层次、一定长度的推理过程，以检测考生的逻辑思维能力、基本图形分析能力和数学语言的表达能力，仍是中考命题的重点之一。几何论证题突出了对几何基本图形掌握情况的考查、数学逻辑思维能力和数学表达能力的考查。试题中出现的几何图形全是学生平时学习中常见的基本图形。填辅助线也体现出常规要求。几何证明分层设置，立足于常规思路掌握情况的考查。重点考查学生解决问题的方法和几何语言表达的逻辑性、准确性。

　　所有试题，都注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，学生若没有扎实的数学基础，靠猜题押题，临时突击，是很难取得好成绩的。因此，各位考生必须做好基本概念及其性质、基本技能和基本思想方法的学习，做到真正理解和掌握，并形成合理的网络结构。注重解几何题的常规思路和常规辅助线的添加。注重基本推理、书写、画图等技能、探索归律、积累几何学习中的通性、通法。注意几何语言表达的准确性和规范性。另外，几何计算要与几何论证并重。由于几何论证题是思维训练题，它是依赖学生长期坚持的思维训练而不能靠死记硬背、临时突击完成的。建议考生每天做一到二题几何论证题，挑选那些一读题不会做的题进行训练，可以自己独立思考，也可以同学之间相互研讨，有困难也可以请教老师指点。但是必须自我反思，总结出几何论证题的一般规律：牢记几何定理、熟记基本图形、掌握添线规律、精确简洁表达。只要我们在大脑中储存了一定数量的基本图形和基本方法，在考试中就能激活它们从而做到迎刃而解。

　　函数综合题

　　函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。函数的思想方法就是提取问题的数学特征，用联系的变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系，并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法。

　　函数的思想方法主要包括以下几方面：运用函数的有关性质解决函数的某些问题；以运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，建立函数关系，运用函数的知识，使问题得到解决；经过适当的数学变化和构造，使一个非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的性质来处理这一问题。

　　在近两年的中考中，函数综合题占了一定的比重，特别是在最后拉分的50分中更是显得尤为重要。2006年的中考综合题中函数综合题就有两题占了24分。

　　那么函数综合题到底在中考中以哪些形式出现呢？

　　是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线；反比例函数，它所对应的图像是双曲线；二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2-3小题来呈现。

　　几何型综合题

　　此类题在近两年的中考中往往有起点不高、但要求较全面的特点。常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角相结合的综合性试题。同时会考查学生初中数学中最重要的数学思想：数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。

　　是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点(或动线段)运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程)，变形写成y＝f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f(x)的形式)，当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。

　　中考数学四大拉分版块的答题技巧

　　一、几何证明：构建思维桥梁，注重逻辑推理

　　几何证明题，考验的是学生的空间想象能力和逻辑推理能力。面对此类题目，首先要做的是仔细审题，明确题目给出的条件和需要证明的结论。随后，利用已知条件，结合几何图形的性质，逐步构建证明思路。关键在于，每一步推理都要有理有据，确保逻辑严密。此外，熟练掌握基本的几何定理和性质，是快速找到解题思路的前提。在书写证明过程时，要注意条理清晰，步骤完整，避免跳跃式思维。

　　二、函数与方程：理解概念本质，灵活应用公式

　　函数与方程是数学中的两大基石，也是中考的重点和难点。解决这类问题，首先要深入理解函数和方程的基本概念、性质及图像特征。对于函数题，要学会通过图像分析函数的增减性、最值等；对于方程题，则要熟练掌握一元二次方程、分式方程、不等式等的解法，并能灵活运用这些解法解决实际问题。在解题过程中，要注意变量的取值范围，避免产生无意义的解。同时，培养将实际问题抽象为数学模型的能力，也是提升此类题型解题能力的关键。

　　三、概率统计：理解概率意义，掌握数据分析

　　概率统计部分，虽然计算量不大，但要求考生具备较高的数据分析和概率理解能力。学习这部分内容时，首先要明确概率的基本概念，如随机事件、必然事件、不可能事件等，并理解概率的加法原理、乘法原理等。在解题时，要仔细阅读题目，明确事件之间的关系，然后选择合适的概率公式进行计算。此外，对于统计图表的分析，要学会从图表中提取有用信息，进行数据的比较、排序、预测等，以支持决策或回答问题。

　　四、代数综合题：强化基础，提升综合应用能力

　　代数综合题往往融合了多个知识点，考察学生的综合应用能力和解题策略。应对这类题目，首先要夯实代数基础，包括整式、分式、二次根式、因式分解等内容的熟练掌握。其次，要培养将复杂问题分解为简单问题的能力，通过设立未知数、建立方程（组）或不等式（组）等方式，将实际问题转化为数学问题。最后，在解题过程中，要注意检查答案的合理性，确保解题过程符合数学逻辑和实际情况。

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